The Project Gutenberg EBook of Einstein et l'univers, by Charles Nordmann

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Title: Einstein et l'univers
       Une lueur dans le mystre des choses

Author: Charles Nordmann

Release Date: January 23, 2013 [EBook #41903]

Language: French

Character set encoding: ISO-8859-1

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    Note de transcription:

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    du texte. La ponctuation a fait l'objet de quelques corrections
    mineures.

    Typographie:   caractres en exposant ( part les abrviations
                     courantes): v^2 etc.
                   caractres en indice: v_{2} etc.

    Mathmatiques: V{expression}: racine carre de {expression}
                   [pi]: lettre grecque pi.




  EINSTEIN
  ET
  L'UNIVERS




  LE ROMAN DE LA SCIENCE


  CHARLES NORDMANN
  Astronome de l'Observatoire de Paris


  EINSTEIN

  ET

  L'UNIVERS


  UNE LUEUR DANS
  LE MYSTRE DES CHOSES


  [Logo de l'diteur]


  LIBRAIRIE HACHETTE




  Tous droits de traduction, de reproduction
  et d'adaptation rservs pour tous pays,
  _Copyright par Librairie Hachette, 1921_.




INTRODUCTION


_Ce livre n'est pas un roman. Et pourtant.... Si l'amour est, comme
l'assure Platon, un lan vers l'Infini, o donc fleurit plus d'amour que
dans cette curiosit passionne qui nous jette, tte baisse, coeur
haletant, contre le mur mystrieux du monde extrieur? Derrire, nous
sentons qu'il se passe quelque chose de sublime. Quoi? En le cherchant
les hommes ont fond la Science.

Dans ce mur qui nous masque la ralit un coup gigantesque vient d'tre
port par un homme suprieur, Einstein. Grce  lui,  travers la brche
entr'ouverte, un peu des lumires caches filtre maintenant jusqu'
nous, et le regard en est charm, bloui.

Je voudrais glisser dans ce livre, avec des mots simples et clairs si
je puis, un lger reflet de cet blouissement.

Les thories d'Einstein causent dans la Science un profond
bouleversement. Grce  elles le monde nous paratra plus simple, plus
coordonn, plus uni. Nous sentirons mieux dsormais qu'il est
grandiose, cohrent, rgl par une harmonie inflexible. Un peu de
l'ineffable nous deviendra plus clair.

Les hommes traversent l'Univers, pareils  ces poussires qui, dans
l'or fin du rayon de soleil filtrant par une persienne, dansent un
instant puis retombent aux tnbres. Est-il une manire plus belle et
plus noble de remplir la vie que de se gorger les yeux, la tte et le
coeur de l'immortel et pourtant si fugitif rayon? Regarder, chercher 
comprendre le magnifique et surprenant spectacle de l'Univers, quelle
plus haute volupt?

Dans la ralit il y a plus de merveilleux, de romanesque que dans
toutes nos pauvres rveries. Dans la soif de savoir, dans l'lan
mystique qui nous jette au coeur profond de l'Inconnu, il y a plus de
passion et de douceur que dans toutes les fadaises dont s'alimentent
tant de littratures. C'est pourquoi j'ai peut-tre tort, aprs tout, de
dire que ce livre n'est pas un roman.

Je tcherai d'y faire comprendre, avec exactitude et pourtant sans
l'appareil sotrique des techniciens, la rvolution apporte par
Einstein. Je tcherai aussi d'en marquer les limites et de prciser ce
que, au total, nous pouvons rellement connatre aujourd'hui du monde
extrieur vu  travers l'cran translucide de la Science.

Il n'est point de Rvolution que bientt ne suive une raction, suivant
ce rythme sinusodal qui semble la dmarche ternelle de l'esprit
humain. Einstein est  la fois le Sieys, le Mirabeau et le Danton
de la Rvolution nouvelle. Mais celle-ci dj connat des Marat
fanatiques et qui prtendent dire  la Science: Tu n'iras pas plus
loin.

C'est pourquoi une opposition se dessine contre les prtentions
d'aptres trop zls du nouvel vangile scientifique. A l'Acadmie des
Sciences, M. Paul Painlev, avec la force d'un gnie mathmatique
rigoureux, vient de se dresser entre Newton qu'on croyait cras et
Einstein.

J'examinerai dans mes conclusions la pntrante critique du gomtre
franais. Elle m'aidera  situer exactement, dans l'volution de nos
ides, la splendide synthse einsteinienne que je veux d'abord exposer
avec tout l'amour qu'il faut vouer aux choses pour les bien comprendre.

Avec Einstein la Science n'a point achev sa tche. Il laisse encore
plus d'un gouffre interdit  nos sondes et o demain quelque autre
esprit suprieur projettera sa clart.

Ce qui fait l'adorable et hautaine grandeur de la Science, c'est
qu'elle est un perptuel devenir. Dans la sombre fort du Mystre, la
Science est comme une clairire; l'homme largit sans cesse le cercle
qui la borde; mais en mme temps et par cela mme, il se trouve en
contact sur un plus grand nombre de points  la fois avec les tnbres
de l'Inconnu. Dans cette fort peu d'hommes ont port la hache
tincelante aussi loin qu'Einstein.

En dpit des basses proccupations qui, de toutes parts, nous
harclent, parmi tant de misrables contingences, le systme d'Einstein
apparat plein de grandeur.

L'actualit est comme cette mousse bruissante et lgre qui couronne et
masque un instant l'or du vin gnreux. Quand tout le bruit fugace qui
emplit aujourd'hui nos oreilles sera teint, la thorie d'Einstein se
dressera comme le phare essentiel au seuil de ce triste et petit
vingtime sicle._

CHARLES NORDMANN.

[Cul-de-lampe]




EINSTEIN ET L'UNIVERS




CHAPITRE PREMIER

LES MTAMORPHOSES DE L'ESPACE ET DU TEMPS

  _Pour carter les difficults mathmatiques || Les piliers de la
  connaissance || Le temps et l'espace absolus, d'Aristote  Newton
  || Le temps et l'espace relatifs, d'picure  Poincar et Einstein
  || La relativit classique || Antinomie de l'aberration des
  toiles et de l'exprience Michelson._


Avez-vous lu Baruch? clamait autrefois le bon La Fontaine tout secou
d'enthousiasme. Aujourd'hui c'est en criant Avez-vous lu Einstein?
qu'il et harcel ses amis.

Mais, tandis que, pour accder  Spinoza, il n'est que d'entendre un peu
de latin, des monstres effrayants montent la garde devant Einstein et
s'efforcent par des grimaces horribles d'en dfendre l'approche.

Ils s'agitent derrire d'tranges grilles mouvantes, tantt
rectangulaires et tantt curvilignes qu'on appelle des coordonnes.

Ils portent des noms monstrueux comme eux-mmes. Ils s'appellent
_vecteurs contrevariants et covariants_, _tenseurs_, _scalaires_,
_dterminants_, _vecteurs orthogonaux_, _symboles  trois indices
gnraliss_, que sais-je....

Tous ces tres, imports du fond le plus sauvage de la jungle
mathmatique, s'accolent ou se subdivisent dans une promiscuit trange,
par ces chirurgies tonnantes qu'on appelle l'_intgration_ et la
_diffrentiation_.

Bref si Einstein est un trsor, un horrible troupeau de reptiles
mathmatiques en loigne le curieux. Qu'il y ait en eux, comme dans les
gargouilles gothiques, une secrte beaut, c'est certain.

Mais il vaut mieux, arms du fouet clatant qu'est le verbe, les chasser
loin de nous et monter jusqu'aux splendeurs einsteiniennes par le clair
et noble escalier du langage franais.

Qui est le physicien Einstein? Il n'importe point ici. Sachons seulement
qu'il a refus de signer nagure l'immonde manifeste des 93, ce qui lui
a valu les perscutions des pangermanistes.

Au surplus, les vrits gomtriques, les dcouvertes scientifiques ont
une valeur intrinsque qui doit tre juge et pese objectivement, quel
que soit celui qui les a trouves.

Pythagore et-il t le dernier des criminels et des malhonntes gens,
cela n'enlverait rien  la validit du carr de l'hypotnuse. Un
thorme est vrai ou faux, que le nez de son auteur ait la ligne
aquiline des fils de Sem, camuse de ceux de Cham ou rectiligne de ceux
de Japhet. Est-ce rellement un signe que l'humanit est asymptote
 la perfection, que d'entendre dire quelquefois: Dis-moi quel temple
tu frquentes et je te dirai si ta gomtrie est juste? La Vrit n'a
pas besoin d'tat-civil. Passons.

       *       *       *       *       *

Toutes nos notions, toute la science, toute la vie pratique elle-mme
sont fondes sur la reprsentation que nous nous faisons des aspects
successifs des choses. Notre esprit, aid par nos sens, classe avant
tout celles-ci dans le temps et dans l'espace, qui sont les deux cadres
o nous fixons d'abord ce qui nous est sensible dans le monde extrieur.
crivons-nous une lettre: nous mettons en suscription le lieu et la
date. Ouvrons-nous un journal: ce sont ces indications qui y prcdent
toutes les dpches. Il en est de mme en tout et pour tout. Le temps et
l'espace, la situation des choses et leur poque apparaissent ainsi
comme les piliers jumeaux de toute connaissance, les deux colonnes sur
lesquelles repose l'difice de l'entendement humain.

Leconte de Lisle l'a bien senti, lorsque avec sa profonde et
philosophique intelligence il crivait, s'adressant pathtiquement  la
divine mort:

    Dlivre-nous du temps, du nombre et de l'espace
    Et rends-nous le repos que la vie a troubl.

Le nombre n'est ici que pour dfinir quantitativement le temps et
l'espace, et Leconte de Lisle a bien exprim, dans ces vers
magnifiques et clbres, que ce qui existe pour nous dans le vaste
monde, ce que nous y savons, voyons, tout l'ineffable et trouble
coulement des phnomnes ne nous prsente un aspect dfini, une forme
prcise qu'aprs avoir travers ces deux filtres superposs que notre
entendement interpose: le temps et l'espace.

Ce qui donne aux travaux d'Einstein leur importance, c'est qu'il a
montr, comme nous allons voir, que l'ide que nous nous faisions du
temps et de l'espace doit tre compltement revise. Si cela est, la
science tout entire,--et avec elle la psychologie,--doit tre refondue.
Telle est la premire partie de l'oeuvre d'Einstein. Mais l ne s'est
pas borne l'action de son profond gnie. Si elle n'tait que cela, elle
n'et t que ngative.

Aprs avoir dmoli, aprs avoir dblay nos connaissances de ce qu'on
croyait en tre le pidestal inbranlable et qui n'tait, selon lui,
qu'un chafaudage fragile masquant les harmonieuses proportions de
l'difice, il a reconstruit. Il a creus dans le monument de vastes
fentres qui permettent maintenant de jeter un regard merveill sur les
trsors qu'il recle. En un mot, Einstein a d'une part montr, avec une
acuit et une profondeur tonnantes, que la base de nos connaissances
semble n'tre pas ce qu'on a cru et doit tre refaite avec un nouveau
ciment. D'autre part, il a, sur cette base, renouvel, rebti l'difice
dmoli dans ses fondements mmes, et lui a donn une forme hardie dont
la beaut et l'unit sont grandioses.

Il me reste maintenant  tcher de prciser, d'une manire concrte
et aussi exacte que possible, ces gnralits. Mais je dois insister
d'abord sur un point qui a une signification considrable: si Einstein
s'tait born  la premire partie de son oeuvre,--telle que je viens
de l'esquisser,--celle qui branle les notions classiques de temps et
d'espace, il n'aurait point, dans le monde de la pense, la gloire qui,
ds aujourd'hui, aurole son nom.

La chose est d'importance, car la plupart de ceux qui,--en dehors des
spcialistes purs,--ont crit sur Einstein, ont insist surtout, et
souvent exclusivement, sur ce ct en quelque sorte dmolisseur de son
intervention. Or, on va voir qu' ce point de vue, Einstein n'a pas t
le premier ni le seul. Il n'a fait qu'aiguiser davantage et enfoncer un
peu plus, entre les blocs mal joints de la science classique, le burin
que d'autres avant lui, et surtout le grand Henri Poincar, y avaient
ds longtemps port. Ensuite il me restera  expliquer, si je puis, le
grand, l'immortel titre d'Einstein  la reconnaissance des hommes, qui
est, sur cette oeuvre critique, d'avoir reconstruit, rdifi par ses
propres forces quelque chose de magnifique et de neuf: et ici, sa gloire
est sans partage.

       *       *       *       *       *

La science entire depuis Aristote jusqu'aujourd'hui a t fonde sur
l'hypothse ou, pour mieux dire, sur les hypothses qu'il existe un
temps absolu et un espace absolu. Autrement dit, on a fait reposer
nos notions sur l'ide qu'un intervalle de temps et un intervalle
spatial entre deux phnomnes donns sont toujours les mmes, pour
quelque observateur que ce soit, et quelles que soient les conditions
d'observation. Par exemple, il ne ft venu  l'esprit de personne, tant
que rgna la science classique, que l'intervalle de temps, le nombre de
secondes qui spare deux clipses successives de soleil, pt ne pas tre
un nombre fixe et identiquement le mme pour un observateur plac sur la
terre et un observateur plac sur Sirius (la seconde tant d'ailleurs
dfinie pour tous deux par le mme chronomtre). De mme, personne n'et
imagin que la distance en mtres de deux objets, par exemple la
distance de la Terre au Soleil  un instant donn, mesure
trigonomtriquement, pt ne pas tre la mme pour un observateur plac
sur la Terre et un autre plac sur Sirius (le mtre tant d'ailleurs
dfini pour tous deux par la mme rgle).

Il existe, dit Aristote[1], un seul et mme temps qui s'coulera en
deux mouvements d'une manire semblable et simultane; et si ces deux
temps n'taient pas simultans, ils seraient encore de la mme
espce.... Ainsi, pour des mouvements qui s'accomplissent simultanment,
il y a un seul et mme temps, que ces mouvements soient, ou non,
galement vites; et cela, lors mme que l'un d'eux serait un mouvement
local et l'autre une altration.... Par consquent, les mouvements
peuvent tre autres et se produire indpendamment l'un de l'autre; de
part et d'autre, le temps est absolument le mme. Cette dfinition
aristotlicienne du temps physique date de plus de deux mille ans. Elle
reprsente avec beaucoup de clart l'ide de temps telle qu'elle a t
accepte jusqu' ces toutes dernires annes par la science classique,
en particulier par la mcanique de Galile et de Newton.

  [1] Aristote, _Physique_, livre IV, chap. XIV.

Pourtant il semble qu'en face d'Aristote, picure dj ait esquiss
l'attitude qui plus tard opposera Einstein  Newton. Voici en effet ce
qu'crit Lucrce exposant la doctrine picurienne:

Le temps n'existe pas par lui-mme, mais par les objets sensibles
seuls, dont rsulte la notion de pass, de prsent, d'avenir. On ne peut
concevoir le temps en soi et indpendamment du mouvement ou du repos des
choses[2].

  [2] Lucrce, _De Natura Rerum_, liv. I, vers 460 et suiv.

En fait, l'espace ainsi que le temps ont t considrs par la science
depuis Aristote comme des donnes invariables, fixes, rigides, absolues.
Newton ne pensait rien dire que d'vident et de banal lorsqu'il crivait
dans son clbre Scholie: Le temps absolu, vrai et mathmatique pris en
soi et sans relation  aucun objet extrieur, coule uniformment par sa
propre nature.... L'espace absolu, d'autre part, indpendant par sa
propre nature de toute relation  des objets extrieurs, demeure
toujours immuable et immobile.

Toute la science, toute la physique et la mcanique, telles qu'on les
enseigne encore aujourd'hui dans les lyces et dans la plupart des
universits, sont fondes entirement sur ces noncs, sur ces notions
d'un temps et d'un espace absolus, pris en soi et sans relation  aucun
objet extrieur, indpendants par leur propre nature.

En un mot, et si j'ose employer cette image, le temps de la science
classique tait semblable  un fleuve portant les phnomnes ainsi que
des navires, mais qui ne s'coule pas moins et d'un mme mouvement quand
il n'y a pas de navires. Pareillement, l'espace tait un peu comme la
rive de ce fleuve et insensible aux navires qui passent.

Pourtant, ds l'poque de Newton, ds mme celle d'Aristote, un
mtaphysicien un peu rflchi aurait pu apercevoir qu'il y avait quelque
apparence choquante dans ces dfinitions.

Le Temps absolu, l'Espace absolu sont de ces choses en soi que
l'esprit humain a de tout temps considres comme lui tant directement
inaccessibles. Les spcifications d'espace et de temps, ces tiquettes
numrotes que nous attachons aux objets du monde extrieur, ainsi qu'on
fait dans les gares aux colis pour ne les point perdre (... et la
prcaution n'est pas toujours suffisante), ces donnes ne nous sont
fournies par nos sens, arms ou non d'instruments, qu' l'occasion
d'impressions concrtes. En aurions-nous la notion en l'absence de
corps attachs  ces donnes, ou plutt auxquels nous attachons ces
donnes? L'affirmer comme font Aristote, Newton, la science classique,
c'est faire une supposition audacieuse, et non ncessairement fonde.

Le seul temps dont nous ayons la notion, en dehors de tout objet, est le
temps psychologique si lumineusement scrut par M. Bergson, et qui n'a
aucun rapport, que son nom, avec le temps des physiciens, de la science.

C'est en ralit Henri Poincar, ce grand Franais dont la disparition
laisse un vide qui ne sera jamais combl, qui a le mrite d'avoir, avec
la plus grande nettet et la plus intelligente hardiesse, soutenu la
thse que le temps et l'espace, tels qu'ils nous sont donns, ne peuvent
tre que relatifs.

Quelques textes ici ne seront pas inutiles; ils montreront qu'Henri
Poincar a vraiment le mrite de la plupart des choses qu'on attribue,
dans le public, couramment  Einstein. De cette dmonstration, le mrite
d'Einstein ne sera pas diminu, car il est ailleurs, nous le montrerons.

Voici comment s'exprimait Henri Poincar, dont l'enveloppe charnelle a
pri, il y a des annes dj, mais dont la pense continue  dominer
tous les cerveaux qui rflchissent, tendant plus loin chaque jour ses
ailes triomphales:

Il est impossible de se reprsenter l'espace vide.... C'est de l que
provient la relativit irrductible de l'espace. Quiconque parle de
l'espace absolu emploie un mot vide de sens. Je suis en un point
dtermin de Paris, place du Panthon, par exemple, et je dis: Je
reviendrai _ici_ demain. Si on me demande: Entendez-vous que vous
reviendrez au mme point de l'espace? je serai tent de rpondre: Oui.
Et cependant j'aurai tort, puisque d'ici  demain la Terre aura march,
entranant avec elle la place du Panthon, qui aura parcouru plus de 2
millions de kilomtres. Et si je voulais prciser mon langage, je n'y
gagnerais rien, puisque ces 2 millions de kilomtres, notre globe les a
parcourus dans son mouvement par rapport au Soleil, que le Soleil se
dplace  son tour par rapport  la Voie Lacte, que La Voie lacte
elle-mme est sans doute en mouvement sans que nous puissions connatre
sa vitesse. De sorte que nous ignorons compltement et que nous
ignorerons toujours de combien la place du Panthon se dplace en un
jour. En somme, j'ai voulu dire: Demain, je verrai de nouveau le dme et
le fronton du Panthon, et s'il n'y avait pas de Panthon, ma phrase
n'aurait aucun sens et l'espace s'vanouirait....

Poincar complte ainsi sa pense:

Supposons que, dans une nuit, toutes les dimensions de l'Univers
deviennent mille fois plus grandes: le monde sera rest semblable 
lui-mme, en donnant au mot de similitude le mme sens qu'au troisime
livre de gomtrie. Seulement, ce qui avait un mtre de long mesurera
dsormais un kilomtre, ce qui tait long d'un millimtre deviendra long
d'un mtre. Ce lit o je suis couch, et mon corps lui-mme se seront
agrandis dans la mme proportion. Quand je me rveillerai le
lendemain matin, quel sentiment prouverai-je en prsence d'une aussi
tonnante transformation? Eh bien! je ne m'apercevrai de rien du tout.
Les mesures les plus prcises seront incapables de me rien rvler de
cet immense bouleversement, puisque les mtres dont je me servirai
auront vari prcisment dans les mmes proportions que les objets que
je chercherais  mesurer. En ralit, ce bouleversement n'existe que
pour ceux qui raisonnent comme si l'espace tait absolu. Si j'ai
raisonn un instant comme eux, c'est pour mieux faire voir que leur
faon de voir implique contradiction.

On peut facilement tendre ce raisonnement de Poincar. Si tous les
objets de l'Univers devenaient par exemple mille fois plus hauts, et
mille fois moins larges, nous n'aurions non plus aucun moyen de nous en
apercevoir, car nous-mmes et nos rtines et les mtres dont nous nous
servirions pour mesurer les objets, serions dforms en mme temps et de
mme. Bien plus, si tous les objets de l'Univers subissaient une
dformation spatiale absolument irrgulire, si un gnie invisible et
tout-puissant le distordait d'une manire quelconque, en tirant sur lui
comme sur une masse de caoutchouc, nous n'aurions aucun moyen de le
savoir. Rien ne tend mieux  prouver que l'espace est relatif, et que
nous ne pouvons concevoir l'espace en dehors des objets qui servent  le
mesurer. Pas de mtre, pas d'espace.

Poincar a pouss si loin ses dductions dans ce domaine, qu'il en
est arriv  affirmer que la rotation mme de la Terre autour du Soleil
n'est qu'une hypothse plus commode que l'hypothse inverse, mais non
point plus vraie, car elle impliquerait sans cela l'existence d'un
espace absolu.

Certains polmistes peu avertis ont mme,--on s'en souvient,--voulu
tirer argument de cette dmonstration poincariste pour justifier la
condamnation de Galile. Rien de plus amusant que les efforts faits
alors par l'illustre mathmaticien-philosophe pour se dfendre de ce
grief, et, ma foi, il faut bien reconnatre que la dfense ne fut pas
parfaitement convaincante. C'est qu'on ne fait pas  l'agnosticisme sa
part.

Poincar est donc  la tte de ceux pour qui l'espace n'est rien qu'une
proprit que nous donnons aux objets. Pour lui, la notion que nous en
avons n'est, si j'ose dire, que la rsultante hrditaire des
ttonnements sensuels par quoi nous essayons pniblement d'embrasser le
monde extrieur  un moment donn.

Aprs l'Espace, le Temps. A cet gard aussi les objections du
relativisme philosophique taient depuis longtemps dans l'air. Mais
c'est Poincar qui leur a donn leur forme dfinitive. Nous ne le
suivrons pas dans ses lumineuses dmonstrations qui sont bien connues.

Retenons-en seulement que, pour le temps comme pour l'espace, on peut
supposer un rtrcissement ou un allongement de l'chelle, auquel nous
serions tout  fait insensibles et qui semble montrer l'impossibilit,
pour les hommes, de concevoir un temps absolu.

Si quelque gnie malicieux s'amusait une nuit  rendre mille fois
plus lents tous les phnomnes de l'Univers, nous n'aurions aucun moyen
de nous en apercevoir  notre rveil et le monde ne nous paratrait pas
chang. Et pourtant chacune des heures marques par nos horloges
durerait mille fois plus qu'une des heures anciennes. Les hommes
vivraient mille fois plus longtemps, et n'en sauraient rien, car leurs
sensations seraient ralenties d'autant.

Lorsque Lamartine s'criait: O temps, suspends ton vol! il profrait
une chose charmante, mais qui n'tait peut-tre qu'une niaiserie. Si le
temps avait obi  cette objurgation passionne,  cet ordre,--les
potes ne doutent de rien!--Lamartine et Elvire n'eussent pu le savoir
ni en jouir. Le batelier du lac du Bourget qui promenait les deux
amoureux, n'et rclam le paiement d'aucune heure supplmentaire; et
pourtant il aurait, de ses rames, frapp bien plus longtemps les flots
harmonieux.

Si j'ose rsumer tout cela d'un mot moins paradoxal qu'il ne semblera 
premire vue: aux yeux des relativistes ce sont les mtres qui crent
l'espace, les horloges qui crent le temps.

Tout cela, Poincar et d'autres l'ont soutenu bien longtemps avant
Einstein, et c'est faire tort  la vrit que de le lui attribuer. Je
sais bien qu'on ne prte qu'aux riches, mais c'est aussi faire injure
aux riches que de leur prter ce dont ils n'ont que faire, ce dont ils
n'ont pas besoin pour tre riches.

Il est d'ailleurs un point o Galile et Newton, tout en croyant 
l'existence de l'espace et du temps absolus, admettaient dj une
certaine relativit. C'est l'impossibilit, reconnue par eux, de
distinguer les uns des autres, les mouvements de translation uniformes;
c'est l'quivalence de toutes ces translations; c'est par consquent
l'impossibilit de mettre en vidence une translation absolue.

C'est cela qu'on appelle le principe de relativit classique.

       *       *       *       *       *

Un fait imprvu a contribu  porter ces questions sur un plan nouveau,
et amen Einstein  donner une extension inattendue au principe de
relativit de la mcanique classique: c'est le rsultat d'une exprience
clbre de Michelson, qu'il importe de dcrire brivement.

On sait que les rayons lumineux se propagent dans le vide interastral;
c'est ce qui nous permet d'apercevoir les toiles. Cela a conduit depuis
longtemps les physiciens  admettre que ces rayons se propagent dans un
milieu dnu de masse et d'inertie, infiniment lastique, n'opposant
aucune rsistance au dplacement des corps matriels qu'il pntre de
toute part. Ce milieu les savants l'appellent l'ther. La lumire s'y
propage  la manire des ondes dans l'eau, avec une vitesse voisine de
300 000 kilomtres par seconde et que je dsignerai abrviativement par
la lettre V.

La Terre circule autour du Soleil dans un vritable ocan d'ther et
avec une vitesse de translation d'environ 30 kilomtres par seconde. A
cet gard la rotation de la Terre peut tre nglige car elle imprime 
la surface terrestre dans l'ther une vitesse infrieure  2 kilomtres
par seconde.

Depuis longtemps la question suivante s'est pose: la Terre
entrane-t-elle, dans son mouvement orbital autour du Soleil, l'ther
qui est  son contact, de mme qu'une ponge lance d'une fentre
emporte avec elle l'eau dont elle est imbibe? L'exprience a montr,
ou plutt les expriences ont montr (elles sont varies et
concordantes) que la question doit tre rsolue par la ngative.

Cela a t tabli d'abord par les observations astronomiques. Il existe
en astronomie un phnomne bien connu, dcouvert par Bradley, et qu'on
appelle l'aberration. Il consiste en ceci: lorsqu'on observe une toile
avec une lunette, l'image de l'toile ne se forme pas exactement dans la
direction de la vise. En voici la raison: pendant que les rayons
lumineux de l'toile, qui ont pntr dans la lunette, parcourent
celle-ci dans sa longueur, la lunette s'est lgrement dplace,
entrane qu'elle est par le mouvement de la Terre. Au contraire, le
rayon lumineux dans la lunette n'a pas particip  ce mouvement, ce qui
cause prcisment la petite dviation appele aberration. Preuve que le
milieu dans lequel se propage la lumire, l'ther qui remplit la lunette
et entoure la Terre, ne participe pas au mouvement de celle-ci.

Beaucoup d'autres expriences ont tabli d'une manire aussi nette
que l'ther, qui sert de vhicule aux ondes lumineuses n'est pas
entran par la Terre dans son mouvement. Mais alors, puisque la Terre
est mouvante dans l'ther, puisqu'elle y avance comme un navire dans un
lac immobile (et non pas comme un flotteur port par le courant d'un
fleuve), il doit tre possible de mettre en vidence cette vitesse de la
Terre par rapport  l'ther.

Un des moyens qu'on peut imaginer dans ce dessein est le suivant. On
sait que la Terre tourne de l'Ouest  l'Est sur elle-mme et dans le
mme sens autour du Soleil. Par consquent, au milieu de la nuit, la
rvolution de la Terre autour du Soleil l'entrane dans un sens tel que
Paris se dplace, d'Auteuil vers Charenton, avec une vitesse d'environ
30 kilomtres par seconde (le jour, c'est le contraire, Paris se dplace
autour du Soleil, de Charenton vers Auteuil). Supposons donc qu'au
milieu de la nuit un physicien plac  Auteuil envoie un signal
lumineux; le physicien de Charenton (ceci, encore un coup, est une
hypothse), qui mesure la vitesse de ce rayon lumineux, devra trouver
qu'elle est gale  V - 30 kilomtres.

En effet, par suite du mouvement de la Terre, Charenton fuit devant le
rayon lumineux. Par consquent, puisque celui-ci se propage dans un
milieu, dans un ther qui ne participe pas au mouvement de la Terre,
l'observateur de Charenton devra trouver que ce rayon lui arrive avec
une vitesse plus faible que si la Terre tait immobile. C'est un
peu comme un train rapide devant lequel fuirait un observateur 
bicyclette; si le train rapide fait 30 mtres  la seconde, si le
cycliste fait 3 mtres  la seconde, la vitesse du train par rapport au
cycliste sera 30 - 3 = 27 mtres  la seconde; elle serait nulle si
train et cycliste avaient mme vitesse.

Au contraire, si le cycliste va  la rencontre du train, la vitesse du
train par rapport  lui sera 30 + 3 = 33 mtres par seconde.
Pareillement, si c'est le physicien de Charenton, qui au milieu de la
nuit, envoie un signal lumineux, et le physicien d'Auteuil qui le
reoive, celui-ci devra trouver que ce rayon lumineux possde une
vitesse gale  V + 30 kilomtres.

On peut encore exprimer autrement tout cela. Supposons qu'il y ait
exactement 12 kilomtres entre l'observateur d'Auteuil et celui de
Charenton. Pendant que le rayon lumineux venu d'Auteuil se propage vers
Charenton, Charenton fuit devant lui d'une petite quantit. Par
consquent ce rayon aura parcouru un peu plus de 12 kilomtres avant
d'arriver au physicien de Charenton. Il aura au contraire parcouru un
peu moins dans le cas contraire.

Or, appliquant une belle ide franaise de Fizeau, le physicien
amricain Michelson a russi  mesurer avec une grande prcision les
longueurs, au moyen des franges d'interfrence de la lumire. Toute
variation de la longueur mesure se traduit par un dplacement d'un
certain nombre de ces franges que l'on peut observer facilement avec un
microscope.

Imaginons maintenant qu'au lieu d'exprimenter entre Charenton et
Auteuil, nos deux physiciens oprent dans les limites d'un laboratoire.
Imaginons qu'ils mesurent, au moyen des franges d'interfrence, l'espace
parcouru par un rayon lumineux produit dans ce laboratoire, et selon
qu'il s'y propage dans le sens du mouvement de la Terre ou dans le sens
contraire. Nous aurons ainsi, rduite  ses lments essentiels, et
simplifie pour la clart de cet expos, la clbre exprience de
Michelson. On devrait trouver de la sorte une diffrence facilement
mesurable avec l'appareil prcis utilis.

Eh bien! pas du tout. Contrairement  toute attente, et  la profonde
stupfaction des physiciens, on a trouv que la lumire se propage
rigoureusement avec la mme vitesse lorsque celui qui la reoit
s'loigne d'elle avec la vitesse de la Terre, ou au contraire lorsqu'il
s'en rapproche avec cette vitesse. Consquence inluctable: _l'ther
participe au mouvement de la Terre_. Mais nous venons de voir que
d'autres expriences, non moins prcises, avaient tabli que _l'ther ne
participe pas au mouvement de la Terre_.

C'est de cette contradiction, du choc de ces deux faits inconciliables
et pourtant rels, qu'est sortie la splendide synthse d'Einstein, de
mme que, fulgurante, l'tincelle jaillit du choc de deux silex heurts.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE DEUXIME

LA SCIENCE DANS UNE IMPASSE

  _La vrit scientifique et les mathmatiques || Le rle exact
  d'Einstein || L'exprience de Michelson, noeud gordien de la
  Science || Les hsitations de Poincar || L'hypothse trange mais
  ncessaire de Fitzgerald-Lorentz || La contraction des corps en
  mouvement || Difficults philosophiques et physiques._


Ce serait folie de prtendre pntrer dans les moindres recoins des
nouvelles thories d'Einstein, sans le secours de la tarire
mathmatique. Je crois pourtant qu'on peut donner au moyen du langage
ordinaire, c'est--dire par des images et des raisonnements verbaux, une
ide assez approche de ces choses dont la complexit se modle
d'habitude sur le jeu infiniment subtil et souple des formules et des
quations analytiques.

Aprs tout, la mathmatique n'est pas, n'a jamais t et ne sera jamais
autre chose qu'un langage particulier, une sorte de stnographie de la
pense et du raisonnement. Son objet est de franchir les mandres
compliqus des raisonnements superposs, avec une rapide hardiesse que
ne connaissent pas la lourdeur et la lenteur mrovingiennes des
syllogismes exprims par des mots.

Si paradoxal que cela puisse paratre  ceux qui considrent les
mathmatiques comme tant _par elles-mmes_ une source de dcouverte, on
n'en sortira jamais autre chose que ce qui tait implicitement inhrent
aux donnes jetes dans la double mchoire des quations. Pour employer
une image triviale qu'on me pardonnera, j'espre, les raisonnements
mathmatiques sont tout  fait analogues  ces machines qu'on voit 
Chicago-- ce que disent les hardis explorateurs de l'Amrique,--
l'entre desquelles on met des bestiaux vivants et qui restituent  la
sortie d'odorantes charcuteries. Nul parmi les spectateurs n'et pu ou
du moins n'et voulu tenter d'absorber l'animal vivant, tandis que, sous
la forme o il se prsente  la sortie, il est immdiatement assimilable
et digr. Pourtant ceci n'est que cela convenablement tritur. Ce n'est
pas autre chose que font les mathmatiques. Elles extraient des
_donnes_ toute leur substantifique moelle, par le moyen d'une
machinerie merveilleuse. Celle-ci est efficace l o les rouages du
raisonnement verbal, l o l'imbrication des syllogismes seraient
bientt arrts et coincs.

Faut-il en conclure que les mathmatiques ne sont pas,  proprement
parler, des sciences? Faut-il du moins en conclure qu'elles ne sont
sciences qu'autant qu'elles se modlent sur la ralit et se
nourrissent de donnes exprimentales, puisque l'exprience est la
source unique de la vrit, et puisque la science est la recherche de
la vrit? Je me garderai bien de rpondre  cela, tant de ceux qui
pensent que tout est matire de science. Cette question n'en mritait
pas moins d'tre pose, car on a peut-tre un peu trop tendance chez
nous  considrer une ducation purement mathmatique comme constituant
une ducation scientifique. Rien n'est plus faux. La mise en quations
n'est par elle-mme qu'une forme abrviative donne au langage et  la
pense logique. Elle ne peut rien nous apprendre intrinsquement sur le
monde extrieur; elle ne peut nous renseigner sur lui qu'autant qu'elle
s'y lie docilement. C'est de la mathmatique surtout qu'on pourrait
dire: _natur non imperatur nisi parendo_.

Les thories d'Einstein ne sont-elles, comme certaines personnes mal
informes l'ont prtendu, qu'un jeu de formules transcendantes (et
j'entends ce mot  la fois dans le sens des mathmaticiens et dans celui
des philosophes)? Si elles n'taient qu'un vertigineux difice
mathmatique o les _x_ enroulent leurs volutes en arabesques
tourdissantes, o les intgrales au col de cygne dessinent des motifs
Louis XV, elles ne seraient pas, elles ne seraient gure intressantes
pour le physicien, pour celui qui regarde et examine la nature des
choses avant d'en disserter. Elles ne seraient, comme toutes les
mtaphysiques cohrentes, qu'un systme plus ou moins plaisant,
mais dont on ne peut dmontrer l'exactitude ou la fausset.

La thorie d'Einstein est bien autre chose, bien plus que cela. C'est
sur les faits qu'elle se fonde. C'est aussi  des faits,  des faits
nouveaux qu'elle aboutit. Jamais une doctrine philosophique, jamais non
plus une construction mathmatique purement formelle n'ont fait
dcouvrir des phnomnes nouveaux. Parce qu'elle en a fait dcouvrir la
thorie d'Einstein n'est ni l'une ni l'autre. L est ce qui diffrencie
la thorie scientifique de la spculation pure et qui fait, j'ose le
dire, la supriorit de celle-l.

Ainsi qu'un audacieux pont suspendu jet  travers l'abme, la synthse
d'Einstein s'appuie d'un ct sur des phnomnes exprimentaux, pour
aboutir, par son ct oppos,  d'autres phnomnes jusque-l
insouponns, et que grce  elle on dcouvre. Entre ces deux solides
piliers phnomnaux, le raisonnement mathmatique est l'enchevtrement
merveilleux des milliers de croisillons d'acier qui dessinent
l'architecture lgante et translucide du pont. Il est cela, il n'est
que cela. Mais l'agencement des poutrelles et des croisillons pourrait
tre diffrent et le pont runir quand mme,--avec moins de gracieuse
lgret peut-tre,--les faits o il s'arc-boute des deux parts.

Bref le raisonnement mathmatique n'est en physique qu'une induction,
dans un langage particulier, entre des prmisses exprimentales et des
conclusions justiciables de l'exprience et vrifiables par elle. Or il
n'est point de langage qui,--tant bien que mal,--ne puisse tre
traduit dans un autre langage. Les hiroglyphes eux-mmes ont d cder
devant Champollion. C'est pourquoi, finalement, je suis persuad que les
difficults mathmatiques des thories d'Einstein seront un jour
remplaces par un jeu de formules plus simples et plus accessibles.
C'est pourquoi je crois aussi qu'il est ds maintenant possible de
donner, au moyen du langage ordinaire, une ide peut-tre un peu
superficielle mais pourtant exacte dans les grandes lignes, de ce
merveilleux monument einsteinien o toutes les conqutes de la science
viennent se classer, ainsi qu'en un admirable muse, selon un ordre
nouveau et d'une splendide unit. Essayons.

       *       *       *       *       *

On peut rcapituler trs brivement de la manire suivante ce qui a t
l'origine, la tranche de dpart du systme d'Einstein: 1 l'observation
des astres prouve que l'espace interplantaire n'est pas vide, mais est
occup par un milieu particulier, l'ther, dans lequel se propagent les
ondes lumineuses; 2 l'existence de l'aberration et d'autres phnomnes
semble prouver que l'ther n'est pas entran par la Terre dans son
mouvement circumsolaire; 3 l'exprience de Michelson semble prouver au
contraire que l'ther est entran par la Terre dans ce mouvement.

Cette contradiction entre des faits galement bien tablis a fait
pendant des annes le dsespoir et l'tonnement des physiciens. Elle fut
le noeud gordien de la science. On chercha longtemps et en vain  le
dnouer, jusqu' ce qu'Einstein, d'un seul coup de son esprit
merveilleusement aiguis, le tranche net.

Pour comprendre comment cela se fit,--et l est le point vital de tout
le systme,--il nous faut revenir un peu sur les conditions exactes de
la fameuse exprience de Michelson.

J'ai indiqu dans le chapitre prcdent que Michelson s'est propos
d'tudier la vitesse de propagation d'un rayon lumineux que l'on produit
au laboratoire et qui est dirig de l'Est  l'Ouest ou de l'Ouest 
l'Est, c'est--dire suivant la direction mme o la Terre se meut  la
vitesse de 30 kilomtres environ par seconde, dans son mouvement autour
du Soleil.

Mais en ralit l'exprience de Michelson est un peu plus complique que
cela et il importe d'y revenir.

En fait, elle revient  disposer dans le laboratoire quatre miroirs
quidistants et se faisant face deux  deux. Deux des miroirs opposs
sont placs suivant la direction Est-Ouest, direction du mouvement de
translation de la Terre autour du Soleil; les deux autres sont placs
suivant la direction perpendiculaire  la prcdente, la direction
Nord-Sud. On produit deux rayons lumineux se propageant respectivement
suivant les directions des deux couples de miroirs. Le rayon provenant
du miroir Est va au miroir Ouest, est rflchi par lui et revient
au miroir Est. Ce rayon est amen  concider avec celui qui a fait le
trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud; il interfre avec lui
en produisant des franges d'interfrences, qui, ainsi que je l'ai
expliqu, permettent de connatre exactement la diffrence des trajets
parcourus par les deux rayons entre les miroirs. S'il se produisait une
variation de la diffrence entre ces deux distances, on verrait
immdiatement se dplacer un certain nombre des franges d'interfrences,
ce qui fournirait la grandeur de cette variation.

Et maintenant une analogie va nous faire comprendre ce qui se passe.
Supposons qu'un vent violent et rgulier Est-Ouest souffle au-dessus de
Paris et qu'un avion se propose de faire le trajet d'Auteuil  Charenton
et retour sans escale, c'est--dire contre le vent  l'aller et avec le
vent en poupe au retour. 12 kilomtres sparent Auteuil de Charenton.
Supposons qu'en mme temps un autre avion identique au premier se
propose de franchir, en partant galement d'Auteuil, un trajet aller et
retour entre Auteuil et un point situ  12 kilomtres au Nord. De la
sorte ce deuxime avion aura,  l'aller comme au retour, un trajet
perpendiculaire  la direction du vent. Ces deux avions tant supposs
partir en mme temps et faire demi-tour instantanment, seront-ils de
retour en mme temps  Auteuil, et sinon, quel est celui qui aura fini
son double parcours le premier?

S'il n'y avait pas de vent, il est clair que les deux avions
seraient de retour en mme temps, puisqu'ils parcourent tous deux 24
kilomtres  la mme vitesse, que je suppose, pour fixer les ides, de
200 mtres  la seconde.

Mais il n'en sera plus de mme s'il y a du vent soufflant dans la
direction Est-Ouest, ainsi que je l'ai admis. Il est facile de voir,
dans ces conditions, que l'avion qui va d'Auteuil  Charenton et retour
aura fini son parcours plus tard que l'autre avion. En effet, imaginons,
pour fixer les ides, que le vent ait la mme vitesse que l'avion (200
mtres par seconde). L'avion, qui va perpendiculairement au vent, sera
dport vers l'Ouest de 12 kilomtres, pendant qu'il franchit lui-mme
12 kilomtres du Sud au Nord. Il aura donc franchi _dans le vent_ une
distance relle gale  la diagonale d'un carr de 12 kilomtres de
ct. Au lieu de franchir 24 kilomtres, il en aura franchi rellement
34 dans le vent, qui est le milieu par rapport auquel il possde sa
vitesse.

En revanche, l'avion qui part d'Auteuil vers l'Est n'arrivera jamais 
Charenton, puisqu'il est dport vers l'Ouest, chaque seconde, d'une
quantit gale  celle dont il progresse vers l'Est; il restera sur
place; il lui faudrait donc franchir _dans le vent_ une distance
_infinie_ pour effectuer son voyage.

Si, au lieu de supposer au vent une vitesse gale  celle de l'avion (ce
qui est un cas limite choisi pour la clart de ma dmonstration), je lui
avais attribu une vitesse plus faible, on trouverait pareillement, et
par un calcul trs simple, que, pour effectuer son trajet aller et
retour, l'avion Nord-Sud parcourt dans le vent un espace moins grand que
l'avion Est-Ouest.

Remplaons nos avions par des rayons lumineux, le vent par l'ther, et
nous aurons presque exactement les conditions de l'exprience de
Michelson. Un courant d'ther, un vent d'ther (puisque celui-ci a t
antrieurement reconnu immobile par rapport  la translation terrestre),
va de l'un  l'autre de nos deux miroirs Est-Ouest. Donc le rayon
lumineux qui fait le trajet aller et retour entre ces deux miroirs doit
parcourir dans l'ther un trajet plus long que le rayon qui fait le
trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud. Comment mettre en
vidence cette diffrence, assurment trs faible, puisque la Terre a
une vitesse infime par rapport  celle de la lumire, 10 000 fois plus
petite?

Il y a pour cela un moyen trs simple, un de ces artifices ingnieux
chers  la malice des physiciens, un de ces procds diffrentiels dont
l'lgance et la nettet donnent toute scurit.

Supposons que mes quatre miroirs soient colls, placs rigidement sur un
plateau un peu semblable aux tourniquets numrots des loteries
foraines. Supposons qu'on puisse faire tourner ce plateau  volont,
sans choc et sans le dformer, ce qui est ais si on le fait flotter sur
un bain de mercure. J'observe  la loupe les franges d'interfrences
immobiles qui dfinissent la diffrence des trajets parcourus par mes
rayons lumineux Nord-Sud et Est-Ouest. Puis, sans perdre de
l'oeil ces franges, je fais tourner mon plateau d'un quart de cercle.
Cette rotation fait que les miroirs qui taient Est-Ouest deviennent
Nord-Sud et rciproquement. Le double trajet parcouru par le rayon
lumineux Nord-Sud est devenu Est-Ouest, s'est donc soudain allong; au
contraire, le double trajet du rayon Est-Ouest est devenu Nord-Sud,
s'est donc soudain raccourci. Les franges d'interfrences, qui indiquent
la diffrence de longueur de ces deux trajets, laquelle a soudain
beaucoup vari, doivent ncessairement s'tre dplaces, et d'une grande
quantit, ainsi que le montre le calcul.

Eh bien! pas du tout. On constate une immobilit complte des franges.
Elles n'ont pas plus boug que souches. C'est renversant, rvoltant
mme, car enfin la prcision de l'appareil est telle que, si la Terre
n'avanait dans l'ther qu' la vitesse de 3 kilomtres par seconde (dix
fois moins que sa vitesse relle!), le dplacement des franges serait
suffisant pour manifester cette vitesse.

       *       *       *       *       *

Lorsque fut connu le rsultat ngatif de cette exprience, ce fut
presque de la consternation parmi les physiciens. Puisque l'ther,--cela
avait t prouv par l'observation,--n'tait pas entran par la Terre,
comment tait-il possible qu'il se comportt comme s'il avait
particip  son mouvement? Casse-tte chinois, qui branla mainte tte
chenue et vnrable.

Il fallait  toute force sortir de cette inexplicable contradiction,
venger ce paradoxal pied de nez que les faits dcochaient aux prvisions
les plus sres du calcul. C'est ce qu'on fit. Comment? Mais par la
mthode habituelle en pareil cas, par des hypothses supplmentaires.
Les hypothses sont dans la science une sorte de mortier souple et
rapidement durci  l'air libre, qui permet d'une part de joindre les
blocs disparates d'un difice, d'autre part de remplir par du faux, que
le passant superficiel prendra demain pour de la pierre de taille, les
brches creuses dans la muraille par les projectiles adventices. Et
c'est parce que les hypothses sont dans la science quelque chose qui
ressemble  cela, que les meilleures thories scientifiques sont celles
dont l'assemblage comporte le moins d'hypothses.

Mais j'ai tort d'crire,  propos de tout ceci, ce mot au pluriel, car
il se trouva finalement qu'une seule et unique hypothse permettait, 
l'exclusion de toute autre, d'expliquer convenablement le rsultat
ngatif de l'exprience de Michelson. Ceci d'ailleurs est rare et
remarquable, car en gnral les hypothses poussent comme des
champignons dans chaque coin un peu sombre de la science, et on en
trouve tout de suite vingt diffrentes pour expliquer la moindre
incertitude.

Cette hypothse unique, qui semblait pouvoir tirer les physiciens de
l'embarras o les avait plongs Michelson, fut imagine d'abord par le
savant irlandais Fitzgerald, puis reprise et fconde par
l'illustre Hollandais Lorentz, le Poincar nerlandais, qui est un des
plus merveilleux cerveaux de ce temps, et sans qui Einstein n'aurait pas
plus exist que Kpler sans Copernic et Tycho-Brah.

Voici maintenant en quoi consiste l'hypothse aussi simple qu'trange de
Fitzgerald-Lorentz....

Mais auparavant, une remarque importante s'impose. Beaucoup de bons
esprits ont,--d'ailleurs aprs coup,--prtendu que le rsultat de
l'exprience de Michelson ne pouvait tre que ngatif _a priori_. En
effet,--ont-ils raisonn, ou  peu prs,--le principe de relativit
classique, celui que Galile et Newton connaissaient dj, veut qu'il
soit impossible  un observateur participant  la translation uniforme
d'un vhicule, de mettre en vidence, par des faits observs sur le
vhicule, les mouvements de celui-ci. Cela fait que quand deux navires
ou deux trains se croisent[3], il est impossible aux passagers de
connatre lequel est en mouvement, lequel va plus vite: tout ce qu'ils
peuvent connatre, c'est la vitesse de l'un des trains ou des navires
par rapport  l'autre. On ne peut connatre que des vitesses relatives.

  [3] On suppose, bien entendu, qu'il n'y a ni roulis ni tangage
  dans le navire ni trpidation dans le train.

Or, ont dit les bons esprits auxquels je fais allusion, si l'exprience
de Michelson avait donn un rsultat positif, elle nous aurait fait
connatre la vitesse absolue de la Terre dans l'espace. Ce rsultat
aurait t contraire au principe de relativit de la philosophie et de
la mcanique classiques qui est une vrit d'vidence. Donc, il ne
pouvait tre que ngatif.

Il y a l, ainsi qu'on va voir, une ambigut et,--si j'ose ainsi
m'exprimer,--une erreur de raisonnement  laquelle il semble que n'aient
pas chapp certains physiciens remarquables et notamment le professeur
Eddington, qui est pourtant le plus averti des einsteiniens anglais. Par
lui furent organises les observations de l'clipse du 29 mai 1919 qui
ont fourni, comme nous verrons, la vrification la plus frappante des
inductions d'Einstein.

Tout d'abord, si l'exprience de Michelson avait donn un rsultat
positif, ce qu'elle aurait mis en vidence, c'est la vitesse de la Terre
par rapport  l'ther. Mais, pour que cette vitesse ft une vitesse
absolue, il faudrait que l'ther ft identique  l'espace. Rien n'est
moins certain que cette identit, et la preuve, c'est que nous pouvons
trs bien concevoir entre deux astres un espace, ou, pour mieux dire,
une discontinuit, vide d'ther mme, et  travers laquelle ne se
propagerait ni la lumire, ni aucune des formes d'nergie connues.

Lorsque Eddington dit qu'il est lgitime et rationnel, qu'il est
inhrent aux lois fondamentales de la nature, qu'on ne puisse dceler
un mouvement des objets par rapport  l'ther, que cela est certain,
mme si les preuves exprimentales sont insuffisantes, il affirme une
chose qui ne serait vidente que si l'identit de l'espace et de
l'ther tait elle-mme vidente. Or, il n'en est rien. Si l'exprience
de Michelson avait donn un rsultat positif, si on avait dcel une
vitesse de la Terre, aurait-on dcel une vitesse par rapport  un point
de repre absolu? Nullement. Il se peut, il se pourrait trs bien que
l'Univers stellaire que nous connaissons, avec ses centaines de milliers
de Voies lactes que la lumire ne franchit qu'en des millions d'annes,
il se peut que tout cela soit le contenu d'une bulle d'ther qui roule
dans un abme vide d'ther et sem  et l d'autres univers, d'autres
gouttes d'ther gigantesques dont rien, dont aucun rayon lumineux ne
nous viendra jamais. Ceci n'est en tout cas pas inconcevable. Mais
alors, l'ther ayant les proprits que lui attribue la physique
classique, si le mouvement de la Terre par rapport  lui avait pu tre
dcel, ce n'est pas un mouvement _absolu_ qu'on aurait connu, c'est
tout au plus un mouvement par rapport au centre de gravit de notre
Univers  nous, point de repre lui-mme irrductible  un autre
absolument immobile. Le principe de relativit classique n'aurait t en
rien choqu.

Le rsultat de l'exprience de Michelson pouvait donc, dans ces
hypothses, tre aussi bien positif que ngatif sans heurter,--quoi
qu'on en ait dit,--le relativisme classique. En fait, il s'est trouv
ngatif, et voil tout: l'exprience a prononc, mais elle seule pouvait
prononcer.

Ces nuances n'ont pas chapp  Poincar, qui disait notamment:
Par vritable vitesse de la Terre, j'entends, non sa vitesse absolue,
ce qui n'a aucun sens, mais sa vitesse par rapport  l'ther....
L'existence possible d'une vitesse dcelable par rapport  l'ther
n'apparaissait donc nullement comme une absurdit  celui qui a crit:
Quiconque parle de l'espace absolu emploie un mot vide de sens.

Il est assez digne de remarque que, dans tout ceci, la dmarche de la
pense de Poincar a marqu quelque hsitation. A propos d'expriences
analogues  celles de Michelson, il s'criait: Je sais ce qu'on va
dire, ce n'est pas la vitesse absolue qu'on mesure, c'est la vitesse par
rapport  l'ther. Que cela est peu satisfaisant! Ne voit-on pas que du
principe ainsi compris on ne pourra plus rien tirer? D'o il ressort
que Poincar en dpit de lui-mme, et tout en s'en dfendant, avait une
tendance  trouver peu satisfaisante la discrimination de l'espace et
de l'ther.

J'avoue que l'argument de Poincar ne me parat pas, lui non plus, tout
 fait satisfaisant, ou du moins convaincant. La nature, a dit Fresnel,
ne se soucie pas des difficults analytiques. Je pense qu'elle ne se
soucie pas non plus des difficults philosophiques ou purement
physiques. Penser qu'une conception des phnomnes est d'autant plus
adquate au rel qu'elle est plus satisfaisante, qu'elle s'adapte
mieux aux infirmits de notre esprit, n'est peut-tre pas un criterium
inattaquable. Sinon il faudrait bon gr mal gr en arriver  penser que
l'Univers est ncessairement adapt aux catgories de notre esprit,
qu'il est constitu de manire  nous causer le moins de perplexits
possibles. Ce serait, par un chemin dtourn, un trange retour au
finalisme et  l'orgueil anthropocentriques. Le fait que les voitures
n'y passent pas, et que les passants y doivent rebrousser chemin, ne
prouve pas qu'il n'y ait pas des impasses dans nos villes. Il y a
peut-tre et mme probablement aussi des impasses dans l'Univers
considr comme objet de science.

Assurment on peut me rpondre: ce n'est pas l'Univers qui est adapt 
notre esprit, mais au contraire celui-ci  celui-l par l'volution
ncessaire due au frottement rciproque de l'un sur l'autre. Notre
esprit doit voluer en s'adaptant au mieux  l'Univers, c'est--dire de
sorte que le principe de moindre action de Fermat,--qui est peut-tre le
plus profond principe du monde physique, biologique et moral,--soit
ralis. Et alors les conceptions les plus conomiques, les plus simples
sont bien les plus adquates  la ralit.

Oui, mais qu'est-ce qui prouve que notre volution conceptuelle est
acheve et parfaite, surtout quand il s'agit de phnomnes auxquels
notre organisme est insensible?

       *       *       *       *       *

L'exprience, seule, a prouv et tait capable de prouver qu'on ne peut
mesurer la vitesse d'un objet par rapport  l'ther. Mais enfin, elle
l'a bien prouv.

Aprs tout, puisqu'il est videmment dans la nature des choses que
nous ne puissions dceler de mouvement absolu, n'est-ce pas parce que la
vitesse de la Terre par rapport  l'ther constitue une vitesse absolue,
que nous n'avons pu la dceler? Peut-tre, mais c'est indmontrable. Si
oui,--mais il n'est pas sr que ce soit oui,--c'est finalement
l'_exprience_, seule source de la vrit, qui tend  nous montrer
ainsi, indirectement, que l'ther est rellement identique  l'espace.
En ce cas un espace vide d'ther, ou dans lequel rouleraient des bulles
d'ther, cesse d'tre concevable, et il n'existe rien qu'une masse
unique d'ther o baignent les astres. En un mot, le rsultat ngatif de
l'exprience de Michelson ne pouvait tre dduit _a priori_ de
l'identit problmatique de l'espace absolu et de l'ther. Mais ce
rsultat ngatif ne permet pas d'exclure _a posteriori_ cette identit.

Il importe que nous revenions maintenant  nos moutons, je veux dire 
l'hypothse de Fitzgerald-Lorentz qui explique le rsultat de
l'exprience de Michelson, et qui fut en quelque sorte le tremplin d'o
Einstein prit son essor. Voici cette hypothse.

Le rsultat de l'exprience est celui-ci: quand le parcours aller et
retour d'un rayon lumineux entre deux miroirs est transversal au
mouvement de la Terre  travers l'ther, et qu'on le rend parallle  ce
mouvement, on devrait constater que ce parcours a t allong. Or, on
constate qu'il n'en est rien. _Cela provient, d'aprs Fitzgerald et
Lorentz, de ce que les deux miroirs se sont rapprochs dans le
second cas, autrement dit de ce que le support sur lequel ils sont fixs
s'est contract dans le sens du mouvement de la Terre, et s'est
contract d'une quantit qui compense exactement l'allongement, qu'on
aurait d observer, du parcours des rayons lumineux._

Or, en refaisant l'exprience avec les appareils les plus varis, on
constate que le rsultat est toujours le mme (aucun dplacement des
franges). Donc, la nature de la matire formant l'instrument (mtal,
verre, pierre, bois, etc.) n'a aucune influence. Donc, tous les corps
subissent, dans le sens de leur vitesse par rapport  l'ther, un
raccourcissement gal, une contraction pareille. Cette contraction est
telle qu'elle compense prcisment l'allongement du trajet des rayons
lumineux entre deux points de la matire. Cette contraction est donc
d'autant plus grande que la vitesse des corps par rapport  l'ther est
plus grande.

Telle est l'explication propose par Fitzgerald. Elle sembla au premier
abord tout  fait trange et arbitraire, et pourtant il n'apparaissait
pas d'autre moyen d'expliquer le rsultat de l'exprience de Michelson.

D'ailleurs, si on y rflchit, cette contraction devient bientt une
chose moins extraordinaire, moins choquante pour le sens commun qu'il ne
semblait d'abord. Si on jette trs vite, contre un obstacle, un objet
dformable, tel qu'un de ces petits ballons de baudruche que les enfants
tiennent en laisse, on constate qu'il est lgrement dform par
l'obstacle, et prcisment dans le sens de la contraction
Fitzgerald-Lorentz. Le ballon cesse d'tre sphrique, il s'aplatit
un peu et de telle sorte que son diamtre dans la direction de
l'obstacle devient plus petit. C'est  peu prs, avec plus de violence,
le mme phnomne qui se produit lorsqu'un grain de plomb ou une balle
vient s'aplatir sur un blindage. Si donc les corps solides sont
dformables,--et ils le sont, puisque le froid suffit  resserrer leurs
molcules,--il n'est, aprs tout, pas absurde, pas impossible d'imaginer
qu'un violent vent d'ther les dforme.

Mais il est beaucoup moins admissible que cette dformation soit
identique, soit gale, dans des conditions donnes, pour tous les corps
quelle que soit la matire dont ils sont forms. Notre petit ballon de
tout  l'heure ne serait pas du tout aplati autant, s'il tait en acier
au lieu d'tre en baudruche.

Enfin, il y a dans cette explication quelque chose de tout  fait
invraisemblable, quelque chose qui choque  la fois le bon sens et sa
caricature, le sens commun. Est-il admissible que la contraction des
objets, quelles que soient les circonstances des expriences (et on les
a beaucoup varies), compense toujours exactement l'effet optique qu'on
cherche  dceler? Est-il admissible que la nature agisse comme si elle
jouait  cache-cache avec nous? Par quel mystrieux hasard se
trouverait-il pour chaque phnomne une circonstance spciale,
providentiellement et exactement compensatrice?

videmment, il doit y avoir quelque affinit, quelque liaison
d'abord inaperue, qui lie troitement la mystrieuse contraction
matrielle de Fitzgerald et l'allongement, compens par elle, des
trajets lumineux. Nous verrons tout  l'heure comment Einstein a lucid
le mystre, dmont le mcanisme jumel qui lie les deux phnomnes, et
projet sur tout cela un faisceau de brillante lumire. Mais
n'anticipons pas....

Elle est d'ailleurs extrmement faible, la contraction de l'appareil
dans l'exprience de Michelson. Elle l'est tellement que si l'instrument
avait une longueur gale au diamtre de la Terre, c'est--dire 12 000
kilomtres, il ne serait raccourci dans le sens de la translation
terrestre que de 6 centimtres et demi! C'est dire que ce
raccourcissement ne pourrait en aucun cas, tant donne son extrme
petitesse, tre mesurable au laboratoire.

Il y a une autre raison  cela: mme si l'appareil de Michelson tait
raccourci de plusieurs centimtres (c'est--dire mme si la Terre avait
une translation des milliers de fois plus rapide), cela ne pourrait tre
ni mesur ni constat. En effet, les mtres dont nous nous servirions
pour faire cette mesure seraient raccourcis proportionnellement
d'autant. La dformation d'un objet terrestre par la contraction de
Fitzgerald-Lorentz ne peut tre en aucun cas mise en vidence par un
observateur d'ici-bas. Seul pourrait la constater un observateur ne
participant pas  la translation de la Terre et plac par exemple sur le
Soleil, ou sur une plante lente, comme Jupiter ou Saturne.

Micromgas, avant que de quitter, pour nous faire visite, sa plante
d'origine, aurait donc pu, par des moyens optiques, constater que notre
globe est raccourci de quelques centimtres dans la direction de son
orbite, suppos que l'aimable hros voltairien ft muni d'appareils de
triangulation infiniment plus prcis que ceux de nos godsiens et de
nos astronomes. Arriv sur la Terre, Micromgas, muni des mmes
appareils prcis, et t dans l'impossibilit de constater  nouveau ce
raccourcissement. Il en et prouv assurment une grande surprise
jusqu' ce que, rencontrant Einstein, celui-ci lui et expliqu,--comme
il fera pour nous,--et lucid le mystre.

Mais je n'ai hlas! pas le loisir ni l'espace,--car c'est ici surtout
que l'espace est relatif et sans cesse raccourci par le mouvement mme
de la plume,--pour dcrire ce qu'aurait pu tre le dialogue de
Micromgas et d'Einstein. Peut-tre d'ailleurs, pour rester dans la
vraisemblance du pastiche, ce dialogue et-il t fort superficiel,
car--ceci dit confidentiellement,--je crois bien que Voltaire, encore
qu'il en ait fort discut, n'a jamais trop bien compris Newton, lequel
tait moins difficile qu'Einstein. Mme du Chatelet non plus, dont on a
vant  tort la traduction des Principes... des immortels Principes....
Cette traduction fourmille de non-sens prouvant que, si elle savait bien
le latin, l'Egrie du philosophe n'entendait gure le Newton. Mais tout
ceci est une autre affaire, comme dit Kipling.

       *       *       *       *       *

Selon l'heure et la saison o l'on fait l'exprience de Michelson et les
expriences analogues, la translation de l'appareil dans l'ther est
plus ou moins rapide. Comme la compensation se produit toujours
exactement, on peut se proposer de calculer la loi exacte qui rgle la
contraction en fonction des vitesses, et rend celle-l, ainsi qu'on le
constate, exactement compensatrice pour toutes celles-ci. C'est ce qu'a
fait Lorentz. Si nous dsignons par V la vitesse de la lumire, par v
la vitesse du mobile dans l'ther, Lorentz a trouv que, pour qu'il y
ait compensation dans tous les cas, il faut que la longueur du corps
mobile soit raccourcie, dans le sens de sa marche, dans la proportion de
1  V[1 - (v^2/V^2)]. Si  titre d'exemple nous prenons le cas
de la translation terrestre o v = 30 kilomtres, on voit que la
Terre est raccourcie suivant son orbite dans la proportion de
V[1 - (1/100 000 000)]; la diffrence entre ces deux nombres est de
1/200 000 000, et la deux cent millionime partie du diamtre terrestre
est gale  6 centimtres et demi. C'est le nombre dj trouv.

Cette formule, qui donne la valeur de la contraction dans tous les cas,
est lmentaire, et mme pour un profane, la signification en est
claire. Elle nous permet de calculer la valeur du raccourcissement pour
toute grandeur de la vitesse. On en dduit facilement que si la
Terre avait une translation non plus de 30 kilomtres, mais de 260 000
kilomtres par seconde, elle serait raccourcie de moiti dans le sens de
son dplacement (sans avoir ses dimensions altres dans le sens
perpendiculaire). A cette vitesse, une sphre devient un ellipsode
aplati dont le petit axe gale la moiti du grand;  cette vitesse un
carr devient un rectangle dont le ct parallle au mouvement est deux
fois plus petit que l'autre.

Ces dformations doivent apparatre  un observateur immobile; mais
elles sont inapprciables  un observateur participant au mouvement,
pour la raison que nous avons dite: les mtres et instruments de mesure
et l'oeil lui-mme de cet observateur sont eux-mmes et pareillement
dforms.

Mettez-vous devant une de ces glaces trangement bombes et dformantes
qu'on voit dans certaines salles de spectacle; les unes vous montreront
de vous-mme une image extraordinairement allonge, sans que votre
corpulence ait vari; d'autres au contraire vous montreront une image o
vous aurez votre hauteur habituelle, mais o votre largeur multiplie
sera grotesque. Essayez pourtant, avec un mtre gradu, de mesurer dans
la glace et sur ces images dformes, votre hauteur et votre largeur. Si
votre taille relle est de 1 m. 70 et votre largeur relle de 60
centimtres, le mtre juxtapos  votre trange image dans la glace vous
indiquera toujours que cette image a 1 m. 70 de hauteur et 60
centimtres de largeur. C'est que le mtre vu dans la glace a subi les
mmes dformations que l'image.

Cela fait que, mme si le globe terrestre avait la vitesse fantastique
dont nous avons parl plus haut, les habitants de la Terre n'auraient
aucun moyen de constater qu'elle et qu'eux-mmes sont raccourcis de
moiti dans le sens Est-Ouest. Un homme de 1 m. 70, couch et orient du
Nord au Sud dans un vaste lit carr, et  qui il prendrait fantaisie de
se coucher ensuite en travers, orient de l'Est  l'Ouest, n'aurait
plus,  son insu, que 0 m. 85 de taille; en revanche sa corpulence
aurait doubl dans le mme temps, puisque tout  l'heure c'est elle qui
tait oriente de l'Est  l'Ouest. Mais la Terre ne se dplace que de 30
kilomtres par seconde, et sa dformation totale n'est, dans ces
conditions, que de quelques centimtres.

A ct de cette vitesse de la Terre, celle de nos vhicules les plus
rapides n'est que d'une faible fraction de kilomtre par seconde. Pour
un avion faisant 360 kilomtres  l'heure, la vitesse n'est que de 100
mtres par seconde. La contraction Fitzgerald-Lorentz maxima de nos
vhicules les plus rapides ne peut donc tre que d'une fraction si
infime de milliardime de millimtre qu'elle nous est compltement
inapprciable. C'est pour cela, mais pour cela seulement, que la forme
des objets solides qui nous sont familiers semble tre invariable et
constante, quelle que soit la vitesse  laquelle ils passent devant nos
yeux. Il en serait tout autrement si cette vitesse tait des
centaines de milliers de fois plus grande.

Tout cela est bien trange, bien tonnant, bien fantastique, bien
difficile  admettre. Et pourtant cela est, si la contraction
Fitzgerald-Lorentz, seule explication possible--du moins jusqu'ici--de
l'exprience de Michelson, existe rellement. Mais nous avons dj vu
quelques-unes des difficults qu'il y a  concevoir l'existence de cette
contraction.

Il en est d'autres. Si tout ce que nous venons de dire est vrai, les
objets immobiles dans l'ther conserveraient seuls leur figure vraie;
celle-ci serait dforme ds qu'il y a dplacement dans l'ther. Parmi
les objets que nous voyons sphriques dans le monde extrieur (plantes,
toiles, projectiles, gouttes d'eau, que sais-je), il y en aurait donc
qui sont rellement des sphres, tandis que d'autres, parce que leur
mouvement est plus rapide ou plus lent, ne seraient que des ellipsodes
allongs ou aplatis que la vitesse a dforms? Ainsi, parmi les divers
objets carrs, il y en aurait qui seraient de vrais carrs, d'autres
qui, anims de vitesses diffrentes par rapport  l'ther, ne seraient
que des rectangles rels dont la vitesse a raccourci en apparence le
plus long ct? Et nous n'aurions aucun moyen de savoir jamais quels
sont, parmi ces objets anims de vitesses diffrentes, ceux dont nous
voyons la _vraie_ forme, ceux dont la forme n'est qu'apparente, puisque
nous ne pouvons, l'exprience de Michelson le prouve, dceler une
vitesse par rapport  l'ther?

Non, non, et cent fois non, s'crient les relativistes. Il y a dans
tout cela trop de difficults. Pourquoi parler sans cesse, comme fait
Lorentz, de vitesses par rapport  l'ther puisque aucune exprience ne
peut mettre en vidence une pareille vitesse et que l'exprience est la
source unique de la vrit scientifique? Pourquoi d'autre part admettre
que, parmi les objets sensibles, il en est de privilgis qui, 
l'exclusion des autres, se montrent sous leur aspect rel, sans
dformation? Pourquoi admettre une chose pareille qui, en soi, rpugne 
l'esprit scientifique toujours ennemi des exceptions dans la nature,--il
n'est de science que du gnral,--surtout quand ces exceptions sont
indiscernables?

Les choses en taient l,--fort avances, au point de vue de
l'expression mathmatique des phnomnes, mais fort embrouilles,
dcevantes, contradictoires et choquantes mme au point de vue
physique--lorsque enfin Malherbe vint... je veux dire Einstein.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE TROISIME

LA SOLUTION D'EINSTEIN

  _Rejet provisoire de l'ther || Interprtation relativiste de
  l'exprience de Michelson || Nouvel aspect de la vitesse de la
  lumire || Explication de la contraction des corps en mouvement ||
  Le temps et les quatre dimensions de l'espace || L'Intervalle
  einsteinien seule ralit sensible._


Premire audace intelligente: Einstein, sans mettre l'ther au rang de
ces fluides prims qui, comme le phlogistique ou les esprits animaux,
obstruaient les avenues de la science avant Lavoisier; sans, dis-je,
dnier  l'ther toute ralit,--car enfin quelque chose sert de support
aux rayons qui nous viennent du Soleil,--Einstein a remarqu d'abord
que, dans tout ce qui prcde, on parle sans cesse de vitesses par
rapport  l'ther.

On ne peut aucunement mettre en vidence de telles vitesses, et il
serait peut-tre plus simple de ne plus faire intervenir dans tous les
raisonnements cette chose, relle ou non, mais inaccessible et qui,
dans la monte cahotante des physiciens  travers les ornires de ces
difficults, joue seulement le rle inefficace et gnant de la cinquime
roue du carrosse lectromagntique.

Premier point donc: Einstein provisoirement commence par laisser l'ther
 l'cart de ses raisonnements; il ne nie, ni n'affirme sa ralit; il
l'ignore d'abord.

C'est ce que nous allons maintenant faire  son exemple. Nous ne
parlerons plus, dans notre dmonstration, du milieu qui propage la
lumire. Nous ne considrerons celle-ci que par rapport aux tres ou
objets matriels qui l'envoient ou la reoivent. Du coup notre marche va
se trouver singulirement allge. Pour l'ther des physiciens, nous le
relguerons un moment au magasin des accessoires inutiles,  ct de
l'ther suave, amorphe et vague... mais si prcieux prosodiquement, des
potes.

       *       *       *       *       *

Que montre en somme l'exprience de Michelson? Qu'un rayon lumineux se
propage  la surface de la terre de l'Ouest  l'Est exactement avec la
mme vitesse que de l'Est  l'Ouest. Imaginons au milieu d'une plaine
deux canons identiques tirant, au mme instant, par temps calme et sans
vent,  la mme vitesse initiale, deux projectiles semblables, l'un vers
l'Ouest, l'autre vers l'Est. Il est clair que les deux projectiles
mettront le mme temps pour franchir des espaces gaux, l'un vers
l'Ouest, l'autre vers l'Est. Les rayons lumineux que nous pouvons
produire sur la Terre se comportent  cet gard, dans leur propagation,
exactement comme ces obus. Il n'y aurait donc rien d'tonnant au
rsultat de l'exprience de Michelson si nous ne connaissions, des
rayons lumineux, que ce que nous enseigne cette exprience.

Mais poursuivons notre comparaison. Considrons l'obus tir par un de
ces canons, et supposons qu'il tombe sur un blindage, sur une cible, en
un certain point du champ de tir, et qu'en parvenant  ce point la
vitesse restante de l'obus soit par exemple 50 mtres par seconde.
Supposons cette cible monte sur un tracteur automobile. Si celui-ci est
arrt, la vitesse de l'obus par rapport  la cible sera, nous venons de
le dire, de 50 mtres par seconde au point d'impact. Mais je suppose que
le tracteur et la cible qu'il porte soient lancs, par exemple,  la
vitesse de 10 mtres  la seconde (cela fait du 36 kilomtres  l'heure)
dans la direction du canon, de telle sorte que la cible passe  sa
position prcdente exactement  l'instant o l'obus lui arrive. Il est
clair que la vitesse de l'obus par rapport  la cible au moment o il
l'atteint, ne sera plus 50 mtres mais 50 + 10 = 60 mtres par seconde.
Il est vident au contraire que cette vitesse ne serait plus, toutes
choses gales d'ailleurs, que 50 - 10 = 40 mtres par seconde, si, au
lieu d'tre lance vers le canon, la cible tait lance en sens inverse.
Si la vitesse de la cible dans ce dernier cas tait gale  celle de
l'obus, il est clair que celui-ci ne la toucherait plus qu'avec une
vitesse nulle.

Tout cela va de soi-mme, saute aux yeux. C'est pour cela que dans les
music-halls les jongleurs peuvent recevoir sur une assiette, sans les
casser, des oeufs crus tombant de trs haut: il leur suffit de donner
 l'assiette, au moment du contact, une lgre vitesse descendante qui
amoindrit d'autant la vitesse du choc. C'est pour cela aussi, que les
boxeurs habiles savent, par un lger mouvement, fuir devant le coup de
poing, ce qui diminue sa vitesse efficace, tandis qu'au contraire, s'ils
vont  sa rencontre, le coup est bien plus dur.

Si les rayons lumineux se comportaient en tout,--comme ils font dans
l'exprience de Michelson--de mme que nos projectiles,
qu'arriverait-il? Lorsqu'on va trs vite  la rencontre d'un rayon
lumineux, on devrait trouver que ce rayon a, par rapport 
l'observateur, une vitesse accrue, et qu'il a au contraire une vitesse
diminue lorsque l'observateur fuit devant lui. S'il en tait ainsi,
tout serait simple; les lois de l'optique seraient les mmes que celles
de la mcanique, aucune contradiction entre elles n'aurait jet l'moi
dans l'arme paisible des physiciens, et Einstein aurait d employer
ailleurs les ressources de son gnie.

Malheureusement,--ou peut-tre heureusement, car, aprs tout, l'imprvu
et le mystre seuls donnent du charme  la marche de ce monde,--il n'en
est rien.

Les observations physiques, comme les astronomiques, montrent qu'en
toutes circonstances, qu'on coure trs vite au-devant de la lumire ou
qu'on fuie devant elle, toujours elle a, par rapport  l'observateur,
exactement la mme vitesse. Il y a, en particulier, dans le ciel des
toiles qui s'loignent ou se rapprochent de nous, c'est--dire dont
nous nous loignons ou nous rapprochons avec des vitesses de plusieurs
dizaines et mme de centaines de kilomtres par seconde. Eh bien!
l'astronome de Sitter a montr que la vitesse de la lumire qui nous en
arrive est pour nous, et toujours, exactement la mme.

Ainsi, on n'a jamais pu jusqu'ici, par aucun artifice, par aucun
mouvement, ajouter ou retrancher quelque chose  la vitesse avec
laquelle nous parvient un rayon lumineux. L'observateur constate que la
propagation de la lumire est, par rapport  lui, toujours identique,
que cette lumire provienne d'une source qui s'loigne ou qui se
rapproche trs vite, qu'il se prcipite  sa rencontre ou en sens
contraire. L'observateur peut toujours augmenter ou diminuer la vitesse
par rapport  lui d'un obus, d'une onde sonore, d'un mobile quelconque,
en s'lanant vers ce mobile ou en fuyant devant lui. Quand le mobile
est un rayon lumineux, on ne peut rien faire de pareil.

Ainsi, la vitesse d'un vhicule ne peut en aucun cas s'ajouter  celle
de la lumire qu'il reoit ou qu'il met, ni s'en retrancher.

Cette vitesse-limite de prs de 300 000 kilomtres par seconde,
qu'on observe toujours pour la lumire, est,  divers gards, analogue 
la temprature de 273 au-dessous de zro qu'on appelle le zro absolu
et qui est elle aussi, dans la nature, une limite infranchissable.

Tout cela prouve que les lois qui rglent les phnomnes optiques ne
sont pas les mmes que les lois classiques des phnomnes mcaniques.
C'est  concilier,  rconcilier ces lois apparemment contradictoires
que s'est attach Lorentz, aprs Fitzgerald, par l'hypothse trange de
la contraction.

       *       *       *       *       *

Mais voici que, lumineusement, Einstein va nous montrer que cette
contraction est une chose parfaitement naturelle lorsqu'on abandonne
certaines conceptions peut-tre errones... encore que classiques, qui
prsidaient  notre manire habituelle, ancestrale, d'apprcier les
longueurs et les temps.

Considrons un objet quelconque, une rgle par exemple. Qu'est-ce qui
dfinit pour nous la longueur apparente de cette rgle? C'est l'image
dlimite sur notre rtine par les deux rayons provenant des deux
extrmits de la rgle, et qui parviennent  notre pupille
_simultanment_.

Je souligne  dessein ce mot, car il est ici la clef de tout. Si notre
rgle est immobile devant nous, cela est tout simple. Mais si on la
dplace pendant que nous la regardons, ce l'est moins. Ce l'est mme si
peu, qu'avant Einstein la plupart des plus grands savants et toute la
science classique ont pens que l'image instantane d'un objet
indformable tait ncessairement et toujours identique et indpendante
des vitesses de l'objet et de l'observateur. C'est que toute la science
classique raisonnait comme si la propagation de la lumire avait t
elle-mme instantane, avait eu une vitesse infinie, ce qui n'est pas.

Je suis sur le talus, au bord d'une ligne de chemin de fer; sur la voie
il y a un de ces beaux wagons allongs de la Compagnie des wagons-lits,
o il est si agrable de penser que l'espace est relatif, au sens
galilen du mot. Je fais planter tout au bord de la voie deux piquets
l'un bleu, l'autre rouge, qui marquent exactement les extrmits de ce
wagon et qui encadrent tout juste sa longueur. Puis, sans quitter mon
poste d'observation qui est sur le talus, face au milieu du wagon,
j'ordonne que celui-ci soit ramen en arrire et attel  une locomotive
d'une puissance inoue qui va le faire passer devant moi  une vitesse
fantastique, dpassant des millions de fois toutes celles qu'ont pu
raliser les ingnieurs... tant est grande la supriorit potentielle de
l'imagination sur la mdiocre ralit. Je suppose aussi que ma rtine
est parfaite et constitue de telle sorte que les impressions visuelles
n'y durent qu'autant que la lumire qui les provoque.

Ces hypothses un peu arbitraires n'entrent pour rien dans le fond
de la dmonstration; elles la rendent seulement plus commode.

Et maintenant voici la question. Quand le wagon-lit, que je suppose
fait, d'ailleurs, d'un mtal indformable, passera  toute vitesse
devant moi, aura-t-il pour moi exactement la mme longueur apparente que
lorsqu'il tait au repos? Autrement dit,  l'instant o je verrai son
extrmit avant concider en passant avec le piquet bleu que j'ai fait
planter, verrai-je son extrmit arrire concider en mme temps avec le
piquet rouge? A cette question, Galile, Newton et tous les tenants de
la science classique auraient rpondu _oui_. Et pourtant la rponse est
_non_ selon Einstein.

En voici la dmonstration trs simple et telle qu'elle drive de la
conception einsteinienne.

Je suis, rappelons-le, plac au bord de la voie,  gale distance des
deux piquets. Lorsque l'extrmit antrieure du wagon concide avec le
piquet bleu, elle envoie vers mon oeil un certain rayon lumineux (que
j'appelle pour simplifier rayon-avant) qui concide avec le rayon que
m'envoie le piquet bleu. Ce rayon-avant atteint mon oeil en _mme
temps_ qu'un certain rayon venu de l'extrmit arrire du wagon (et que
j'appelle pour simplifier rayon-arrire). Le rayon-arrire concide-t-il
avec le rayon que m'envoie le piquet rouge? videmment non: en effet le
rayon-avant s'loigne de l'extrmit avant du wagon avec la mme vitesse
que le rayon-arrire de l'extrmit arrire (comme le constaterait un
voyageur qui, dans le wagon, ferait sur ces rayons l'exprience de
Michelson). Mais l'extrmit avant du wagon s'loigne de mon oeil
tandis que l'extrmit arrire s'en approche. Par consquent le
rayon-avant se propage vers mon oeil plus lentement que le
rayon-arrire, sans que je puisse d'ailleurs m'en apercevoir, puisque 
leur arrive je trouve la mme vitesse aux deux rayons. Par consquent
le rayon-arrire qui arrive  mon oeil en mme temps que ledit
rayon-avant, a d quitter l'extrmit arrire du wagon plus tard que le
rayon-avant n'a quitt son extrmit avant. Donc lorsque je vois le bord
antrieur du wagon concider avec le piquet bleu, je vois simultanment
le bord arrire du wagon qui a dj dpass depuis un certain temps le
piquet rouge.

Donc la longueur du wagon lanc  toute vitesse, et telle qu'elle
m'apparat, est plus petite que la distance des deux piquets, laquelle
marquait la longueur du wagon au repos. (C. Q. F. D.).

Avec un peu d'attention, tout le monde comprendra cette dmonstration
dont la simplicit lmentaire n'a point t obtenue sans peine, mais
qui se ramne en fait  la dmonstration mathmatique d'Einstein et  sa
conception de la simultanit.

       *       *       *       *       *

Il en rsulte que le wagon ou, d'une manire gnrale, un objet
quelconque semble raccourci par sa vitesse et dans le sens de celle-ci
par rapport  l'observateur. La mme chose a lieu videmment si
c'est l'observateur qui se dplace devant l'objet, puisqu'on ne peut
connatre que des vitesses relatives, en vertu du principe de relativit
classique de Newton et de Galile.

Sous cet aspect nouveau, la contraction de Lorentz-Fitzgerald devient
intelligible ou du moins admissible. Cette contraction n'est plus, de la
sorte, la cause du rsultat ngatif de l'exprience de Michelson; elle
en est la consquence. Tout s'en trouve clarifi, et on comprend
maintenant qu'il y avait, dans la faon classique d'valuer la dimension
instantane des objets, quelque chose d'incorrect.

Certes, le fait que des rayons lumineux, anims de vitesses diffrentes
au dpart de leurs sources, aient toujours en arrivant  notre oeil
des vitesses identiques et indiscernables, est trange et heurte quelque
peu nos vieilles habitudes d'esprit. Si j'ose employer une comparaison
qui est seulement destine  faire penser, mais nullement  expliquer,
il y a l peut-tre quelque chose d'analogue  ce qui se passe avec les
bombes d'avions. Des bombes d'un modle donn, qu'elles soient lches
par l'avion d'une hauteur de 5 000 mtres ou d'une hauteur de 10 000, et
qui, par consquent, ont  5 000 mtres du sol des vitesses de chute
fort dissemblables, ont toujours en arrivant au sol la mme vitesse
restante. C'est l'effet modrateur, galisateur, de la rsistance de
l'air, qui empche la vitesse de s'accrotre indfiniment et la rend
constante lorsqu'elle atteint une certaine valeur.

Faut-il admettre qu'autour de notre oeil, autour des objets, il y
a une sorte de champ de rsistance qui impose  la lumire survenante
une limite semblable? Qui le sait? D'ailleurs ces questions n'ont
peut-tre pas de sens pour un physicien. Celui-ci ne peut connatre et
ne connatra le comportement de la lumire qu' son dpart de la source
matrielle et  son arrive  l'oeil arm ou non d'instruments. Il ne
peut savoir comment se comporte sa propagation dans l'espace
intermdiaire dnu de matire.

Plus d'ailleurs nous approfondirons la nouvelle physique, plus nous
constaterons qu'elle puise presque toute sa force dans son ddain
systmatique de ce qui n'est pas phnomnal, de ce qui n'est pas
exprimentalement observable. C'est parce qu'elle est base uniquement
sur les faits (si contradictoires soient-ils) que notre dmonstration du
raccourcissement ncessaire des objets par leur vitesse relative 
l'observateur, est forte.

       *       *       *       *       *

Nous comprenons maintenant le sens profond de la contraction de
Fitzgerald-Lorentz. Cette contraction apparente n'est nullement due au
mouvement des objets par rapport  l'ther; elle est essentiellement
l'effet des mouvements des objets et des observateurs les uns par
rapport aux autres, des mouvements relatifs, au sens de la vieille
mcanique.

Les plus grandes vitesses relatives auxquelles nous soyons habitus,
dans la pratique de l'existence, sont infrieures  quelques kilomtres
par seconde. La vitesse initiale de l'obus de la Bertha n'tait que
d'environ 1 300 mtres par seconde. Pour des mouvements aussi lents, la
contraction relativiste est compltement ngligeable. C'est pourquoi, ne
l'ayant jamais constate, la mcanique classique a considr la forme et
la dimension des objets rigides comme indpendantes des systmes de
rfrence.

C'tait  peu prs vrai. C'est l toute la diffrence qu'il y a entre le
vrai et le faux. Dire que 999 990 + 9 = 1 million, c'est dire quelque
chose d' peu prs vrai, donc de faux. Quand la rotondit de la Terre
fut dmontre, elle ne changea assurment rien aux procds des
architectes, qui construisent encore leurs btisses comme si la
direction marque par le fil  plomb tait toujours parallle 
elle-mme. Pareillement, nos fabricants de locomotives et d'avions
n'auront pas de longtemps  considrer les formes de leurs machines
comme dpendant de leurs vitesses. Qu'importe! Le point de vue de la
pratique n'est et ne doit tre celui de la science que par ricochet.
Tant pis s'il n'y a pas de ricochet, ou s'il est tardif.

D'ailleurs, on a dcouvert depuis quelques annes, ici-bas, des mobiles
dont les vitesses, relatives  nous, atteignent des dizaines, des
centaines de milliers de kilomtres: ce sont les projectiles des rayons
cathodiques et des rayons du radium. A ces allures, la contraction
relativiste est trs notable. Nous verrons comment, effectivement, elle
a t note.

Rcapitulons ce qui est maintenant acquis:

Les objets apparaissent dforms dans le sens de leur mouvement et non
dans le sens perpendiculaire. Donc leur forme, fussent-ils d'une matire
idale et parfaitement indformable, dpend de leur vitesse rapporte 
l'observateur. Ceci est le point de vue essentiellement neuf que la
relativit spciale d'Einstein surajoute  la relativit des
mcaniciens classiques, et  la relativit des philosophes. Pour eux,
les dimensions absolues d'un objet rigide ou d'une figure gomtrique
n'avaient rien d'absolu, et seuls les RAPPORTS de ces dimensions avaient
une ralit.

Le point de vue nouveau est que ces rapports eux-mmes sont relatifs,
puisqu'ils sont fonction de la vitesse de l'observateur. C'est une sorte
de relativit au second degr,  laquelle les philosophes, ni les
physiciens classiques n'avaient song.

Les relations spatiales elles-mmes sont relatives, dans un espace dj
relatif.

Dans le cas de notre wagon de tout  l'heure et des deux piquets qui
dfinissent sa longueur au repos, un observateur plac dans le wagon
trouverait que la distance des deux piquets s'est raccourcie lorsqu'il
les croise. Son wagon lui semble plus long que l'intervalle des piquets.
Moi qui demeure entre ceux-ci, je constate le contraire. Et pourtant je
n'ai aucun moyen de dmontrer au voyageur qu'il s'est tromp. Je vois
trs bien que le rayon lumineux venu du piquet arrire court
derrire le wagon et par consquent a, par rapport  lui, une vitesse
infrieure  300 000 kilomtres par seconde; je sais que de l provient
l'erreur du voyageur, mais je n'ai aucun moyen de le convaincre de cette
erreur, car il me rpondra toujours et avec raison: J'ai mesur la
vitesse avec laquelle ce rayon m'arrive et je l'ai trouve gale  300
000 kilomtres. Chacun de nous en ralit a raison.

En mouvement trs rapide, un carr paratrait un rectangle 
l'observateur; un cercle paratrait elliptique. Si la Terre tournait
quelques milliers de fois plus vite autour du Soleil, nous le verrions
allong et pareil  un gigantesque citron suspendu dans le ciel. Si un
aviateur pouvait survoler  une vitesse fantastique la place Vendme,
suivant la direction de la rue de la Paix,--et si ses impressions
rtiniennes taient instantanes,--la place aurait pour lui la forme
d'un rectangle trs aplati; s'il la survolait suivant une diagonale, il
la verrait, de carre qu'elle tait, devenir un losange. Si le mme
aviateur survolait, en la coupant, une route o chemine du btail bien
engraiss conduit vers l'abattoir, il s'tonnerait, car les animaux lui
sembleraient tonnamment minces et maigres sans que leur longueur ait
vari.

Le fait que les dformations dues  la vitesse sont rciproques est une
des consquences les plus curieuses de tout cela. Un homme qui serait
capable de circuler en tous sens parmi les autres hommes avec la vitesse
fantastique des follets shakespeariens (mettons  environ 260 000
kilomtres  la seconde... mais que ne peut un follet shakespearien!)
trouverait que ses semblables sont devenus des nains deux fois plus
petits que lui. C'est donc que lui-mme serait devenu un gant, une
sorte de Gulliver parmi ces Lilliputiens? Eh bien! pas du tout. Par un
juste retour des choses d'ici-bas, il apparatrait lui aussi comme un
nain  ceux qu'il croit plus petits que lui, et qui sont srs du
contraire.

Qui a raison, qui a tort? Les uns et les autres. Tous les points de vue
sont exacts, mais il n'y a que des points de vue personnels.

Autre chose encore: un observateur, quel qu'il soit, ne peut voir les
tres et les objets non lis  lui que plus petits,--jamais plus
grands!--que ceux lis  son mouvement. Si j'osais allger ce grave
expos par quelque rflexion moins austre qu'il n'est d'usage parmi les
physiciens, je remarquerais que le systme nouveau nous apporte ainsi
une justification suprme de l'gosme ou plutt de l'gocentrisme.

Aprs l'espace, le temps. Par un raisonnement analogue  celui qui nous
a montr la distance des choses dans l'espace lie  leur vitesse
relative  l'observateur, on peut tablir que leur distance dans le
temps en dpend galement.

Je ne juge pas utile de refaire ici, par le menu, le raisonnement
einsteinien pour les dures; il serait analogue  celui qui nous a servi
pour les longueurs, et encore plus simple. Le rsultat est le suivant:
le temps exprim en secondes que met un train  passer d'une
station  une autre est plus court pour les voyageurs du train que pour
nous qui les regardons passer, et qui sommes munis d'ailleurs de
chronomtres identiques aux leurs[4]. Pareillement tous les gestes faits
par des hommes, sur un vhicule en mouvement, apparatront ralentis et
par consquent prolongs  un observateur immobile, et rciproquement.
Pour que ces variations des dures fussent sensibles, il faudrait, comme
pour les variations concomitantes des longueurs, que les vitesses
fussent fantastiques.

  [4] La meilleure dfinition qu'on puisse donner de la seconde est
  la suivante: c'est le temps qu'il faut  la lumire pour parcourir
  300 000 kilomtres dans le vide et loin de tout champ intense de
  gravitation. Cette dfinition, la seule rigoureuse, est d'ailleurs
  justifie par le fait qu'on n'a pas de meilleur moyen que les
  signaux lumineux ou hertziens (qui ont mme vitesse) pour rgler
  les horloges.

Il n'en est pas moins vrai que la dure qui spare la naissance et la
mort d'une crature quelconque, c'est--dire sa vie, paratra prolonge
si cette crature se dplace trs vite et frntiquement par rapport au
regardant. Dans ce monde o paratre est presque tout, cela a bien son
importance, et il reste de tout cela que, philosophiquement parlant, se
mouvoir c'est durer davantage... pour les autres, non pour soi; c'est
aussi voir durer davantage les autres.

Admirable justification, et combien profonde et imprvue, de ce que le
sage avait entrevu: l'immobilit, c'est la mort.

       *       *       *       *       *

Nagure, avant l'hgire einsteinienne, avant le dbut de l're
relativiste, chacun tait persuad que la portion de l'_espace_ occupe
par un objet tait suffisamment et explicitement dfinie par ses
dimensions dans le sens de la longueur, de la largeur, de la hauteur.
Ces donnes sont ce qu'on appelle les trois _dimensions_ d'un objet;
comme encore, si on prfre employer d'autres points de repres, la
longitude, la latitude et l'altitude de chacun de ses points; ou bien,
en astronomie, l'ascension droite, la dclinaison et la distance.

Il tait bien entendu et bien connu qu'en outre il fallait prciser
l'poque, l'instant auquel correspondaient ces donnes. Si je dfinis la
position d'un aronef par sa longitude, sa latitude et son altitude, ces
indications ne sont exactes que pour l'instant considr, puisque
l'aronef se dplace par rapport au repre,--et cet instant doit tre
donn lui aussi. En ce sens, on sentait depuis longtemps que l'espace
dpend du temps.

Mais la thorie relativiste montre qu'il en dpend d'une manire bien
plus intime encore et bien plus profonde, et que le temps et l'espace
sont aussi lis et solidaires que ces monstres xiphopages que les
chirurgiens ne peuvent sparer sans tuer l'un et l'autre.

Les dimensions d'un objet, sa forme, l'_espace_ apparent occup par lui
dpendent de _sa vitesse_, c'est--dire du _temps_ que met l'observateur
 parcourir une certaine distance par rapport  cet objet. A cet
gard dj, l'_espace_ dpend du _temps_; en outre, l'observateur mesure
ce temps avec un chronomtre dont les secondes sont plus ou moins
prcipites selon cette vitesse.

Donc dfinir l'espace sans le temps est impossible. C'est pourquoi on
dit maintenant que le temps est la quatrime dimension de l'espace, et
que l'espace o nous vivons a quatre dimensions.

Il est curieux que certains bons esprits, dans le pass, en avaient eu
l'intuition plus ou moins obscure. C'est ainsi qu'en 1777 Diderot
crivait dans l'_Encyclopdie_  l'article Dimension:

... J'ai dit plus haut qu'il tait impossible de concevoir plus de
trois dimensions. Un homme d'esprit de ma connaissance croit qu'on
pourrait cependant regarder la dure comme une quatrime dimension et
que le produit du temps par la solidit serait, en quelque manire, un
produit de quatre dimensions. Cette ide peut tre conteste, mais elle
a, il me semble, quelque mrite, quand ce ne serait que celui de la
nouveaut.

C'est  coup sr de l'algbre qu'est ne la premire ide d'un espace 
plus de trois dimensions. Puisqu'en effet les lignes ou espaces  une
dimension sont reprsents par des expressions algbriques du premier
degr, les surfaces ou espaces  deux dimensions par des formules du
second degr, les volumes ou espaces  trois dimensions par des
expressions du troisime degr, il tait naturel de se demander si les
formules du quatrime degr et au del ne sont pas, elles aussi, la
reprsentation algbrique de quelque forme d'espace  quatre dimensions
et davantage.

L'espace  quatre dimensions des relativistes n'est, au surplus, pas
tout  fait ce qu'imaginait Diderot. Il n'est pas le produit du temps
par l'tendue, car une diminution du temps n'y est pas compense par un
accroissement de l'espace, bien au contraire.

Considrons deux vnements, par exemple les passages successifs, de
notre rapide wagon-lit  deux stations. Pour un voyageur du wagon la
distance des deux stations, mesure par la longueur du chemin parcouru,
est, comme nous l'avons montr, plus courte que pour un observateur
immobile au bord de la voie. Le temps qui spare les deux passages est
galement moindre pour le premier observateur. En effet le nombre des
secondes et fractions de secondes coules au chronomtre dont il est
muni, est plus petit pour lui, nous l'avons vu.

En un mot, la distance dans le temps et la distance dans l'espace
diminuent toutes deux en mme temps lorsque la vitesse de l'observateur
augmente et augmentent toutes deux quand la vitesse de l'observateur
diminue.

Ainsi la vitesse (et il ne s'agit jamais, rappelons-le, que de la
vitesse relativement aux choses observes), opre en quelque sorte comme
un double frein qui ralentit les dures et raccourcit les longueurs. Si
l'on prfre une autre image, la vitesse nous fait voir  la fois les
espaces et les temps plus obliquement, sous un angle de plus en
plus aigu. L'espace et le temps ne sont donc que des effets changeants
de perspective.

Pouvons-nous concevoir l'espace  quatre dimensions, c'est--dire
pouvons-nous en imaginer une reprsentation sensible? Si non, cela ne
prouvera rien contre la ralit de cet espace. Pendant des sicles on
n'a pas conu les ondes hertziennes et aujourd'hui encore elles ne nous
sont pas directement sensibles. En existent-elles moins? En vrit, nous
ne concevons dj que difficilement l'espace  trois dimensions. Sans
nos dplacements musculaires nous l'ignorerions. Un homme paralys et
borgne, c'est--dire n'ayant pas la sensation du relief que donne la
vision binoculaire,--qui est, elle aussi, avant tout, un ttonnement
musculaire,--verrait de son oeil unique et immobile tous les objets
projets dans un mme plan, comme sur une toile de fond au thtre.
L'espace  trois dimensions lui serait inaccessible.

Je crois que certaines personnes peuvent se reprsenter l'espace 
quatre dimensions. Les aspects successifs d'une fleur aux diffrents
ges de sa croissance, du jour o elle n'est qu'un fragile bourgeon vert
jusqu' celui o ses ptales puiss tombent dolents, et les divers
dplacements successifs de sa corolle sous l'influence du vent
constituent une image globale de la fleur dans l'espace  quatre
dimensions.

Est-il des hommes pouvant d'un seul coup voir tout cet ensemble? Oui, et
notamment, je crois, les bons joueurs d'checs. Si un grand joueur
d'chec joue bien, c'est parce que, d'un seul regard de son oeil
mental, il embrasse l'ensemble chronologique et spatial des coups
possibles drivs d'un seul coup initial, avec toutes leurs
rpercussions sur l'chiquier. Il en voit _simultanment toute la
succession_.

Ces mots souligns jurent un peu d'tre accoupls. C'est que nous sommes
dans un domaine o prtendre exprimer vocabulairement les nuances des
choses est une gageure. Autant vaudrait, aprs tout, tenter de dfinir
avec des mots tout ce qu'il y a dans une symphonie de Beethoven.
Traduttore traditore: si cet adage est vrai, c'est surtout parce
que le mot est l'organe de la traduction.

       *       *       *       *       *

Arrivs  ce point, dans notre lente ascension de la physique
relativiste, nous n'avons plus devant les yeux qu'un champ de bataille
o gisent des cadavres et des dbris.

Le temps et l'espace, nous croyions ces crochets solidement rivs au mur
derrire lequel se cache la ralit, et nous y attachions nos flottantes
notions du monde extrieur, ainsi que des vtements  des portemanteaux.
Ils gisent maintenant arrachs et tordus dans le pltras des anciennes
thories, sous les coups de marteau de la physique nouvelle.

Nous savions bien, certes, que l'me des tres nous tait cache,
mais nous pensions du moins voir leur visage. Voil qu'en nous
approchant, celui-ci n'est plus qu'un masque. Le monde extrieur, que
nous montre Einstein, n'est rien qu'un bal travesti, et par une ironie
dcevante, c'est nous-mmes qui avons fabriqu les loups de velours aux
reflets changeants, les costumes papillotants.

Loin de nous rvler la ralit, l'espace et le temps ne sont, selon
Einstein, que des voiles mouvants, tisss par nous-mmes, et qui la
cachent  nos yeux. Et pourtant, chose trange et mlancolique, nous ne
pouvons pas plus concevoir le monde sans le temps et l'espace que nous
ne pouvons observer certains microbes au microscope sans les injecter de
matires colorantes.

Le temps et l'espace ne sont-ils donc que des hallucinations? Et alors,
que reste-t-il?

Eh bien! non. Car voici qu'aprs avoir dtruit les ruines branlantes, la
doctrine relativiste va soudain reconstruire. Voici que, derrire les
voiles dchirs et fouls aux pieds, va surgir une ralit plus neuve,
plus subtile.

Si nous dcrivons l'univers  la manire habituelle, sparment dans les
catgories du temps et de l'espace, nous voyons que son aspect dpend de
l'observateur. Il n'en est heureusement pas de mme lorsqu'on le dcrit
dans la catgorie unique de ce continuum  quatre dimensions o Einstein
situe les phnomnes et o le temps et l'espace unis sont troitement
solidaires.

Si j'ose employer cette image, le temps et l'espace sont comme deux
miroirs, l'un convexe, l'autre concave,--dont les courbures sont
d'autant plus accuses que la vitesse de l'observateur est plus grande.
Chacun de ces deux miroirs donne sparment une image dforme de la
succession des choses. Mais, par une heureuse compensation, il se trouve
qu'en combinant les deux miroirs de telle sorte que l'un rflchisse les
rayons reus par l'autre, l'image de cette succession est rtablie dans
sa ralit non dforme.

La distance dans le temps et la distance dans l'espace de deux
vnements donns trs voisins augmentent toutes deux ou diminuent
toutes deux quand la vitesse de l'observateur diminue ou augmente. Nous
l'avons tabli. Mais le calcul qui est facile, grce  la formule donne
ci-dessus pour exprimer la contraction de Lorentz-Fitzgerald, montre
qu'il existe une relation constante entre ces variations concomitantes
du temps et de l'espace. Pour prciser, la distance dans le temps et la
distance dans l'espace de deux vnements voisins sont numriquement
entre elles comme l'hypotnuse et un autre ct d'un triangle rectangle
sont au troisime ct lequel resterait invariable[5].

  [5] Dans le calcul ou la reprsentation gomtrique qu'on peut lui
  substituer, l'hypotnuse du triangle est la distance dans le
  temps, chaque seconde tant figure par 300 000 kilomtres.

Ce troisime ct tant pris pour base, les deux autres dessineront,
au-dessus de lui, un triangle plus ou moins haut, selon que la vitesse
de l'observateur sera plus ou moins rduite. Cette base fixe du
triangle dont les deux autres cts,--la distance spatiale et la
distance chronologique,--varient simultanment avec la vitesse de
l'observateur, est donc une quantit indpendante de cette vitesse.

C'est cette quantit, qu'Einstein a appele l'_intervalle_ des
vnements. Cet intervalle des choses dans l'espace-temps  quatre
dimensions est une sorte de conglomrat de l'espace et du temps, un
amalgame de l'un et de l'autre dont les composants peuvent varier, mais
qui, lui, reste invariable. Il est la rsultante constante de deux
vecteurs changeants. L'intervalle des vnements, ainsi dfini, nous
fournit pour la premire fois, selon la physique relativiste, une
reprsentation impersonnelle de l'Univers.

Suivant la saisissante image de Minkowski, l'espace et le temps ne sont
que des fantmes. Seul existe dans la ralit une sorte d'union intime
de ces deux entits.

L'unique ralit saisissable  l'homme dans le monde extrieur, la seule
donne vraiment objective et impersonnelle qui nous soit accessible,
c'est donc l'_Intervalle_ einsteinien, tel qu'il vient d'tre dfini.
L'_Intervalle_ des vnements est pour les relativistes la seule part
sensible du rel. Hors de l, il y a peut-tre quelque chose, mais rien
que nous puissions connatre.

trange destine de la pense humaine! Le principe de relativit, par
les dcouvertes de la physique moderne, a tendu son aile vaporeuse bien
plus loin qu'autrefois et jusqu' des sommets qu'on croyait
inaccessibles  son vol aquilin. Et c'est  lui pourtant que nous
devons peut-tre la premire emprise vritable de notre faiblesse sur le
monde sensible, sur la ralit.

Le systme d'Einstein, dont il nous reste  voir maintenant la partie
constructive, disparatra un jour comme les autres. Il n'existe dans la
science que des thories  titre temporaire, jamais de thories 
titre dfinitif... et c'est peut-tre ce qui a multipli ses victoires.
La notion de l'_Intervalle_ des choses survivra sans doute  tous les
croulements. Sur elle devra tre btie la science de l'avenir; sur elle
s'lve chaque jour l'difice hardi de la science d'aujourd'hui.

Encore ceci doit-il tre formellement entendu: l'_Intervalle
einsteinien_ ne nous apprend rien sur l'absolu, sur les choses en soi.
Il ne nous indique, lui aussi, que des rapports entre ces choses. Mais
les relations qu'il manifeste semblent tre vritables et invariantes.

Elles participent de ce degr de vrit objective que la science
classique attribuait, avec une assurance peut-tre fallacieuse, aux
relations chronologiques et aux relations spatiales des phnomnes. Aux
yeux de la physique nouvelle celles-ci n'taient que des balances
fausses, et seul l'Intervalle einsteinien nous livre ce qui peut tre
connu du Rel.

Ainsi la doctrine d'Einstein s'enorgueillit d'avoir lev  jamais un
coin du voile dcevant qui nous drobe la nudit sacre de la Nature.




CHAPITRE QUATRIME

LA MCANIQUE EINSTEINIENNE

  _La mcanique fondement de toutes les sciences || Pour remonter le
  cours du temps || La vitesse de la lumire est une limite
  infranchissable || L'addition des vitesses et l'exprience de
  Fizeau || Variabilit de la masse || La Balistique des lectrons
  || Gravitation et lumire des microcosmes atomiques || Matire et
  nergie || La mort du Soleil._


Lorsque Baudelaire crivait:

    Je hais le mouvement qui dplace les lignes,

il ne pensait, comme les physiciens de son poque, qu' ces dformations
statiques connues depuis qu'il y a des hommes et qui regardent. Ce que
nous avons vu de l'espace et du temps einsteiniens nous montre qu'il
doit exister, en outre, des dformations cinmatiques  l'abri
desquelles ne se trouve aucun objet sensible, si rigide et indformable
qu'il paraisse.

Le mouvement dforme donc les lignes bien plus que ne pensait
Baudelaire, et mme celles des plus marmorennes statues. Cette
dformation-l, qu'il faut aimer et non har, parce qu'elle nous
rapproche du coeur mme des choses, a boulevers d'abord la mcanique
entire.

La mcanique est  la base de toutes les sciences exprimentales parce
qu'elle est la plus simple et parce que les phnomnes qu'elle tudie
sont toujours prsents,--sinon exclusivement prsents,--parmi les
phnomnes objets des autres sciences plus complexes, physique, chimie,
biologie. La rciproque n'est pas vraie.

Par exemple, il n'y a pas un seul phnomne chimique ou biologique o
l'on ne doive considrer des corps qui sont en mouvement, qui ont une
masse, qui dgagent ou absorbent de l'nergie.

Au contraire, les particularits d'un phnomne biologique, chimique, ou
physique, par exemple l'existence d'une diffrence de potentiel, ou
d'une oxydation, ou d'une pression osmotique ne se retrouvent pas
toujours dans l'tude des mouvements d'une masse pesante et des forces
agissant sur elle et par elle.

Par rapport  la mcanique, la physique, la chimie, la biologie ont,
rangs dans cet ordre, des objets de complexit croissante et de
gnralit, ou, pour mieux dire, d'universalit dcroissante. Ces
sciences ont une dpendance rciproque qui est celle du tronc d'un arbre
avec ses branches, ses rameaux et ses fleurs. Elles sont aussi entre
elles un peu comme les pices embotes des mts o les tlgraphistes
militaires fixent leurs antennes. La pice infrieure du mt, plus
large, soutient le tout, mais ce sont les pices suprieures qui portent
les organes dlicats et compliqus.

L'objet des grands synthtistes de la science a toujours t et est
encore de ramener, comme l'avait tent Descartes, tous les phnomnes
aux phnomnes mcaniques. Que ces tentatives soient ou non fondes,
qu'elles puissent un jour aboutir ou qu'elles soient, au contraire, _a
priori_ voues  l'chec parce que les phnomnes physico-biologiques
contiennent peut-tre des lments essentiellement irrductibles aux
lments mcaniques, c'est une question qui a t et qui sera encore
trs dispute. Mais quelles que soient  cet gard les attitudes varies
des penseurs, ils sont d'accord sur ceci: dans tous les phnomnes
naturels, dans tous les phnomnes objets de science, il y a l'lment
mcanique,--pour les uns lment exclusif, pour les autres lment
principal, mais seulement partiel, des ralits objectives.

Si je rappelle ici tout cela, c'est pour en arriver  cette conclusion:
tout ce qui modifie la mcanique, modifie du mme coup l'difice des
notions fondes sur elle, c'est--dire les autres sciences, toute la
science, et notre conception de l'Univers.

Or nous allons voir que la thorie d'Einstein, par une consquence
immdiate de ce qu'elle nous a enseign dj du temps et de l'espace,
bouleverse de fond en comble la mcanique classique. C'est pour cela, et
par cela surtout, qu'elle a port dans l'difice un peu somnolent de la
science traditionnelle un branlement dont les vibrations ne sont pas
prs de cesser.

En abordant la mcanique einsteinienne, nous aurons la joie de
passer des conceptions un peu trop exclusivement gomtriques et
psychologiques de temps et d'espace,  l'tude directe des ralits
sensibles, des _corps_. Ici nous pourrons confronter la thorie et la
ralit, les prmisses mathmatiques et les vrifications
substantielles, et nous aurons le plaisir de voir par les faits, par
l'exprience, ce qu'il faut penser de tout cela. Entre les anciennes
manires de concevoir et la nouvelle, nous pourrons choisir en
connaissance de cause, d'aprs des critres visibles.

En un mot, et si j'ose employer cette image, tant qu'il s'agissait des
notions d'espace et de temps, cadres assez vides par eux-mmes, vases
intressants surtout par les liquides qu'ils contiennent, nous tions un
peu comme ces jeunes gens qui doivent choisir une fiance d'aprs les
seules descriptions qu'on leur a faites. Nous allons voir maintenant de
nos propres yeux, et  l'oeuvre, les deux prtendantes  notre
dilection: la science classique et la thorie d'Einstein. Nous les
verrons toutes deux mettre la main  la pte des faits, et nous pourrons
comparer les mets dlectables qu'elles en auront respectivement tirs
pour la nourriture de notre esprit.

Les thories ne valent qu'en fonction des faits, et celles qui, comme
tant de mtaphysiques, ne trouvent point de critre rel pour les
dpartager, valent toutes galement. L'exprience, source unique du
savoir et dont Lucrce disait dj

    _unde omnia credita pendent_

les faits sensibles, voil ce qui va juger le systme einsteinien.

       *       *       *       *       *

Le rsultat de l'exprience de Michelson, l'impossibilit de mettre en
vidence aucune vitesse de la Terre par rapport au milieu dans lequel se
propage la lumire, ce fait, avons-nous dit dj, revient  ceci: on ne
peut par aucun moyen constater, raliser une vitesse suprieure  celle
de la lumire. Cette consquence de l'exprience de Michelson gagnera
peut-tre  tre dduite sous une forme tangible. Voici une image qui y
pourvoit.

Dans je ne sais plus quel roman astronomique, un observateur imaginaire
est suppos s'loigner de la Terre avec une vitesse suprieure  celle
de la lumire, 500 000 kilomtres  la seconde, par exemple, tout en
maintenant ses yeux (munis au besoin de puissantes besicles) constamment
dirigs vers ce petit globe fbrile.

Que va-t-il arriver? Notre observateur verra videmment les phnomnes
terrestres  l'envers, puisque, dans son voyage, il rattrapera
successivement des ondes lumineuses qui ont quitt la terre avant lui,
et depuis d'autant plus longtemps qu'elles en sont plus loignes. Notre
homme, ou plutt notre surhomme, assistera donc au bout d'un certain
temps  la bataille de la Marne. Il verra d'abord le champ de bataille
couvert de morts. Petit  petit ces morts se relveront pour
rejoindre leur poste de combat et finalement ils se rangeront par
escouades dans les taxis de Gallieni, lesquels regagneront Paris  toute
vitesse et en marche-arrire, arrivant au milieu de la population
inquite de l'issue du combat dont nos soldats ne pourront, et pour
cause, apporter nulle nouvelle. En un mot, notre observateur, s'il
s'loigne de la Terre avec une vitesse suprieure  celle de la lumire,
verra les vnements terrestres se drouler en remontant le cours du
temps.

Mais les choses se passeront trs diffremment si, au contraire, notre
observateur restant immobile, c'est la Terre qui s'loigne de lui avec
une vitesse de 500 000 kilomtres  la seconde. Qu'arrivera-t-il alors?
Il est clair qu'en ce cas notre observateur verra les vnements
terrestres non plus  l'envers mais  l'endroit. Il y a cette diffrence
toutefois, qu'ils lui paratront se drouler avec une majestueuse
lenteur, puisque les rayons lumineux ayant quitt la Terre  la fin d'un
vnement quelconque, mettront beaucoup plus de temps  lui parvenir que
les rayons qui ont quitt la Terre au commencement.

En rsum, les phnomnes observs par lui tant essentiellement
diffrents dans les deux cas, notre observateur suppos aurait un moyen
de savoir si c'est lui qui s'loigne de la Terre ou si c'est la Terre
qui s'loigne de lui, de dceler la translation vraie de la Terre dans
l'espace. Translation par rapport au milieu qui propage la
lumire... ce qui ne veut pas ncessairement dire,--nous l'avons
montr,--translation par rapport  l'espace absolu.

L'exprience telle que nous venons de la concevoir ne serait pas facile
 raliser avec les ressources actuelles de nos laboratoires. Nous ne
pouvons pas obtenir des vitesses aussi fantastiques, et, si nous les
obtenions, l'observateur ne distinguerait pas grand'chose. Mais nous
avons pris un exemple norme et les rsultats en auraient t normes,
puisqu'il ne s'agissait de rien moins que de renverser l'ordre des
temps.

Supposons que nous employions des moyens plus modestes, les rsultats
seront plus modestes, mais ils devraient, d'aprs les anciennes
thories, tre encore apprciables pour nos instruments. Or l'exprience
de Michelson,--qui serait en plus petit celle que nous venons de
dcrire,--montre que les diffrences attendues ne sont pas observes.
Donc les prmisses que nous avons poses,  savoir qu'il peut exister
des vitesses suprieures  celle de la lumire dans le vide, ne
correspondent pas  la ralit. Donc cette vitesse est un mur, une
limite qui ne peut tre dpasse.

       *       *       *       *       *

Voyons les consquences. Il y a  la base de la mcanique classique,
telle que l'ont fonde Galile, Huyghens, Newton, telle qu'on l'enseigne
partout, un principe fond en dernire analyse, comme tous ceux de
la mcanique, sur l'exprience. C'est le principe de la _composition des
vitesses_. Si un navire fait en eau calme du 10 kilomtres  l'heure et
qu'il descende un fleuve dont la vitesse est de 5 kilomtres  l'heure,
la vitesse du navire par rapport au rivage immobile sera, comme on peut
le mesurer et le constater, gale  la somme de ces deux vitesses,
c'est--dire  15 kilomtres  l'heure. C'est la rgle de l'addition des
vitesses.

D'une manire plus gnrale, si un corps part du repos et sous l'action
d'une force prend en une seconde une vitesse V, que va-t-il faire, si
l'action de la force se prolonge pendant une deuxime seconde? Il
prendra, d'aprs la mcanique classique, une vitesse 2V[6]. Supposons,
en effet, un observateur anim d'une vitesse de translation V et qui se
croit au repos. Pour lui,  la fin de la premire seconde le corps
parat au repos (puisqu'il a la mme vitesse que l'observateur). En
vertu du principe de relativit classique, le mouvement apparent de ce
corps doit tre le mme pour notre observateur que si ce repos tait
rel. C'est--dire qu' la fin de la deuxime seconde, la vitesse
relative du corps par rapport  l'observateur sera V, et comme
l'observateur a dj une vitesse V, la vitesse absolue du corps sera 2V.
On verrait de mme qu'elle serait 3V au bout de trois secondes, 4V au
bout de 4 secondes et ainsi de suite. Elle pourrait donc crotre au del
de toute limite, si la force agit pendant assez longtemps? Oui, dit la
mcanique classique. Non, dit Einstein, puisque aucune vitesse ne peut
dpasser celle de la lumire dans le vide.

  [6] Comme exemple d'une force identique agissant pendant des temps
  successivement gaux  1, 2 ou 3, on peut supposer 3 canons de
  mme calibre, mais de longueurs gales  1, 2 et 3 et dans
  lesquels les charges ou plutt leur force propulsive sont
  identiques et constantes. On constate que les vitesses initiales
  des obus sont entre elles comme 1, 2 et 3.

Nous avons suppos un observateur qui possde la vitesse V par rapport 
nous et qui se croit au repos. Pour lui, le corps observ tait
galement au repos au dbut de la deuxime seconde, puisque sa vitesse
tait la mme que celle de l'observateur. De ce que le mouvement
apparent du corps est pour cet observateur, pendant la deuxime seconde,
ce qu'il tait pour nous pendant la premire, la mcanique classique
concluait que sa vitesse doublait pendant cette deuxime seconde. C'est
qu'elle ne savait pas ce qu'Einstein nous a enseign: que le temps et
l'espace dont se sert cet observateur sont diffrents des ntres.

Qu'est-ce qu'une vitesse? C'est l'espace parcouru pendant une seconde.
Mais l'espace que mesure ainsi notre observateur en mouvement, et qu'il
croit avoir une certaine longueur, est, en ralit, pour nous immobiles,
plus petit qu'il ne croit, parce que les mtres dont il se sert,
sont--Einstein nous l'a montr,--raccourcis par la vitesse, sans qu'il
puisse s'en apercevoir.

Et alors les vitesses ne s'ajoutent plus exactement et au del de
toute limite pour un observateur donn, comme le voulait la mcanique
classique.

Sous l'action d'une mme force, disait cette mcanique, un corps subira
toujours la mme acclration, quelle que soit la vitesse dj acquise.
Sous l'action d'une mme force, dit la mcanique nouvelle, le mouvement
d'un corps s'acclrera d'autant moins qu'il sera plus rapide.

Voici par exemple un mobile. Dans le langage des physiciens, ce mot n'a
pas du tout le mme sens que dans celui des moralistes, puisque, pour
les premiers, il signifie un corps en mouvement, et pour ceux-ci au
contraire ce qui met un corps en mouvement! Sans m'appesantir sur toutes
les rflexions que suggre cette antinomie verbale, qui n'est qu'un
exemple de tout ce qui spare la morale de la physique, je tiens 
prciser que je prends ici ce mot dans le sens des physiciens.

Soit donc un mobile anim par rapport  moi d'une vitesse de
200 000 kilomtres par seconde. Sur ce premier mobile plaons
un observateur. Celui-ci projettera dans le mme sens, et dans
les mmes conditions que nous avons fait, un deuxime mobile qui
aura donc _par rapport  lui_ une vitesse de 200 000 kilomtres.
Mais, dit le relativiste, la vitesse rsultante de ce deuxime
mobile par rapport  nous ne sera pas, comme le voudrait l'addition
classique des vitesses, 200 000 + 200 000 = 400 000 kilomtres par
seconde. Elle sera seulement 277 000 kilomtres par seconde. Ce que
le deuxime observateur en mouvement croyait tre 200 000 kilomtres
(parce que ses rgles taient raccourcies par sa vitesse) ne valait
donc en ralit que 77 000 de nos kilomtres. Comment peut-on calculer
cela? Mais trs simplement en appliquant la formule de Lorentz que
j'ai indique dans le chapitre II et qui donne la valeur de la
contraction due  la vitesse. On trouve alors trs aisment ceci: si
on a deux vitesses v_{1} et v_{2}, et si on appelle w leur rsultante,
la mcanique classique affirmait que

    w = v_{1} + v_{2}.

La mcanique d'Einstein enseigne que cela n'est pas exact et que l'on a
en ralit (C tant la vitesse de la lumire)

         v_{1} + v_{2}
    w = ---------------.
            v_{1} v_{2}
        1 + -----------
                C^2

Je m'excuse d'introduire de nouveau (ce sera la dernire fois!) une
formule algbrique dans cet expos. Mais elle m'pargne un trs grand
nombre de priphrases et mme de phrases, et elle est d'une telle
simplicit que tous les lecteurs,--et ils sont assurment
nombreux,--ayant la moindre teinture de mathmatiques lmentaires, en
saisiront immdiatement la vaste signification et les consquences.

Cette formule exprime d'abord que, si grande qu'elle soit, la rsultante
de deux vitesses ne peut dpasser la vitesse de la lumire. Elle exprime
aussi que si l'une des vitesses composantes est celle de la
lumire, la vitesse rsultante a, elle aussi, la mme valeur. Elle
exprime enfin qu'aux faibles vitesses auxquelles nous avons affaire dans
la pratique (c'est--dire lorsque les vitesses composantes sont beaucoup
plus petites que celle de la lumire) la rsultante est,  trs peu
prs, gale  la somme des deux composantes, comme le voulait la
mcanique classique.

Celle-ci a t, ne l'oublions jamais, difie sur l'exprience. On
comprend, dans ces conditions, que Galile et ses successeurs, n'ayant
eu affaire qu' des mobiles relativement lents, soient arrivs  un
principe apparemment vrai pour eux, mais qui n'est qu'une premire
approximation.

Par exemple, la rsultante de deux vitesses, gales chacune  100
kilomtres par seconde (ce qui dpasse infiniment les vitesses
ralisables jadis par Galile et Newton), est gale non pas  200
kilomtres, mais  199 km. 999 978. La diffrence est  peine de 22
millimtres sur 200 kilomtres! On conoit que les expriences anciennes
n'aient pu manifester des diffrences bien en de de celle-ci.

       *       *       *       *       *

Parmi les vrifications de la nouvelle loi de composition des vitesses,
on peut en citer une qui est frappante et qui ressort d'une exprience
dj ancienne de notre grand Fizeau.

Supposons un tuyau plein d'un liquide, d'eau par exemple, et que
parcourt dans sa longueur un rayon lumineux. On connat la vitesse de la
lumire dans l'eau (qui est bien infrieure  sa valeur dans l'air ou
dans le vide). Supposons maintenant que l'eau ne soit plus immobile dans
le tuyau, mais coule, circule dans celui-ci avec une certaine vitesse.
Quelle sera,  la sortie du tuyau, la vitesse du rayon lumineux ayant
travers ce liquide en mouvement? C'est ce que Fizeau s'est demand, en
variant les conditions de l'exprience.

La vitesse de la lumire dans l'eau est d'environ 220 000 kilomtres par
seconde. Il s'agit ici d'une propagation si rapide qu'il y a une grande
diffrence entre la loi d'addition classique et celle de la mcanique
einsteinienne. Or les rsultats de l'exprience de Fizeau concordent
rigoureusement avec la formule d'Einstein et sont en dsaccord avec
celle de la mcanique ancienne. De nombreux observateurs, et rcemment
le physicien hollandais Zeeman, ont repris avec une extrme prcision
l'exprience de Fizeau, et les rsultats ont t identiques.

Lorsqu'au sicle pass Fizeau fit cette exprience, on avait certes
essay d'en interprter les rsultats numriques  la lumire des
anciennes thories. Mais cela avait conduit  des hypothses tout  fait
invraisemblables. C'est ainsi que Fresnel, pour expliquer les rsultats
de Fizeau, avait t oblig d'admettre que l'ther est partiellement
entran par l'eau dans son mouvement, mais que cet entranement partiel
varie avec la longueur des ondes lumineuses propages, et n'est pas
la mme pour les rayons bleus et pour les rayons rouges! Consquence
choquante et bien difficile  admettre.

La nouvelle loi de composition des vitesses donne par Einstein rend
compte, au contraire, immdiatement, et avec une extrme exactitude, des
rsultats de Fizeau. Ceux-ci sont en contradiction avec la loi
classique.

Les faits, arbitres et critres souverains, montrent ici que la
mcanique nouvelle correspond  la ralit, l'ancienne non, du moins
sous sa forme traditionnelle.

Et voil qui dj nous fait toucher du doigt la beaut, la vrit
profonde (la vrit scientifique tant ce qui est vrifiable) de la
doctrine einsteinienne. Voil qui nous dmontre ds maintenant en quoi,
magnifiquement, une thorie scientifique, une thorie physique se
distingue d'un systme philosophique arbitraire et plus ou moins
cohrent.

L'exprience, juge suprme, dcide en faveur de la mcanique
einsteinienne, contre la mcanique classique. Nous en verrons d'autres
exemples. Nous n'en trouverons aucun qui prononce en sens contraire.

       *       *       *       *       *

Mais voici bien autre chose. La nouvelle loi de composition des
vitesses, et l'existence d'une vitesse-limite gale  celle de la
lumire, peuvent s'exprimer dans un langage diffrent de celui que
nous avons employ jusqu'ici. Nous n'avons encore parl que de vitesses,
de mouvements. Voyons comment les choses se prsentent lorsque nous
examinons en mme temps les qualits particulires des objets qui se
meuvent, des corps, de la matire.

Chacun sait que ce qui caractrise la matire, c'est ce qu'on appelle
l'inertie. Si la matire est en repos, il faut une force pour la mettre
en mouvement. Si elle est en mouvement, il faut une force pour
l'arrter. Il en faut une pour acclrer le mouvement. Il en faut une
pour le dvier. Cette rsistance que la matire oppose aux forces qui
tendent  modifier son tat de repos ou de mouvement, c'est ce qu'on
appelle l'_inertie_. Les divers corps peuvent opposer  ces forces une
rsistance plus ou moins grande. Si une force est applique  un objet,
elle lui imprimera une certaine acclration. Mais la mme force
applique  un autre objet lui imprimera en gnral une acclration
diffrente. Un cheval de course dployant son effort maximum dtalera
plus vite s'il porte un minuscule jockey, que s'il porte un cavalier de
cent kilos. Un cheval de trait dmarrera plus rapidement si le chariot
qu'il trane est vide que s'il est charg de marchandises. Vous pourrez
mettre une charrette en mouvement avec le mme effort qui n'branlerait
pas un lourd camion.

Lorsqu'une locomotive tranant quelques wagons dmarre brusquement, la
vitesse imprime au train au bout de la premire seconde est ( une
constante prs) ce qu'on appelle son acclration. Si cette
locomotive dmarre dans les mmes conditions avec un train beaucoup plus
long, on remarque que l'acclration est plus petite. De l provient la
notion, introduite dans la science par Newton, de la _masse_ des corps
qui en mesure l'inertie.

Si, dans notre exemple, la locomotive produit la seconde fois une
acclration deux fois plus petite, cela s'exprime en disant que la
masse du deuxime train est double de celle du premier. Si on trouve que
l'acclration produite par la locomotive est la mme pour trois wagons
chargs de bl et pour un seul wagon charg de lingots, on dira que les
deux trains ont la mme masse totale.

En un mot, les masses des corps sont des donnes conventionnelles
dfinies par ce fait qu'elles sont proportionnelles aux acclrations
causes par une mme force. Autrement dit, la masse d'un corps est le
quotient de la force qui agit sur lui par l'acclration qu'il lui
imprime. Poincar disait pittoresquement: _Les masses sont des
coefficients qu'il est commode d'introduire dans les calculs_.

S'il est une proprit des objets qui tombe sous le sens, sous les sens,
dont chaque homme ait en quelque sorte l'instinct, l'intuition, c'est
bien celle de la _masse_ des corps. Eh bien! une analyse un peu aigu
nous montre donc notre impuissance  dfinir cette chose autrement que
par des conventions dguises. La dfinition poincariste semble
paradoxale dans son aveu d'impuissance. Elle est juste pourtant. La
masse n'est qu'un coefficient, qu'une cration conventionnelle de
notre infirmit!

Pourtant quelque chose nous restait o nous pensions pouvoir accrocher,
sinon notre besoin de certitude,--il y a longtemps que les savants
dignes de ce nom ont renonc  la certitude!--du moins notre besoin de
nettet dans la dduction, dans le classement des phnomnes. On croyait
constante la masse, on croyait constant le _coefficient_ si commode et
si bien dfini.

Ici encore, il faut dchanter, hlas!--ou plutt tant mieux, puisque
rien n'gale, aprs tout, le savoureux plaisir de la nouveaut.

L'ancienne mcanique nous enseignait que la masse est constante pour un
mme corps, indpendante par consquent de la vitesse que ce corps a
dj acquise. D'o il suivait, comme nous l'expliquions plus haut, que,
si une force continue  agir, la vitesse acquise au bout d'une seconde
sera double au bout de deux secondes, triple au bout de trois et ainsi
de suite jusqu'au del de toute limite.

Mais nous venons de voir que la vitesse augmente moins pendant la
deuxime seconde que pendant la premire et ainsi de suite, toujours de
moins en moins jusqu' ce que, la vitesse de la lumire tant atteinte,
celle du mobile ne puisse plus augmenter, quelle que soit la force
agissante.

Qu'est-ce  dire? Si la vitesse du corps s'accrot moins pendant la
deuxime seconde, c'est qu'il oppose  la force acclratrice une
rsistance plus grande. Tout se passe comme si son inertie, comme si sa
masse avait chang! Cela revient  dire: _la masse des corps n'est pas
constante, elle dpend de leur vitesse, elle crot quand cette vitesse
crot_.

Pour les petites vitesses cette influence est insensible. Parce qu'ils
n'avaient pu observer que celles-l, les fondateurs de la mcanique
classique,--science exprimentale,--ont remarqu que les masses taient
sensiblement constantes, et en ont cru pouvoir conclure qu'elles
l'taient absolument. Aux grandes vitesses cela n'est plus vrai.

Pareillement, aux petites vitesses, dans la mcanique nouvelle comme
dans l'ancienne, les corps opposent sensiblement la mme rsistance
d'inertie aux forces qui tendent  acclrer leur mouvement et  celles
qui tendent  le dvier,  courber leur trajectoire. Aux grandes
vitesses cela n'est plus vrai.

La masse crot donc rapidement avec la vitesse, jusqu' devenir infinie
quand cette vitesse gale celle de la lumire. Un corps quelconque ne
pourra jamais atteindre ni dpasser la vitesse de la lumire, puisque,
pour dpasser cette limite, il faudrait surmonter une rsistance
infinie.

Voici, pour fixer les ides, quelques chiffres qui laissent voir dans
quelles proportions les masses varient avec la vitesse. Le calcul est
facile, grce  la formule que nous avons indique et qui donne les
valeurs de la contraction de Fitzgerald-Lorentz.

Une masse de 1 000 grammes psera 2 centigrammes de plus  la vitesse
de 1 000 kilomtres par seconde; elle psera 1 060 grammes  la vitesse
de 100 000 kilomtres par seconde; 1 341 grammes  la vitesse de 200 000
kilomtres par seconde; 2 000 grammes (elle aura doubl)  la vitesse de
259 806 kilomtres par seconde; 3 905 grammes  la vitesse de 290 000
kilomtres par seconde.

       *       *       *       *       *

Voil ce qu'indique la thorie nouvelle. Comment la vrifier? Cela et
t impossible il y a encore cinquante ans, alors qu'on ne connaissait
que nos pauvres petites vitesses de vhicules et de projectiles
terrestres, qui alors ne dpassaient jamais, mme pour les obus,
1 kilomtre par seconde. Les plantes elles-mmes n'ont que des
vitesses bien trop faibles pour cette vrification et Mercure, par
exemple, qui est la plus rapide de toutes, ne fait que du 100 kilomtres
 la seconde, ce qui est encore insuffisant.

Si nous n'avions dispos que de vitesses comme celles-l, il n'y aurait
pas eu moyen de vrifier qui avait raison, de la mcanique classique
affirmant la masse constante, ou de la mcanique nouvelle l'affirmant
variable.

Ce sont les rayons cathodiques et les rayons Bta du radium qui nous ont
fourni des vitesses suffisantes pour une vrification.

Ces rayons sont constitus par un bombardement ininterrompu de
petits projectiles trs rapides, d'une masse infrieure  la
deux-millime partie de celle de l'atome d'hydrogne, chargs d'ailleurs
d'lectricit ngative et qu'on appelle des _lectrons_.

Les tubes cathodiques et le radium effectuent un bombardement continuel
de ces petits projectiles chargs non pas de mlinite, mais
d'lectricit, bien moins gros que les obus des artilleries europennes,
mais en revanche anims de vitesses initiales infiniment plus grandes et
auprs desquelles celle de Bertha mme fait trs pitre figure.

Comment maintenant a-t-on pu mesurer la vitesse de ces projectiles?

On sait que les corps lectriss agissent les uns sur les autres: ils
s'attirent ou se repoussent. Nos lectrons sont chargs d'lectricit.
Si donc on les place dans un champ lectrique, entre deux plateaux
runis aux deux bornes d'une machine lectrique ou d'une bobine
d'induction, ils vont tre soumis  une force qui les dviera de leur
route. Les rayons cathodiques seront donc dvis par un champ
lectrique. Cette dviation dpendra de la vitesse des projectiles et
elle dpendra aussi de leur masse, c'est--dire de la rsistance
d'inertie qu'elle oppose aux causes qui tendent  la dvier.

Ce n'est pas tout. Les charges lectriques portes par ces projectiles
sont en mouvement, et mme en mouvement rapide. De l'lectricit en
mouvement, c'est un courant lectrique; or nous savons que les
courants sont dvis par les aimants, par les champs magntiques. Les
rayons cathodiques seront donc dvis par l'aimant. Cette dviation,
comme la premire, dpendra de la vitesse et de la masse du projectile.
Seulement, elle n'en dpendra pas de la mme manire. Toutes choses
gales d'ailleurs, la dviation magntique sera plus grande que la
dviation lectrique si la vitesse est grande. En effet, la dviation
magntique est due  l'action de l'aimant sur le courant; elle sera
d'autant plus grande que le courant sera plus intense; et le courant
sera d'autant plus intense que la vitesse sera plus grande, puisque
c'est le mouvement du projectile qui produit le courant. Au contraire,
la trajectoire de nos petits projectiles, sous l'influence de
l'attraction lectrique, sera d'autant moins dvie que le projectile
sera plus rapide.

On conoit donc qu'en soumettant un rayon cathodique  l'action d'un
champ lectrique, puis  celle d'un champ magntique, on puisse, en
comparant les deux dviations, mesurer  la fois la vitesse du
projectile et sa masse (rapporte  la charge lectrique connue de
l'lectron).

On trouve ainsi des vitesses normes allant de plusieurs dizaines de
kilomtres jusqu' 150 000 kilomtres par seconde et davantage. Quant
aux rayons Bta du radium, ils sont encore plus rapides et atteignent
jusqu' des vitesses trs voisines de celle de la lumire et suprieures
 290 000 kilomtres par seconde. Voil bien les vitesses qu'il
nous faut pour voir si, oui ou non, la masse augmente avec elles.

       *       *       *       *       *

Cela pos, et pour comprendre parfaitement la marche des expriences, il
nous reste  dire quelques mots de ce curieux phnomne d'inertie
lectrique qu'on appelle la _self-induction_. Quand on veut tablir un
courant lectrique, on prouve une certaine rsistance initiale qui
cesse ds que le courant est tabli; si ensuite on veut rompre le
courant, il tend  se maintenir et on a autant de mal  l'arrter qu'
arrter une voiture une fois lance. L'exprience journalire peut le
montrer. Quelquefois les trolleys d'un tramway quittent un instant le
fil qui amne le courant;  ce moment, on voit jaillir des tincelles.
Pourquoi? Il passait un courant qui allait du fil au trolley; si le
trolley s'loigne un instant du fil, laissant un intervalle d'air qui
est un obstacle au passage de l'lectricit, le courant ne s'arrte pas
pour cela, parce qu'il est lanc pour ainsi dire; il franchit l'obstacle
sous forme d'tincelle. Ce phnomne est ce qu'on appelle la
self-induction.

La self-induction ou simplement la self, comme disent les ouvriers
lectriciens, est une vritable inertie. Le milieu ambiant oppose une
rsistance  la force qui tend  tablir un courant lectrique et 
celle qui tend  faire cesser un courant pralablement tabli, de mme
que la matire rsiste  la force qui tend  la faire passer du
repos au mouvement, ou au contraire du mouvement au repos. Il y a donc,
 ct de l'inertie mcanique, une vritable inertie lectrique.

Mais nos projectiles cathodiques, nos lectrons sont chargs. Quand ils
se mettent en mouvement, ils font natre un courant lectrique; quand
ils s'arrtent, le courant cesse. A ct de l'inertie mcanique, ils
doivent donc possder galement l'inertie lectrique. _Ils ont pour
ainsi dire deux inerties, c'est--dire deux masses inertes, une masse
relle et mcanique, et une masse apparente due aux phnomnes de
self-induction lectro-magntique._ En tudiant les deux dviations,
lectrique et magntique, des rayons Bta du radium ou des rayons
cathodiques, on peut dterminer quelle est, dans la masse totale de
l'lectron, la part de ces deux masses. En effet, la masse
lectro-magntique due aux causes que nous venons d'expliquer varie avec
la vitesse, suivant certaines lois que la thorie de l'lectricit nous
fait connatre. En observant la relation entre la masse totale et la
vitesse, on peut donc voir quelle est la part de la masse vritable et
invariable, et celle de la masse apparente d'origine lectro-magntique.

L'exprience a t ralise et rpte par des physiciens trs habiles.
Le rsultat est bien fait pour surprendre: la masse relle est nulle,
toute la masse de la particule est d'origine lectro-magntique. Voil
qui est de nature  modifier compltement nos ides sur l'essence
de ce qu'on nomme matire. Mais ceci, est une autre histoire....

On s'est demand alors,--et c'est l que nous voulions en venir aprs
ces quelques dtours qui auront dbroussaill le chemin,--si la relation
entre la masse et la vitesse des projectiles cathodiques, tait la mme
que celle o nous avait conduits le principe de relativit.

Le rsultat des expriences est absolument net et concordant et
certaines d'entre elles ont port sur des rayons Bta correspondant 
une valeur de la masse dcuple de la masse initiale. Ce rsultat est
celui-ci: les masses varient avec la vitesse et exactement suivant les
lois numriques de la dynamique d'Einstein.

Nouvelle et prcieuse confirmation exprimentale, et qui tend  tablir,
elle aussi, que la mcanique classique n'tait qu'une grossire
approximation, valable tout au plus pour les mdiocres vitesses
auxquelles nous avons affaire dans le cours ridiculement born de la vie
quotidienne.

Ainsi la masse des corps, cette proprit newtonienne qu'on croyait le
symbole mme de la constance et l'quivalent de ce qu'est, dans l'ordre
des choses morales, la fidlit aux traits, n'est plus qu'un petit
coefficient variable, ondoyant et relatif selon le point de vue. En
vertu de la rciprocit que nous avons dj prcise, lorsqu'il s'est
agi de la contraction due  la vitesse, la masse d'un objet augmente
pareillement non seulement s'il se dplace, mais si celui qui l'observe
se dplace, et sans d'ailleurs qu'un autre observateur li 
l'objet puisse jamais constater la diffrence.

Ainsi, une rgle qui se meut  une vitesse d'environ 260 000 kilomtres
par seconde aura non seulement sa longueur diminue de moiti, mais en
mme temps sa masse double. Sa densit, qui est le rapport de sa masse
 son volume, sera donc quadruple.

Les notions physiques qu'on croyait les mieux tablies, les plus
constantes, les plus inbranlables deviennent, dracines par l'ouragan
de la mcanique nouvelle, des choses flottantes, molles, plastiques et
que modle la vitesse.

       *       *       *       *       *

D'autres vrifications de la formule nouvelle, et tout  fait
indpendantes de celle que nous venons d'exposer, ont t fournies
rcemment par les physiciens.

L'une des plus tonnantes est apporte par la spectroscopie.

On sait, que lorsqu'on fait passer un rayon de lumire solaire,
provenant d'une fente fine,  travers l'arte d'un prisme de verre, ce
rayon s'tale  la sortie du prisme, comme un magnifique ventail dont
les lames successives sont constitues par les couleurs de
l'arc-en-ciel. Dans cet ventail color une observation attentive fait
reconnatre de fines discontinuits, des lacunes troites o il n'y
a pas de lumire; on dirait des coupures faites par des ciseaux dans
l'ventail polychrome, et qui sont les _raies_ sombres du spectre
solaire. Chacune de ces raies correspond  un lment chimique dtermin
et sert  l'identifier tant au laboratoire que dans le Soleil ou les
toiles.

On a depuis longtemps expliqu que ces raies proviennent des lectrons
tournant trs rapidement autour du centre de l'atome. Leurs changements
soudains de vitesse produisent dans le milieu ambiant une onde (pareille
 celle cause dans l'eau par la chute d'un caillou) et qui est une des
ondes lumineuses caractristiques de l'atome. Elle se manifeste par une
des raies du spectre. Le physicien danois Bohr a rcemment dvelopp
cette thorie dans tous ses dtails, qui importent peu ici, et montr
qu'elle rend compte avec exactitude des diverses raies spectrales
correspondant aux lments chimiques. Ceux-ci, je le rappelle, diffrent
entre eux par le nombre et la disposition des lectrons gravitant dans
leurs atomes.

Or M. Sommerfeld a fait le raisonnement suivant: les lectrons qui
gravitent prs du centre d'un atome doivent avoir une vitesse beaucoup
plus grande que ceux qui gravitent vers l'extrieur, de mme que les
plantes infrieures, Mercure et Vnus, ont autour du Soleil des
vitesses bien plus grandes que les plantes suprieures, Jupiter,
Saturne. Il s'ensuit,--si les ides de Lorentz et d'Einstein sont
exactes,--que la masse des lectrons internes des atomes doit tre plus
grande que celle des lectrons externes, _sensiblement_ plus
grandes, car ces lectrons tournent  des vitesses normes. Le calcul
montre alors que, dans ces conditions, chaque raie du spectre d'un
lment chimique doit tre en ralit compose d'un ensemble de
plusieurs petites raies fines et juxtaposes. C'est prcisment ce qui a
t postrieurement (1916) constat par Paschen. Il a trouv que la
structure des raies fines est trs rigoureusement celle qu'annonait
Sommerfeld. tonnante confirmation de l'hypothse faite: exactitude de
la nouvelle mcanique!

Mais ce n'est pas tout. On sait que les rayons X sont des vibrations
analogues  la lumire, de mme origine, mais de longueur d'onde
beaucoup plus courte, c'est--dire d'une plus grande frquence. Donc,
tandis que la lumire provient des lectrons extrieurs de ce petit
systme solaire en miniature qu'est l'atome, les rayons X proviennent
des lectrons les plus rapides, c'est--dire les plus proches du centre.
Il s'ensuit que la structure particulire des raies fines, due  la
variation de la masse lectronique avec la vitesse, doit tre bien plus
marque encore pour les raies des rayons X que pour les raies spectrales
de la lumire. C'est effectivement ce que l'exprience a constat. Les
chiffres caractrisant les faits observs correspondent exactement aux
calculs de la mcanique nouvelle,  la variation prvue de la masse avec
la vitesse.

Il est donc tabli que les phnomnes qui ont lieu dans le microcosme de
chaque atome obissent aux lois de la mcanique nouvelle, et non de
l'ancienne, et qu'en particulier les masses en mouvement y varient comme
le veut celle-l.

L'exprience, source unique de toute vrit, a prononc.

Nous voil bien loin des ides nagure courantes. Lavoisier nous a
enseign que la matire ne peut se crer ni se dtruire, qu'elle se
conserve. Ce qu'il a voulu dire par l, c'est que la masse est
invariable, et il l'a vrifi avec la balance. Et voici maintenant que
les corps n'ont peut-tre plus de masse,--si elle est entirement
d'origine lectro-magntique,--et voici en tout cas que cette masse
n'est plus invariable. Cela ne veut pas dire que la loi de Lavoisier
n'ait plus de sens. Il subsiste quelque chose qui se confond avec la
masse aux petites vitesses. Mais enfin notre conception de la matire
est violemment bouleverse. Ce que nous appelions matire, c'tait avant
tout la masse, qui tait en elle ce qui nous semblait de plus tangible 
la fois et de plus durable. Et maintenant cette masse n'existe pas plus
que le temps et l'espace o nous croyions pouvoir la situer! Ces
ralits n'taient que des fantmes....

Qu'on me pardonne ce que cet expos a d'un peu ardu. Mais la nouvelle
mcanique nous ouvre des horizons si trangement nouveaux qu'elle vaut
mieux qu'un regard ddaigneux et rapide. Pour contempler un vaste
paysage dans un monde inexplor, il ne faut pas hsiter, mme au prix
d'un essoufflement passager,  grimper parfois une cte un peu rude.

       *       *       *       *       *

Il est enfin une autre notion fondamentale de la mcanique, la notion
d'_nergie_ qui,  la lumire de la thorie einsteinienne, nous apparat
sous un aspect inattendu et justifi dans une large mesure, lui aussi,
par l'exprience.

Nous avons vu qu'un corps charg d'lectricit et en mouvement oppose
une certaine rsistance au dplacement, par suite de cette inertie
lectrique qu'on appelle la self-induction. Le calcul et l'exprience
montrent que, si on diminue les dimensions du corps portant une certaine
quantit d'lectricit, sans changer celle-ci, cette inertie lectrique
augmente. En effet, dans les hypothses faites et si l'inertie est
d'origine exclusivement lectro-magntique, les lectrons ne sont plus
que des sortes de sillages lectriques se mouvant dans ce milieu
propagateur des ondes lectriques et lumineuses qu'on appelle l'ther.

Les lectrons ne sont plus rien par eux-mmes; ils sont seulement,
suivant l'expression de Poincar, des sortes de trous dans l'ther,
autour desquels s'agite celui-ci,  la manire d'un lac faisant des
remous qui rsistent  l'avancement d'un esquif.

Mais alors, plus les trous dans l'ther seront petits, plus l'agitation
de l'ther autour d'eux sera proportionnellement importante. Plus, par
consquent, l'inertie du trou dans l'ther qui constitue le corpuscule
tudi sera grande. Que va-t-il s'ensuivre? On sait, par les
mesures faites, que la masse du petit soleil de chaque atome, du _noyau
positif_,--autour duquel tournent les plantes lectrons,--on sait,
dis-je, que ce _noyau positif_ a une masse beaucoup plus grande que
celle d'un lectron. Si cette masse, si l'inertie correspondante sont
ici aussi d'origine lectro-magntique, il s'ensuit donc que le noyau
positif des atomes est beaucoup plus petit que l'lectron.

Si nous considrons l'atome de l'hydrogne, le plus lger et le plus
simple des gaz, nous savons qu'il est form par une seule plante, par
un seul lectron ngatif tournant autour du petit soleil central, autour
du noyau positif. Nous savons aussi que la masse de l'lectron est 2 000
fois plus petite que celle de l'atome d'hydrogne. Il suit de tout cela,
le calcul le montre, que le _noyau positif_ doit avoir un rayon 2 000
fois plus petit que celui de l'lectron. Or, les expriences des
physiciens anglais ont tabli que les grosses particules alpha des
rayons du radium peuvent traverser plusieurs centaines de milliers
d'atomes, sans tre dvies sensiblement par le noyau positif. On en
dduit que celui-ci est en effet bien plus petit que l'lectron,
conformment aux prvisions thoriques.

Tout cela conduit irrsistiblement  penser que l'inertie de toutes les
parties constituantes des atomes, c'est--dire de toute la matire, est
exclusivement d'origine lectro-magntique. Il n'y a plus de matire, il
n'y a plus que de l'nergie lectrique, qui, par les ractions que
le milieu ambiant exerce sur elle, nous fait croire fallacieusement 
l'existence de ce quelque chose de substantiel et de massif que les
gnrations ont accoutum d'appeler _matire_.

Mais de tout cela il ressort aussi par des calculs et des raisonnements
simples et lgants d'Einstein,--et dont je ne puis ici que laisser
deviner la marche,--que la masse et l'nergie sont la mme chose, ou du
moins sont les deux faces d'une mme mdaille. Donc, plus de masse
matrielle, rien que de l'nergie dans l'univers sensible. trange
aboutissement, presque spiritualiste en un sens, de la physique moderne!

D'aprs tout cela, la plus grande partie de la masse des corps serait
due  une nergie interne considrable et cache. C'est cette nergie
que nous voyons se dissiper peu  peu dans les corps radioactifs, seuls
rservoirs d'nergie atomique ouverts jusqu'ici sur l'extrieur.

Si tout cela est vrai, si nergie et masse sont synonymes, si la masse
n'est que de l'nergie, rciproquement l'nergie libre doit possder des
proprits massives. Effectivement, la lumire par exemple a une masse.
Des expriences prcises ont en effet montr qu'un rayon de lumire,
frappant un objet matriel, exerce sur lui une pression qui a t
mesure. La lumire a une masse, donc elle a un poids comme toutes les
masses. Nous verrons d'ailleurs,  propos de la nouvelle forme donne
par Einstein au problme de la gravitation, une autre preuve
directe,--et combien belle!--que la lumire est pesante.

On peut calculer que la lumire reue du Soleil sur la Terre en
l'espace d'une anne pse un peu plus de 58 000 tonnes. C'est peu si
l'on songe au poids formidable de charbon qu'il faudrait pour entretenir
sur ce globule terraqu la temprature assez douce, en somme, qu'y
maintient le Soleil,... au cas o celui-ci s'teindrait brusquement.

La diffrence provient de ceci: quand nous nous chauffons avec un
certain poids de charbon, nous n'utilisons qu'une faible partie de son
nergie disponible, son nergie chimique. Toute son nergie
intra-atomique nous reste inaccessible. C'est fcheux, sans quoi il
suffirait de quelques grammes de charbon pour chauffer, l'anne durant,
toutes les villes et toutes les usines de France. Que de problmes en
seraient simplifis! Quand l'humanit sera sortie de l'ignorance et de
la maladresse barbare o elle croupit, c'est--dire dans quelques
centaines de sicles, nous verrons cela. Oui, nous verrons cela. Ce sera
un beau spectacle en vrit, et dont on a le droit de se rjouir par
avance.

En attendant, le Soleil, comme tous les astres, comme tous les corps
incandescents, perd peu  peu de son poids  mesure qu'il rayonne. Mais
avec une telle lenteur que nous n'avons pas  craindre de le voir, de si
tt, s'vanouir  nos yeux, pareil  ces tres de choix qui meurent de
s'tre trop donns.

       *       *       *       *       *

Voici, pour en finir avec la mcanique d'Einstein, une bien suggestive
application de ces ides sur l'identit de l'nergie et de la masse.

Il y a en chimie une loi lmentaire bien connue et qui s'appelle loi de
Prout. Elle dit que les masses atomiques de tous les lments doivent
tre des multiples entiers de celle de l'hydrogne. Celui-ci tant, de
tous les corps connus, celui dont l'atome est le plus lger, la loi de
Prout partait de l'hypothse que tous les atomes sont construits d'aprs
un lment fondamental qui est l'atome d'hydrogne. Cette unit suppose
de la matire semble de plus en plus dmontre par les faits. D'une
part, il est prouv que les lectrons provenant d'lments chimiques
diffrents sont identiques. D'autre part, dans les transformations des
corps radioactifs nous voyons des atomes lourds mettre successivement
plusieurs atomes du gaz hlium en se simplifiant. Enfin, le grand
physicien britannique Rutherford a montr en 1919 qu'en bombardant, dans
certaines conditions, au moyen des rayons du radium, les atomes du gaz
azote, on peut en arracher des atomes d'hydrogne. Cette exprience,
d'une importance qui n'a pas t assez aperue et qui constitue en somme
le premier exemple d'une transmutation rellement accomplie par l'homme,
tend, elle aussi,  prouver la validit de l'hypothse de Prout.

Pourtant, lorsqu'on mesure exactement et qu'on compare les masses
atomiques des divers lments chimiques, on constate qu'elles ne suivent
pas exactement la loi de Prout. Par exemple, la masse atomique de
l'hydrogne tant 1, celle du chlore est 35,46, ce qui n'est pas un
multiple entier de 1.

Or on peut calculer que si la formation des atomes complexes  partir de
l'hydrogne s'accompagne,--comme il est probable,--de variation
d'nergie interne, par suite d'une certaine quantit d'nergie rayonne
dans la combinaison, il s'ensuivra ncessairement (puisque l'nergie
perdue est pesante) des variations de la masse du corps rsultant qui
rendent trs bien compte des carts constats  la loi de Prout.

       *       *       *       *       *

Dans notre promenade un peu htive, et en zig-zag,  travers la
broussaille des faits nouveaux qui tayent et vrifient la mcanique
bauche par Lorentz, acheve par Einstein, notre dmarche a t assez
heurte. C'est que, faute de la terminologie et des formules techniques
dont l'appareil, ici, serait par trop rbarbatif, on doit se contenter
de quelques raids hardiment et rapidement pousss dans le secteur 
reconnatre. Ils auront suffi, peut-tre, pour comprendre quel
bouleversement total des bases mmes de la science, quelle explosion
dans ses fondements sculaires a produite la fulgurante synthse
einsteinienne.

Vraiment des lumires nouvelles rayonnent maintenant sur ceux qui,
lentement, s'efforcent  la rude escalade du savoir, et, ayant sagement
renonc  chercher les pourquoi, veulent du moins scruter quelques
comment.

Peu avant sa mort et prvoyant avec son intuition gniale l'avnement de
la nouvelle mcanique, Poincar conseillait aux professeurs de ne pas
l'enseigner aux enfants avant qu'ils fussent pntrs jusqu'aux moelles
de la mcanique classique.

C'est, ajoutait-il, avec la mcanique ordinaire qu'ils doivent vivre;
c'est la seule qu'ils auront jamais  appliquer; quels que soient les
progrs de l'automobile, nos voitures n'atteindront jamais les vitesses
o elle n'est plus vraie. L'autre n'est qu'un luxe et l'on ne doit
penser au luxe que quand il ne risque plus de nuire au ncessaire.

Pour un peu, j'en appellerais de ce texte de Poincar  Poincar
lui-mme. Car pour lui, ce luxe, la vrit, tait la seule chose
ncessaire. Ce jour-l, assurment il songeait aux enfants. Mais les
hommes cessent-ils jamais d'tre des enfants? A cela le matre trop tt
disparu et rpondu peut-tre, de sa voix grave adoucie d'un sourire:
Oui; du moins il est plus commode de le supposer.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE CINQUIME

LA RELATIVIT GNRALISE

  _La pesanteur et l'inertie || Ambigut de la loi de Newton ||
  quivalence de la Gravitation et d'un mouvement acclr || L'obus
  de Jules Verne et le principe d'inertie || Pourquoi les rayons
  lumineux gravitent || Comment on pse les rayons des toiles ||
  Une clipse d'o jaillit la lumire._


Nous voici parvenu au seuil de ce mystre: la gravitation.

Dans le chapitre prcdent on a vu comment Einstein a centralis
magnifiquement, sous une loi unique, les mouvements lents des objets
massifs et ceux bien plus rapides de la lumire. Auparavant c'taient
dans l'Univers des provinces spares et anarchiques.

Les mmes lois, nous le savons maintenant, rgissent la mcanique et
l'optique; s'il avait paru en tre autrement c'est qu'aux vitesses
voisines de celle de la lumire les longueurs et les masses des objets
subissent, pour l'observateur, une variation qui est insensible aux
vitesses usuelles. C'est par sa puissance de synthse que la mcanique
einsteinienne est splendide. Grce  elle nous apercevons dans le
surprenant univers o passent, phmres, nos penses et nos angoisses,
plus d'unit qu'auparavant, donc plus d'harmonie, plus de beaut.

Pourtant la thorie de la relativit laissait jusqu'ici de ct un
phnomne fondamental, essentiel, rpandu partout et toujours dans le
cosmos: la gravitation, proprit mystrieuse des corps qui gouverne les
atomes infimes aussi bien que les toiles gantes et dirige leurs
trajectoires suivant des courbes majestueuses.

L'attraction universelle que, sur la Terre, nous appelons pesanteur,
tait parmi les phnomnes une sorte d'le escarpe et sans rapport avec
le reste de la philosophie naturelle.

La mcanique d'Einstein, telle que nous l'avons expose jusqu'ici,
passait  ct de cette le sans l'aborder. C'est pourquoi, sous cette
forme, on l'appelait _thorie de la relativit restreinte_. Pour en
faire un instrument de synthse achev, il restait  y faire entrer le
phnomne de la gravitation. C'est par cela qu'Einstein a couronn son
oeuvre et que son systme a pris la forme admirable dsigne
maintenant sous le nom de _thorie de la relativit gnralise_.

Einstein a tir la gravitation universelle de son splendide isolement,
et l'a attache, docile et vaincue, au char triomphal de sa mcanique.
Bien plus, il a donn de la loi clbre de Newton une forme plus
exacte et que l'exprience, juge sans appel, a reconnue la seule
correcte.

Comment il y est parvenu, par quelle chane subtile et forte de
raisonnements et de calculs fonds sur les faits, c'est ce que je vais
m'efforcer maintenant d'exposer, en tchant, une fois encore, d'viter
avec soin au passage les rseaux de fils barbels de la terminologie
mathmatique.

Pourquoi Newton a-t-il cru--et toute la science classique aprs lui--que
la gravitation, la chute des corps, ne rentre pas dans la mcanique dont
il a formul les lois? Pourquoi en un mot a-t-il considr la
gravitation comme une force, ou--pour employer un terme plus vague mais
plus gnral--comme une action qui fait que les corps pesants ne se
dplacent pas _librement_ dans l'espace vide?

_C'est  cause du principe d'inertie._ Ce principe, base de toute la
mcanique newtonienne, peut s'exprimer ainsi: un corps sur lequel n'agit
aucune force conserve une vitesse et une direction invariables.

Pourquoi adjoint-on aux machines  vapeur ces roues massives qu'on
appelle des volants et qui tournent  vide? Parce que le principe
d'inertie est srement  peu prs vrai. Lorsque la machine subit un
-coup, un arrt brusque et bref, une acclration imprvue, le volant
est l pour remettre les choses en tat. Entran par sa vitesse acquise
et entranant  son tour la machine il tend  conserver cette vitesse et
empche et corrige aussi bien les ralentissements accidentels que
les acclrations. Ce principe est donc fond sur l'exprience, et plus
prcisment sur celles de Galile qui l'a vrifi en faisant rouler des
billes sur des plans diversement inclins.

Par exemple on constate qu'une bille lance sur un plan horizontal
parfaitement poli conserve une mme direction et une vitesse qui
resterait uniforme, si la rsistance de l'air et le frottement sur le
plan n'intervenaient pour la rduire peu  peu jusqu' zro. On observe
en effet qu'en rduisant ces rsistances de frottement la bille tend 
conserver de plus en plus longtemps sa vitesse.

C'est sur une foule d'expriences analogues qu'est bas le principe
d'inertie de Newton. Ce principe n'a donc nullement le caractre d'une
vrit mathmatique d'vidence. Cela est si vrai que les anciens,
contrairement  notre mcanique classique, croyaient que le mouvement
s'arrte ds que cesse la cause qui lui a donn naissance. Certains
philosophes grecs avaient encore une autre manire de voir; ils
pensaient que tout corps, si rien ne vient  le contrarier, prendra un
mouvement circulaire, parce que c'est le plus noble de tous les
mouvements.

Nous verrons plus loin comment le principe d'inertie de la mcanique
gnralise d'Einstein s'apparente trangement  cette dernire
conception et en mme temps  la curieuse dclinaison, au _clinamen_ que
le grand et profond Lucrce attribuait  la trajectoire libre de ses
atomes. Mais n'anticipons pas....

       *       *       *       *       *

Cette affirmation qu'un objet abandonn librement  lui-mme et
soustrait  l'action de toute force garde sa vitesse et sa direction, ce
principe d'inertie ne peut prtendre  tre autre chose qu'une vrit
d'exprience.

Or les observations qui servent de base  ce principe, celles de Galile
en particulier, et toutes celles que les physiciens pourraient imaginer,
ne sauraient tre parfaitement dmonstratives, parce qu'il est
impossible, dans la pratique, de soustraire compltement un mobile 
l'action de toute force extrieure, rsistance de l'air, frottement ou
autre.

Je sais bien que Newton a fond ce principe non pas seulement sur les
observations terrestres, mais sur celles des astres. Il a remarqu que,
_abstraction faite de l'action attirante des autres corps clestes_, et
pour autant qu'il est possible d'en juger, les plantes semblent
conserver leur direction et leur vitesse par rapport  la vote toile.
Mais les relativistes pensent que les mots souligns dans la phrase
prcdente, et qui correspondent  la pense de Newton, constituent une
ptition de principe. Son raisonnement prsuppose que les plantes ne
circulent pas _librement_, qu'elles sont contraintes dans leur mouvement
par une force que Newton a appele attraction universelle.

Nous verrons comment Einstein a t amen  penser que celle-ci n'est
peut-tre pas une force, et alors la conclusion du raisonnement est
tout autre. Quoi qu'il en soit, le principe d'inertie classique est une
vrit fonde sur des expriences (d'ailleurs toujours imparfaites), et
qui comme telle doit rester sous le contrle perptuel des faits. Tout
ce qu'on en peut affirmer c'est qu'il correspond pratiquement,
c'est--dire  peu prs,  ce qu'on constate.

Newton le considrait non pas de la sorte, non pas comme une
approximation plus ou moins exacte mais comme une vrit rigoureuse.

C'est pourquoi, observant que les plantes se meuvent non en ligne
droite, mais suivant des courbes, il en dduisait (ce qui est la
ptition de principe incrimine) qu'elles taient soumises  une force
centrale, la gravitation. C'est pourquoi les corps pesants, les corps
gravitants, ne lui semblaient pas justiciables des lois mcaniques qu'il
avait d'abord tablies pour les corps librement abandonns  eux-mmes.
C'est pourquoi en un mot, la loi de gravitation de Newton, et les lois
de la dynamique de Newton sont des choses distinctes et spares.

Ce grand gnie, ce cerveau sans gal tait pourtant un cerveau humain.
Notre immortel Descartes, aprs avoir dcid de ne rien affirmer que ce
qu'il percevait clairement et distinctement, a cependant lanc des
affirmations singulires et des hypothses fort occultes sur la glande
pinale et les esprits animaux. Pareillement Newton aprs avoir pos en
principe _Hypotheses non fingo_ a plac  la base de sa mcanique les
hypothses du temps absolu et de l'espace absolu. A la base de sa
gniale thorie de la gravitation il a plac l'hypothse--d'ailleurs
plus admissible _a priori_--de l'existence d'une force gravitationnelle
particulire.

Ce sont l des faiblesses inhrentes aux plus grands hommes. Elles
doivent nous faire admirer davantage les cts lumineux de leur
oeuvre. Tant est profond, mme lorsqu'il dvie de la ligne droite, le
sillon creus par ces grands dfricheurs de l'inconnu, que deux sicles
et demi ont pass avant qu'on songe mme  rechercher si la
discrimination faite par Newton entre les phnomnes purement mcaniques
et les phnomnes gravitationnels est rellement fonde.

Le grand honneur d'Einstein est de l'avoir victorieusement tent; son
honneur, aprs avoir fait table rase de maintes acquisitions qu'on
croyait dfinitives, est d'avoir fondu la gravitation et la mcanique
dans une synthse superbe, et de nous avoir mieux fait sentir l'Unit
sublime du monde.

       *       *       *       *       *

Au vrai, et avant mme de pntrer plus loin dans les alles profondes
et merveilleuses de la relativit gnralise, il est vident _a priori_
que la loi de l'attraction universelle de Newton ne peut plus tre
maintenant considre comme satisfaisante.

Elle affirme: _Les corps s'attirent en raison directe de leurs
masses et en raison inverse du carr de leurs distances_. Qu'est-ce 
dire? Nous avons vu que les masses des corps varient avec leurs
vitesses. Lorsqu'on introduit par exemple la masse de la plante Terre
dans les calculs o intervient la loi de Newton, de quoi s'agit-il donc?
S'agit-il de la masse qu'aurait la Terre si elle ne tournait pas autour
du Soleil? S'agit-il au contraire de la masse plus grande qu'elle
possde par suite de sa translation? Mais cette translation n'a pas
toujours la mme rapidit puisque la Terre dcrit une ellipse et non un
cercle? Et alors quelle valeur de cette masse variable introduira-t-on
dans le calcul? Celle qui correspond au prihlie ou  l'aphlie, 
l'poque o la Terre se dplace le plus vite, ou  celle qui ralentit
son mouvement orbital? D'ailleurs ne devra-t-on pas tenir compte aussi
de la vitesse de translation du systme solaire qui, selon les saisons,
augmente ou diminue celle de la Terre.

D'autre part dans la loi de Newton, qu'introduirons-nous comme distance
de la Terre au Soleil? Sera-ce la distance relative  un observateur
plac sur la Terre ou sur le Soleil, ou au contraire immobile au centre
de la Voie Lacte et ne participant pas au mouvement de notre systme 
travers celle-ci? Ici encore on aura des valeurs diffrentes suivant les
cas, puisque les distances spatiales varient, nous l'avons vu avec
Einstein, selon la vitesse relative de l'observateur.

La loi de Newton, en dpit de sa forme si simple, si esthtique,
est donc ambigu et peu nette. Je sais bien que les diffrences dont
nous venons de parler sont faibles; mais elles ne sont pas pour cela
ngligeables, le calcul le montre.

Sous sa forme classique, il est donc certain pour les einsteiniens et
sans prjudice des considrations o nous allons entrer, que la loi de
Newton est obscure et doit tre modifie et complte.

Ces remarques prliminaires auront peut-tre ceci d'utile, qu'elles nous
achemineront vers l'tat d'esprit un peu ncessaire aux iconoclastes...
et dans la science les iconoclastes sont parfois les ouvriers du
progrs. Les idoles auxquelles ces remarques nous habitueront  voir
porter quelques coups injurieux sont la conception et la loi
newtoniennes de la gravitation.

Laplace a crit dans son exposition du systme du monde: Il est
impossible de ne pas convenir que rien n'est mieux dmontr dans la
philosophie naturelle que le principe de la gravitation universelle en
raison des masses et rciproque au carr des distances.

Rien ne mesure aussi bien que cette phrase d'un savant illustre la
grandeur du progrs accompli par Einstein lorsqu'il a, comme nous allons
voir, perfectionn ce qu'on croyait le symbole mme, l'exemple le plus
achev de la vrit scientifique: la loi clbre de Newton.

       *       *       *       *       *

La gravitation, la pesanteur a ceci de commun avec l'inertie des corps,
qu'elle est un phnomne parfaitement gnral. Tous les objets
matriels, tous les corps quel que soit leur tat physique et chimique
sont  la fois inertes (c'est--dire qu'ils rsistent suivant leur masse
aux forces tendant  les dplacer) et pesants, (c'est--dire qu'ils
tombent lorsqu'ils sont librement abandonns).

Mais il est une chose curieuse, que Newton avait dj constate sans en
apercevoir la signification et qu'il considrait comme une simple et
extraordinaire concidence: le nombre qui dfinit l'inertie d'un corps
est le mme qui dfinit son poids. Ce nombre c'est la masse.

Reprenons l'exemple qui m'a servi dans un chapitre prcdent  propos de
la mcanique d'Einstein. Si deux trains tirs par deux locomotives
identiques dmarrent dans les mmes conditions et que la vitesse
communique au premier train au bout d'une seconde soit double de celle
du second, on en dduira que l'inertie, la masse inerte du second train
(abstraction faite des frottements des rails) est deux fois plus grande
que celle du premier. Or si nous mettons ensuite nos deux trains sur la
bascule, nous constatons que le poids du second est, de mme, deux fois
plus grand que celui du premier.

Cette exprience qui, sous la forme que nous lui donnons est
grossire, a t faite avec une extrme prcision par les physiciens au
moyen de mthodes dlicates qui importent peu ici. Le rsultat a t
semblable: la masse inerte et la masse pesante des corps sont exprimes
rigoureusement par les mmes nombres.

Newton n'avait vu l qu'une concidence. Einstein y a trouv la clef du
donjon hermtique et inviol o la gravitation s'isolait du reste de la
nature.

Voici comment:

Une chose est remarquable dans la pesanteur, dans la gravitation: quelle
que soit la nature des objets, ils tombent tous avec la mme vitesse
(abstraction faite de la rsistance de l'air). On le constate facilement
en laissant tomber en mme temps, dans un long tube o on a fait le
vide, des objets les plus divers: ils parviennent tous en mme temps au
bas du tube.

Une tonne de plomb ou une feuille de papier lchs ensemble du haut
d'une tour dans le vide atteignent le sol simultanment, avec une
vitesse dont l'acclration, est de 981 centimtres par seconde.

C'est un fait que Lucrce connaissait dj. Voici en effet ce
qu'crivait il y a deux mille ans l'immortel et profond pote:

    ... Nulli, de nulla parte, neque ullo
    Tempore, inane potest vacuum subsistere rei,
    Quin sua quod natura petit concedere pergat.
    Omnia quapropter debent per inane quietum
    Aeque ponderibus non quis concita ferri[7].

  [7] _De Natura Rerum_, liv. II, vers 235-240.

Si la pesanteur tait une _force_ analogue  l'attraction
lectrique,  la traction d'une locomotive, ou bien  l'action
propulsive d'une charge de poudre, il ne devrait pas en tre ainsi. Les
vitesses qu'elle imprime  des masses disparates devraient tre
diffrentes. Les deux trains ingalement massifs de notre exemple
prcdent reoivent des acclrations ingales sous l'impulsion de la
mme locomotive. Pourtant, si subitement une fosse profonde s'ouvrait
sous eux, ils y tomberaient avec la mme vitesse.

De l  penser que la gravitation n'est pas une force comme le voulait
Newton, mais simplement une proprit de l'espace dans lequel se meuvent
librement les corps, il n'y a qu'un pas. Einstein le franchit sans
hsitation.

Imaginons dans un colossal gratte-ciel un ascenseur dont le cble de
retenue soudain se rompt. L'ascenseur va tomber d'un mouvement acclr,
moins vite cependant qu'il ne ferait dans le vide,  cause de la
rsistance de l'air et du frottement de la cage de l'appareil. Mais
imaginons par surcrot que la machine lectrique qui actionne
l'ascenseur ait, du mme coup, son commutateur invers, et acclre la
chute de telle sorte que la vitesse descendante s'accroisse chaque
seconde de 981 centimtres. Raliser cela ne serait qu'un jeu pour les
ingnieurs, bien que l'intrt de cette exprience n'ait pas,
jusqu'aujourd'hui, paru assez vident pour la justifier. Mais pourquoi
n'aurions-nous pas le droit, de nous crier parfois comme le pote,
lorsqu'il s'agit de clarifier un sujet,

    Si tu veux faisons un rve?

Voici donc notre rve ralis, et l'ascenseur tombe de trs haut avec
prcisment la vitesse acclre d'un objet lch librement dans le
vide.

Si les passagers ont gard dans cette chute vertigineuse assez de
sang-froid pour observer ce qui arrive, ils remarqueront que leurs pieds
cessent de presser sur le plancher de l'appareil. Ils pourront soudain
se croire semblables  la charmante et potique princesse de La Fontaine

              une herbe n'aurait pas
    Senti la trace de ses pas...

Les porte-monnaie de nos passagers, mme s'ils sont pleins d'or,
cesseront de peser dans leurs poches,--ce qui pourra leur causer un
moment d'motion. Leurs chapeaux, s'ils leur chappent des mains,
resteront suspendus dans l'air  ct d'eux. Se sont-ils prcautionns
d'une balance? Ils observeront que les plateaux restent en quilibre,
mme si on y pose des poids trs diffrents. Tout cela parce que ces
objets tombent vers le sol, par l'effet naturel de la pesanteur, avec la
mme vitesse que l'ascenseur lui-mme. La pesanteur en a disparu.

       *       *       *       *       *

Jules Verne avait dj dcrit des effets semblables dans l'obus qui
porte ses hros de la Terre  la Lune et au moment o le romanesque
projectile arrive au point neutre,  l'endroit o, chappant 
l'attraction terrestre, il ne subit pas encore celle de la Lune. Le bon
Jules Verne a d'ailleurs commis quelques petites hrsies scientifiques
au sujet de cet obus. Il a particulirement oubli que--en vertu mme du
principe d'inertie dans ce qu'il a de plus grossirement vident--les
infortuns voyageurs devaient tre aplatis comme galette, contre le
culot de l'obus,  l'instant du dpart du coup. Il a cru aussi, bien 
tort, que les objets cessaient de peser dans l'obus seulement 
l'instant o il passe exactement entre les deux sphres d'attraction
terrestre et lunaire.

Passons sur ces vtilles du romancier et revenons  l'image excellente
qu'il nous a prophtiquement fournie pour la commodit de notre expos
einsteinien.

Considrons donc le projectile lorsqu'il commence  tomber librement
vers la Lune[8]. Il est vident qu' partir de cet instant et
jusqu' ce qu'il ait atterri ou plutt _aluni_..., il se comportera
exactement comme notre ascenseur--je devrais dire notre _descenseur_--de
tout  l'heure.

  [8] Il est vident que nous supposons l'obus sans rotation,
  c'est--dire que le canon du Columbia ne doit pas, dans nos
  hypothses, avoir t un canon ray. Cette prcision est
  indispensable, car si l'obus tournait il s'y produirait des effets
  de force centrifuge qui rendraient les phnomnes et du mme coup
  notre dmonstration plus compliqus. On jugera peut-tre que
  celle-ci l'est dj  souhait.

Pendant cette chute vers la Lune, les passagers--miraculeusement
chapps  l'aplatissement fatal du dpart--verront tous les objets
autour d'eux soudain dmunis de leur poids rester suspendus en l'air,
et, sous l'influence de la moindre chiquenaude, aller se coller aux
parois ou  la vote ogivale de l'obus. Eux-mmes se sentiront d'une
extraordinaire lgret et sans effort feront les bonds les plus
prodigieux,  rendre jaloux Nijinski.

C'est qu'eux-mmes et tous les objets voisins tombent vers la Lune avec
la mme vitesse que l'obus. D'o pour eux disparition de la pesanteur,
de la gravitation, soudain subtilises comme par un magicien. Le
magicien, c'est le mouvement acclr comme il convient, c'est la chute
libre des observateurs.

En rsum, pour supprimer en un lieu quelconque les effets apparents de
la gravitation, il suffit que l'observateur possde une vitesse
convenablement acclre. C'est ce qu'Einstein appelle le principe
d'quivalence: quivalence des effets de la pesanteur et de ceux d'un
mouvement acclr.

L'un et l'autre sont indiscernables.

Supposons notre obus de Jules Verne et ses infortuns passagers
transports trs loin de la Lune, de la Terre et du Soleil mme, en un
de ces endroits dserts et glacs de la Voie Lacte o n'existe
aucune matire, et si loign de toutes les toiles qu'il n'y a plus l
pesanteur ni attraction, et que notre obus abandonn y restera immobile.
Dans ces conjonctures, cela est clair, il n'y aura ni haut, ni bas, ni
pesanteur pour les passagers de l'obus. Ils se trouveront dbarrasss et
allgs de toutes les contingences du poids. Ils pourront indiffremment
se mettre debout sur la paroi interne du sommet de l'obus ou sur son
culot, comme ce fut durant qu'ils tombaient vers la Lune.

Imaginons maintenant que l'Enchanteur Merlin survienne subrepticement
puis, ayant attach une corde  l'anneau extrieur qui surmonte le
projectile, se mette  le tirer d'un mouvement uniformment acclr.
Que se passe-t-il alors pour les passagers? Ils remarquent soudain
qu'ils ont retrouv leur poids et qu'ils sont rivs au plancher de
l'obus,  peu prs comme, avant leur voyage, ils taient fixs au sol de
notre plante terraque. Si mme le mouvement de l'Enchanteur Merlin
s'acclre de 981 centimtres par seconde, ils prouveront exactement
les mmes sensations pesantes que sur la Terre.

Ils remarqueront que si,  un moment donn, ils lchent en l'air une
assiette, elle tombera sur le plancher et s'y brisera. C'est,
penseront-ils, parce que nous sommes de nouveau soumis  la pesanteur;
cette assiette tombe en vertu de son poids, de sa masse pesante. Mais
l'Enchanteur Merlin dira lui: Cette assiette tombe parce qu'elle a
gard, en vertu de son inertie, de sa masse inerte, la vitesse
ascendante qu'elle possdait au moment qu'on l'a lche. Aussitt aprs,
puisque je tire l'obus d'un mouvement acclr, la vitesse ascendante de
celui-ci a dpass celle de l'assiette lche. C'est pourquoi le fond de
l'obus, dans sa course ascendante acclre est venu heurter l'assiette
et la briser.

Ceci prouve que le poids d'un corps, sa gravitation, est indiscernable
de son inertie. Masse inerte, masse pesante sont deux choses, non pas
gales par une extraordinaire concidence comme le croyait Newton, mais
identiques et insparables. Ces deux choses n'en sont qu'une.

Et alors nous sommes amens  penser que les lois de la pesanteur et
celles de l'inertie, les lois de la gravitation et celles de la
mcanique doivent tre identiques, ou du moins doivent tre des
modalits d'une chose unique. Pareillement la face et le profil d'un
mme visage ne sont que ce mme visage vu sous deux angles diffrents.

Si mme les voyageurs de notre obus--qui sont vraiment des sortes de
cobayes!--mettent l'oeil au hublot et voient la corde qui les
remorque, leur illusion persistera. Ils se croiront suspendus et
immobiles en un point de l'espace o la pesanteur est ressuscite,
c'est--dire, comme disent les spcialistes, en un point de l'espace o
rgne un champ de gravitation.

Cette locution est analogue  l'expression courante de champ
magntique qui dsigne une rgion de l'espace o s'exercent des
actions magntiques, o la boussole se voit imposer une orientation.

En rsum, on peut en tout lieu remplacer un champ de gravitation,
remplacer l'effet de la pesanteur par un mouvement convenablement
acclr de l'observateur et rciproquement. Il y a quivalence complte
entre les effets de la pesanteur et ceux d'un mouvement appropri.

       *       *       *       *       *

Ceci va nous permettre d'tablir maintenant, avec beaucoup de
simplicit, ce fait fondamental qu'on ne souponnait pas il y a quelques
annes et qui a t brillamment dmontr par l'exprience: _la lumire
ne se propage pas en ligne droite dans les parties de l'Univers o il y
a de la gravitation, mais sa trajectoire est incurve comme celle des
objets pesants._

Nous avons tabli au cours d'un prcdent chapitre que dans le continuum
 quatre dimensions o nous vivons, que l'on pourrait appeler
l'espace-temps, et que nous appellerons plus simplement l'Univers, il y
a quelque chose qui reste constant, et identique pour des observateurs
se dplaant  des vitesses donnes et diffrentes. C'est l'Intervalle
des vnements.

Il est naturel de penser que cet Intervalle restera identique mme si
la vitesse de l'observateur varie, mme si elle est acclre comme
celle de notre ascenseur ou de l'obus de Jules Verne pendant leur chute.

En effet si, pour deux observateurs se dplaant  des vitesses
diffrentes, quelque chose dans l'Univers est un _invariant_ comme
disent les physiciens, c'est--dire est invariable, ce quelque chose
doit _naturellement_ rester tel pour un troisime observateur dont la
vitesse passe graduellement de celle du premier  celle du second, et
qui, par consquent, est anim d'un mouvement uniformment acclr.

Des consquences fondamentales en dcoulent.

Une chose d'abord est vidente, admise d'un consentement unanime par
tous les physiciens: c'est que dans le vide, et en un point de l'espace
o ne s'exerce aucune force et o il n'y a pas de pesanteur, la lumire
se propage en ligne droite. Cela est certain pour beaucoup de motifs et
d'abord par pure raison de symtrie, parce qu'en une rgion du vide
isotrope, un rayon que rien ne sollicite ne doit point dvier de sa
marche rectiligne, dans un sens ou dans l'autre. Cela est vident
quelque hypothse qu'on fasse sur la nature de la lumire, et mme si,
comme Newton, on suppose qu'elle est forme de particules pesantes.

Ceci admis, supposons maintenant qu'en un point de l'Univers o il y a
de la pesanteur,  la surface de la Lune, par exemple, un merveilleux
fusil puisse tirer une balle qui possde et garde (tout le long de la
trajectoire) la vitesse de la lumire.

Cette balle dcrira une trajectoire trs tendue,  cause de sa grande
vitesse, et nanmoins incurve vers le sol lunaire,  cause de la
pesanteur. Puisque nous pouvons cueillir  loisir dans le champ des
hypothses, rien ne nous empche de supposer que cette balle est une
balle traante qui marque sa trajectoire par une lgre trane
lumineuse. La grande guerre a connu des balles de ce genre.

Cette balle, en mme temps qu'elle avance, tombe chaque seconde vers le
sol lunaire, d'une quantit gale  celle dont tomberait tout autre
projectile lanc  n'importe quelle vitesse, ou mme sans vitesse. Tous
les objets prs de la surface du sol tombent (dans le vide) avec la mme
vitesse verticale, et qui est indpendante de leur dplacement dans le
sens horizontal. C'est mme pour cela que les trajectoires des
projectiles sont d'autant plus incurves qu'ils ont une plus faible
vitesse initiale.

Observe  travers les hublots de l'obus de Jules Verne (qui, au mme
moment, tombe librement vers la Lune), la trajectoire de cette balle
paratra aux passagers une ligne droite parce qu'elle tombe avec la mme
vitesse qu'eux.

Supposons qu'un rayon lumineux provenant de la lueur du fusil sorte de
celui-ci en mme temps que la balle, en la rasant, et dans la mme
direction. Ce rayon lumineux sera videmment rectiligne pour les
passagers de l'obus, puisque la lumire se propage en ligne droite quand
il n'y a pas de pesanteur. Par consquent, puisqu'il a la mme forme, la
mme direction et la mme vitesse que la balle fusante, les passagers
verront ce rayon lumineux concider pendant tout son trajet avec la
trajectoire de cette balle.

Par consquent encore, l'Intervalle ( la fois dans le temps et
dans l'espace) du rayon lumineux et de la balle est et reste zro. Or
cet Intervalle doit demeurer tel, quelle que soit la vitesse de
l'observateur. Si donc l'obus de Jules Verne ne tombe plus mais est
arrt  la surface de la Lune, ses passagers continueront de voir le
rayon lumineux concider en chacun de ses points, avec la trajectoire de
la balle. Cette trajectoire (ils le remarquent maintenant) est incurve
par la pesanteur; donc _le rayon lumineux est pareillement incurv par
elle_.

Ceci dmontre que la lumire ne se propage pas en ligne droite mais
tombe exactement comme tous les objets, sous l'influence de la
gravitation.

Si on ne l'a jamais constat nagure, si on a toujours cru que la
lumire se propage en ligne droite, c'est que par suite de son norme
vitesse, sa trajectoire n'est que trs peu courbe par la pesanteur.

Cela est comprhensible. A la surface de la Terre par exemple, la
lumire doit tomber (comme tous les objets) avec une vitesse qui au bout
d'une seconde est de 981 centimtres. Or, au bout d'une seconde, un
rayon lumineux a dj parcouru 300 000 kilomtres. Supposons (ce qui est
bien exagr) qu'on puisse observer prs de la surface de la Terre un
rayon lumineux horizontal de 300 kilomtres de long. Pendant le millime
de seconde que ce rayon emploiera  aller d'un observateur  l'autre il
_tombera_ seulement d'une quantit gale  5 millimes de millimtre.

On conoit qu'un rayon lumineux qui, sur une distance de 300
kilomtres, ne s'loigne de sa direction initiale que de cette quantit
absolument inobservable, ait toujours t considr comme rectiligne.

N'est-il donc nul moyen de vrifier si, oui ou non, la lumire est
incurve par la gravitation?

Ce moyen existe et c'est l'astronomie qui va nous l'apporter.

       *       *       *       *       *

S'il est impossible d'apprcier la courbure d'un rayon lumineux allant
d'un point  l'autre de la surface terrestre, c'est d'abord parce que la
pesanteur sur la Terre est trop petite pour inflchir beaucoup ce rayon;
c'est ensuite parce que nous ne pouvons pas le suivre sur une suffisante
distance, notre plante tant ridiculement petite.

Mais ce qu'on ne peut faire sur ce petit globule terraqu, dont la
lumire rapide franchit le diamtre tout entier en un vingt-cinquime de
seconde, on arrivera peut-tre  le raliser dans le laboratoire
gigantesque de l'espace cleste. Justement nous avons, presque  porte
de la main,-- 150 millions de kilomtres, seulement, d'ici--un astre
sur lequel la pesanteur est vingt-sept fois plus intense qu'ici-bas.
C'est le Soleil. Un corps abandonn  lui-mme y tombe dans la premire
seconde de 132 mtres. Sa chute est vingt-sept fois plus rapide que sur
la Terre.

La lumire sera donc, prs du Soleil, inflchie beaucoup plus par
la pesanteur. Cette inflexion sera encore accrue par le fait que le
Soleil a un million et demi de kilomtres de diamtre, et qu'un rayon
lumineux a besoin de beaucoup plus de temps pour franchir cette distance
que pour franchir le diamtre terrestre. L'action de la pesanteur sur ce
rayon s'exerce donc pendant bien plus longtemps que sur un rayon rasant
la Terre, et, pour cela aussi, elle l'incurvera davantage.

Soit un rayon lumineux provenant, par exemple, d'une toile situe trs
loin derrire le Soleil. S'il nous arrive aprs avoir ras celui-ci, il
se comportera comme un projectile. Sa trajectoire cesse d'tre
rectiligne, elle est lgrement courbe vers le Soleil. Autrement dit,
ce rayon est dvi de la ligne droite, et la direction qu'il a lorsque
nos yeux le reoivent sur la Terre est un peu diffrente de la direction
qu'il possdait en partant de l'toile. Il a subi une dviation.

Le calcul montre que cette dviation, bien que faible encore, est
mesurable. Elle est gale  un angle d'une seconde et trois quarts,
angle que les mthodes prcises des astronomes permettent de mesurer.

Ah! a n'est point qu'il soit bien grand cet angle, qu'on en juge: il
faut juxtaposer 324 000 angles d'une seconde pour faire un angle droit.
Autrement dit, un angle d'une seconde est celui sous lequel on verrait,
 206 kilomtres de distance, les deux extrmits d'un piquet d'un
mtre fich dans le sol. Si nos yeux taient assez aigus pour voir un
homme de taille normale debout  200 kilomtres de l'endroit o nous
nous tenons, notre regard, en fixant successivement sa tte, puis
ses pieds, dvierait d'un angle fort petit. Eh bien, cet angle
reprsente exactement la dviation subie par la lumire qui nous vient
d'une toile aprs qu'elle a ras le globe d'or du Soleil.

Si minuscule que soit cet angle, les astronomes savent le dterminer
grce  la dlicate exactitude de leurs mthodes. Il ne faut point le
mpriser, cet angle infime. Il ne faut point ddaigner ceux qui
raffinent jusqu' observer de pareilles bagatelles, puisque aujourd'hui
la science en est bouleverse. Einstein a raison contre Newton parce
qu'on a pu mesurer cet angle si petit, parce que cette dviation a t
constate en fait.

Pour vrifier si elle existe, une grosse difficult se prsentait.

Comment apercevoir le rayon qui nous vient d'une toile en rasant le
bord du Soleil, c'est--dire en plein jour? C'est impossible. Mme avec
les lunettes les plus puissantes, l'image des toiles situes 
l'arrire-plan du Soleil sont compltement noyes dans l'clat de
celui-ci, ou--pour s'exprimer plus exactement--dans la lumire diffuse
par notre atmosphre.

On peut mme remarquer  ce propos (si l'on ose ouvrir ici une
parenthse... et pourquoi n'oserait-on pas?) que la nuit nous a appris
beaucoup plus de choses que le jour sur les mystres de l'Univers. Dans
le symbolisme littraire, et dans le politique, la lumire du jour est
l'image du progrs et du savoir, la nuit l'emblme de l'ignorance.
Quelle sottise! C'est blasphmer la nuit dont nous devons vnrer
la brune douceur. Et je n'entends point parler ici de son charme
romanesque, mais seulement des admirables progrs que nous lui devons
dans le savoir.

Minuit n'est pas seulement l'heure des crimes. C'est celle aussi des
vastes envoles vers les mondes lointains. Le jour on ne voit qu'un
Soleil, la nuit nous en montre des millions. Et si le rideau blouissant
que la lumire solaire tend devant le ciel est tiss de rayons
clatants, c'est un rideau quand mme, car il nous rend pareils aux
phalnes qu'une lumire trop vive empche de voir plus loin que le
bout... de leurs ailes.

Il faut donc, pour rsoudre notre problme, voir en pleine nuit des
toiles dont l'image serait prs du bord solaire. Cela est-il donc
impossible? Non. La nature y a pourvu en crant des clipses totales de
soleil, visibles parfois en certains lieux de la Terre.

Alors, et pendant quelques minutes, le disque radieux est trs
exactement cach derrire celui de la Lune, si bien qu'en plein jour
tout se passe comme s'il tait nuit, et qu'on voit les toiles briller
prs du Soleil masqu de noir.

       *       *       *       *       *

Tout justement, une clipse totale devait tre visible en Afrique et
dans l'Amrique du Sud le 29 mai 1919, peu aprs qu'Einstein eut, par un
raisonnement semblable  celui qui prcde, annonc la dviation
des rayons stellaires prs du soleil.

Deux expditions furent organises par les astronomes de Greenwich et
d'Oxford. L'une s'installa  Sobral au Brsil, l'autre dans une petite
le portugaise, Principe, dans le golfe de Guine.

Certains des astronomes anglais taient bien un peu sceptiques sur le
rsultat. Comment admettre, jusqu' preuve du contraire, que Newton
s'est tromp, ou du moins n'a pas donn une loi parfaite? Cette preuve
du contraire rsulta pourtant, et d'clatante faon, des observations
faites.

Celles-ci consistrent  photographier sur un certain nombre de plaques,
et pendant les quelques minutes de l'clipse totale, les toiles
voisines du Soleil occult. Elles avaient t, avec les mmes lunettes,
photographies quelques semaines auparavant, alors que la rgion du ciel
o elles brillent tait encore dans la nuit et loin du Soleil. Celui-ci
comme on sait, traverse successivement, dans sa course annuelle, les
diverses constellations du Zodiaque.

Si la lumire des toiles photographies n'tait pas dvie en passant
prs du Soleil, il est vident que leurs cartements devaient tre
identiques sur les plaques prises pendant l'clipse et sur les plaques
prises la nuit, quelque temps auparavant.

Mais si leur lumire tait dvie pendant l'clipse, par l'attraction du
Soleil, il en devait tre tout autrement. Voici pourquoi: Quand la Lune
se lve sur une de nos plaines, elle n'est pas ronde, tout le monde
l'a remarqu, mais aplatie dans le sens vertical et semblable un peu 
une gigantesque mandarine pose sur l'horizon, pour je ne sais quel
souper fantasmagorique. Pourtant la Lune n'a pas cess d'tre ronde. Si
elle semble aplatie, c'est parce que les rayons provenant de son bord
infrieur, et qui nous arrivent aprs avoir travers une couche d'air
trs paisse, sont courbs vers le sol par la rfraction de cette couche
d'air, et bien plus que les rayons du bord suprieur qui traversent une
moindre paisseur d'atmosphre. Notre oeil voit le bord lunaire dans
la direction suivant laquelle nous arrivent ses rayons et non pas dans
celle o ils sont partis. C'est pourquoi le bord infrieur de la Lune
nous parat surlev sur l'horizon plus qu'il n'est rellement. Cette
dviation est due  la rfraction.

Semblablement, une toile situe un peu  l'Est du Soleil (et dont la
lumire est courbe, non point par la rfraction, mais par la pesanteur)
nous paratra plus carte de lui. Elle nous paratra plus  l'Est
qu'elle n'est en ralit. De mme une toile situe  l'Ouest du Soleil
nous paratra dcale vers l'Ouest du bord solaire occidental.

Donc les toiles situes de part et d'autre du Soleil paratront plus
cartes, plus spares les unes des autres sur les clichs pris pendant
l'clipse. Dans leur position normale, sur les clichs pris pendant la
nuit, elles sembleront au contraire plus resserres, plus rapproches.

C'est prcisment ce qu'on a constat, par l'tude micromtrique des
photographies obtenues  Sobral et  Principe. Non seulement la
dviation de la lumire des toiles par le Soleil a t ainsi dmontre,
mais on a constat que cette dviation a exactement la grandeur
numrique annonce par Einstein. Elle correspond  un angle d'une
seconde et trois quarts (1"75) pour une toile tangente au bord solaire,
angle qui dcrot proportionnellement trs vite pour des toiles plus
loignes de ce bord. Glorieux triomphe de la thorie et qui tablissait
pour la premire fois un lien entre la lumire et la gravitation!

J'ai compar il y a un instant l'incurvation de la lumire par la
pesanteur  celle que produit la rfraction atmosphrique. Prcisment
certains astronomes se sont demand si la concordance de la thorie
d'Einstein et des rsultats obtenus pendant l'clipse tait autre chose
qu'une concidence, et si les dviations observes ne provenaient pas
d'une rfraction cause dans l'atmosphre du Soleil.

Cette explication parat insoutenable. On observe parfois des comtes
traversant l'espace tout prs de la surface solaire. Elles subissent
dans leur mouvement une rsistance qui le perturberait compltement si
le Soleil avait une atmosphre assez rfringente pour expliquer les
dviations observes  Sobral et  Principe. De telles perturbations des
orbites comtaires prs du Soleil n'ont jamais t constates. Cela
exclut toute autre interprtation qu'un effet de la pesanteur sur
la lumire.

Ainsi, les rayons des toiles pess par des procds d'une exquise
dlicatesse, ont fourni l'clatante confirmation des prmisses
thoriques d'Einstein.

A ses fruits on juge l'arbre.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE SIXIME

CONCEPTION NOUVELLE DE LA GRAVITATION

  _Gomtrie et ralit || La gomtrie d'Euclide et les autres ||
  Contingence du criterium de Poincar || L'univers rel n'est pas
  euclidien mais riemannien || Les avatars du nombre [pi] || Le point
  de vue de l'ivrogne.... || Lignes droites et godsiques || La
  nouvelle loi d'attraction universelle || L'anomalie de la plante
  Mercure explique || Thorie gravitationnelle d'Einstein._


L'univers est-il conforme  la gomtrie? Voil une question dont
philosophes et savants ont beaucoup disput, et que la dviation de la
lumire par la pesanteur va nous permettre d'attaquer fort simplement.

On enseigne toute une magnifique srie de thormes de gomtrie
solidement embots les uns dans les autres et dont les principaux
furent autrefois crs par un grand gnie grec, Euclide. C'est pourquoi
cette gomtrie classique s'appelle la gomtrie euclidienne. Ces
thormes sont bass sur un certain nombre d'_axiomes_ et de postulats
qui ne sont, en somme, que des affirmations, des dfinitions.

La principale de ces dfinitions est la suivante: La ligne droite est le
plus court chemin d'un point  un autre. Cela parat tout simple aux
coliers parce qu'ils savent qu'au stade le coureur qui s'amuse  faire
des zigzags arrivera au but aprs les autres... et quand on va souvent
au terrain de sports on n'a ni l'envie, ni le loisir de se desscher sur
la validit des axiomes de la gomtrie. Que veut dire exactement cette
dfinition de la ligne droite? On en a longtemps discut et Henri
Poincar a crit l-dessus des pages profondes et fines, mais dont la
conclusion n'est pas dnue d'un peu d'incertitude.

Dans la pratique, chacun de nous sait bien ce qu'il appelle une ligne
droite: c'est la ligne que dessine l'arte d'une rgle bien dresse.
Comment sait-on qu'une rgle est bien dresse? En la plaant devant
l'oeil et en observant que ses deux extrmits, lorsqu'on les vise,
sont confondues par le regard qui voit en mme temps tous les points
intermdiaires de l'arte. C'est comme cela que les menuisiers jugent
qu'une planche est rabote droit. En un mot nous appelons ligne droite,
dans la pratique, la ligne que suit le regard du tireur entre le guidon
et le cran de mire.

Tout cela revient en somme  dfinir la ligne droite par la direction
d'un rayon lumineux.

Comme qu'on retourne la question on en arrive toujours  ceci: dire
que le bord d'un objet est droit, c'est dire que la ligne qui le
dlimite concide sur toute sa longueur avec un rayon lumineux[9]. On
peut donc affirmer: pratiquement la ligne droite est le chemin parcouru
par la lumire dans un milieu homogne.

  [9] Il va sans dire que dans tout ceci le rayon lumineux est
  cens se propager dans un milieu homogne.

Mais alors une question se pose. Le monde o nous vivons, l'univers
est-il conforme  la gomtrie d'Euclide, est-il _euclidien_, pour
employer l'adjectif  la mode qui n'est peut-tre pas encore au
dictionnaire de l'Acadmie, mais qui y sera?

Car il faut bien dire maintenant que la gomtrie d'Euclide n'est pas la
seule qu'on ait cre. Au XIXe sicle des savants profonds et hardis,
Riemann, Bolyay, Lobatchewski, Poincar lui-mme, ont fond des
gomtries nouvelles trs diffrentes, assez tranges. Elles sont tout
aussi logiques et cohrentes que la gomtrie classique d'Euclide, mais
elles sont bases sur des axiomes, sur des postulats autres,
c'est--dire sur des dfinitions diffrentes.

Par exemple on appelle _parallles_ deux lignes droites situes dans un
mme plan et qui ne se rencontrent jamais. La gomtrie chre  notre
enfance dit: par un point on ne peut faire passer qu'une seule parallle
 une droite donne. C'est ce qu'on appelle le postulat d'Euclide.
Survient Riemann qui n'admet pas ce postulat et le remplace par
celui-ci: par un point on ne peut faire passer aucune droite
parallle  une droite donne, c'est--dire aucune ligne qui ne la
rencontre jamais. Et l-dessus il fonde une gomtrie parfaitement
cohrente.

Qui oserait affirmer que la gomtrie d'Euclide est vraie, celle de
Riemann fausse? Comme constructions thoriques idales, elles sont aussi
vraies l'une que l'autre.

       *       *       *       *       *

On peut poser la question suivante: le monde rel correspond-il  la
gomtrie classique d'Euclide ou  celle de Riemann?

On a cru longtemps qu'il correspondait  la gomtrie d'Euclide.
Poincar lui-mme disait, parlant de celle-ci: Elle est et restera la
plus commode: 1 parce qu'elle est la plus simple; 2 parce qu'elle
s'accorde assez bien avec les proprits des solides naturels, ces corps
dont se rapprochent nos membres et notre oeil et avec lesquels nous
faisons nos instruments de mesure.

Lorsque les anciens affirmaient que la Terre est plate, ils assuraient
de mme... ou  peu prs: Cette notion est la plus commode: 1 parce
qu'elle est la plus simple; 2 parce qu'elle s'accorde assez bien avec
les proprits des objets naturels avec lesquels nous sommes en
contact. Mais quand les hommes sont venus en contact avec des objets
plus loigns, quand les navigateurs et les astronomes ont multipli ces
objets nouveaux, la notion de la Terre plate a cess d'tre la plus
commode, la plus simple, la mieux adquate aux donnes sensibles. Et
alors a surgi la notion de la rotondit de la Terre qui s'est trouve
infiniment plus commode, plus simple, mieux adapte au monde extrieur.

La _commodit_, qui est pour Poincar le criterium de la vrit
scientifique, est une chose contingente et lastique. Tel point de vue
est commode  Paris, qui ne le sera plus  Pontoise. Telle thorie est
commode sur un espace de 100 mtres qui ne le sera plus sur un espace de
100 millions de kilomtres.

L'hypothse d'une Terre plate a cd le pas  celle d'une Terre ronde.
La Terre immobile a cd le pas  la Terre tournante. De mme il semble
qu'aujourd'hui, la gomtrie euclidienne doive cder le pas  une autre,
comme reprsentation _commode_ du monde rel.

Dans l'Univers, dans notre espace rel peut-on mener une parallle  une
droite? C'est--dire deux droites relles situes dans le mme plan
peuvent-elles ne jamais se rencontrer? Cette question signifie ceci:
deux rayons lumineux cheminant dans l'espace vide et dans ce que (pour
chaque fraction de ces rayons) nous appellerons un mme plan,
peuvent-ils ne jamais se rencontrer? _La rponse  cette question est
non._

Puisque dans l'espace cleste ces deux rayons lumineux sont dvis par
la gravitation des astres, puisque d'ailleurs ils sont dvis
ingalement, leur distance  ces astres tant diffrente, il s'ensuit
ncessairement qu'ils cessent d'tre parallles (au sens euclidien
du mot) et qu'ils finissent par se rencontrer; ou bien qu'ils cessent de
remplir la premire condition du paralllisme: la coexistence dans un
mme plan local.

En un mot, et pourvu qu'on le considre non plus dans le champ
ridiculement born des expriences de laboratoire, mais dans le vaste
champ des tendues clestes, l'univers rel n'est pas euclidien parce
que la lumire ne s'y propage pas en ligne droite.

Kant considrait les vrits, ou, pour mieux dire, les affirmations
dductives de la gomtrie euclidienne, comme des jugements
synthtiques _a priori_, comme des vidences sans autre issue
qu'elles-mmes. Nous venons de voir que l-dessus Kant s'est tromp, non
seulement du point de vue de la gomtrie thorique, mais aussi du point
de vue de la gomtrie relle. L'tymologie seule du mot _gomtrie_,
qui signifie mesure du terrain, suffit d'ailleurs  montrer qu'elle fut
 l'origine, et avant tout, une science pratique. Cela lgitime assez la
question que nous avons pose ici, de savoir  quelle gomtrie
s'apparente l'Univers rel.

Gauss, ce profond esprit, s'tait dj pos la question et il avait, au
sicle pass, tent des expriences prcises pour mesurer si la somme
des angles d'un triangle est gale  deux droits comme l'affirme la
gomtrie euclidienne. Dans ce dessein, il forma un vaste triangle dont
les sommets taient constitus par les points culminants de trois
montagnes loignes. L'une tait le clbre Brocken. Il fit, avec ses
aides, simultanment des vises de chacun des sommets aux deux
autres. Il trouva que la somme des trois angles du triangle ne diffrait
de 180 degrs que d'une quantit gale aux erreurs d'exprience.

Beaucoup de botiens et quelques philosophes se moqurent fort de ces
expriences et de Gauss. Ils dclarrent, avec le catgorisme apriorique
qu'on rencontre parfois chez les uns et les autres, que les mesures mme
si elles avaient eu un autre rsultat n'auraient rien prouv contre les
thormes d'Euclide, mais tabli seulement que quelque cause
perturbatrice incurvait les rayons lumineux entre les trois sommets du
triangle. C'est exact, mais cela ne signifie rien.

Si Gauss avait trouv que la somme des angles du triangle tudi
dpassait deux droits, cela aurait prouv que la gomtrie relle
n'tait pas celle d'Euclide. La question que s'tait pose Gauss tait
pleine de profondeur et de sens. Les botiens et quelques philosophes
qui le conspurent eussent pu tre mis au dfi de dfinir les lignes
droites relles, les lignes droites naturelles autrement que par les
trajets de la lumire.

Si Gauss n'a pas trouv que la somme des angles ft diffrente de deux
droits c'est parce que ses mesures taient trop peu prcises. Si elles
avaient t beaucoup plus exactes, ou s'il avait pu oprer sur un
triangle plus grand, dont les sommets eussent t la Terre, Jupiter en
opposition et une autre plante, il et trouv une diffrence notable.

L'Univers rel n'est donc pas euclidien. Il n'est  peu prs
euclidien que dans les rgions de l'espace o la lumire se propage
rectilignement, c'est--dire aux endroits trs loigns de toute masse
gravitante, tel celui o nous avions plus haut abandonn l'obus de Jules
Verne.

Bien d'autres raisons encore font que, par suite de la gravitation,
l'Univers n'est pas conforme  la gomtrie d'Euclide.

Exemple: Dans cette gomtrie la longueur de la circonfrence est avec
son diamtre dans un certain rapport bien connu et qui est dsign par
la lettre grecque [pi]. Ce rapport qui exprime combien de fois le
diamtre est compris dans la circonfrence est gal  3,14159265...
etc... j'en passe car [pi] possde un nombre infini de dcimales. Alors
voici la question: Dans la pratique, le rapport des circonfrences 
leurs diamtres est-il rellement gal  la valeur classique de [pi]?
Par exemple le rapport de la circonfrence de la Terre[10]  son
diamtre a-t-il prcisment cette valeur? Selon Einstein, la rponse est
_non_, et en voici la preuve: Imaginons que deux godsiens, deux
arpenteurs trs habiles, trs rapides et un peu magiciens, se proposent
de mesurer la circonfrence et le diamtre de la Terre  l'quateur. Ils
sont munis de rgles gradues identiques. Ils commencent leurs mesures
en mme temps et en partant du mme point de l'quateur. Seulement l'un
se dirige vers l'Ouest, l'autre vers l'Est et leurs vitesses sont gales
et telles que celui qui va vers l'Ouest annule en quelque sorte la
rotation de la Terre et voit toute la journe le Soleil immobile  la
mme hauteur au-dessus de l'horizon. Ainsi, dans les music-halls, on
voit parfois un jongleur qui, marchant sur une boule en mouvement, reste
cependant au sommet de la boule parce que la vitesse de ses pas est
exactement gale et contraire au dplacement de la surface sphrique.

  [10] Nous supposons bien entendu la Terre parfaitement circulaire
  et sans asprits.

Un observateur immobile dans l'espace, par exemple sur le Soleil, verra
donc immobile, en face de lui, celui de nos deux arpenteurs qui se
dirige vers l'Ouest. Au contraire, celui qui va vers l'Est lui paratra
tourner autour de la Terre et deux fois plus vite que s'il tait rest 
son point de dpart.

Nos deux arpenteurs lorsqu'ils auront,  la mme vitesse, achev chacun
de son ct de mesurer le tour de la Terre, auront-ils trouv la mme
longueur? videmment _non_. Car, comme le constate le sur-observateur
plac dans le Soleil, le mtre de l'arpenteur qui va  l'Est est
raccourci par sa vitesse, en vertu, nous l'avons montr, de la
contraction Fitzgerald-Lorentz. Au contraire le mtre de l'arpenteur qui
va  l'Ouest ne subit pas cette contraction, ainsi que le constate le
sur-observateur solaire, par rapport  qui il est immobile.

Par consquent les deux arpenteurs trouvent pour le diamtre terrestre
des nombres diffrents, et celui qui se dirige vers l'Ouest trouve un
nombre de mtres plus petit que l'autre. D'autre part il est
vident que lorsqu'ils mesurent ensuite le diamtre terrestre en le
parcourant  la mme vitesse, nos deux observateurs trouveront pour ce
diamtre deux valeurs identiques.

Le nombre [pi] qui exprime, d'aprs les mesures faites, le rapport
de la circonfrence de la Terre  son diamtre, est donc diffrent,
selon qu'on marche dans le sens o la Terre tourne, ou dans le sens
inverse. Puisque les valeurs _relles_ du nombre [pi] sont
diverses, c'est donc qu'elles ne peuvent tre le nombre unique et bien
dtermin de la gomtrie classique. C'est donc que l'Univers rel n'est
pas conforme  cette gomtrie.

Ces diffrences, dans l'exemple prcdent, proviennent de ce que la
Terre tourne. Au point de vue de la gravitation, la rotation terrestre a
des effets centrifuges qui diminuent l'effet centripte de la pesanteur.
Nous venons de voir d'ailleurs que pour celui de nos deux arpenteurs
dont la vitesse annule la rotation terrestre, la valeur du nombre
[pi] est plus petite que pour l'observateur dont la vitesse semble
doubler cette rotation. Les effets de la pesanteur tant inverses de
ceux de la rotation, de la force centrifuge, il s'ensuit donc (et la
dmonstration en est aussi simple que la prcdente) que l'effet de la
pesanteur est de donner au nombre [pi] une valeur plus petite que
sa valeur classique.

En un mot, dans l'Univers les circonfrences relles traces autour des
masses gravitantes, autour des astres, ont par rapport  leur diamtre,
une longueur plus petite que dans la gomtrie euclidienne.

La diffrence est d'ailleurs en gnral assez faible. Mais elle
n'est pas nulle. Si on place une masse de 1 000 kilogs au centre d'un
cercle de 10 mtres de diamtre, le nombre [pi] diffrera
rellement de sa valeur euclidienne de moins d'un septillionime,
c'est--dire de moins d'un millionime de milliardime de milliardime.

Au voisinage de masses formidables comme celles des astres, la
diffrence pourra tre beaucoup plus grande, ainsi que nous verrons.
C'est de l surtout que proviennent les divergences entre la loi de
gravitation de Newton et celles d'Einstein, divergences que
l'observation a tranches  l'avantage de celle-ci.... Mais n'anticipons
pas....

       *       *       *       *       *

Nous avons montr dans un chapitre prcdent que l'Univers rel des
relativistes est un continuum  quatre dimensions et non pas  trois
comme le croyait la science classique, et qu'au sein de ce continuum les
distances dans l'espace et les distances dans le temps sont relatives.
Seul a une valeur indpendante des conditions d'observation, seul a une
ralit absolue... ou du moins objective, ce que nous avons appel
l'Intervalle des vnements, synthse des donnes spatiales et
chronologiques.

Mais, pour avoir quatre dimensions, l'Univers, tel que nous l'avons
discut  propos de l'exprience de Michelson et de la relativit
spciale qui s'y rattache, n'en tait pas moins un continuum euclidien,
o la gomtrie classique tait vrifie, o la lumire se propageait en
ligne droite.

Il faut dchanter, nous venons de le voir. Non seulement il est  quatre
dimensions, mais il n'est pas euclidien.

A quelle gomtrie s'apparente le mieux, le plus commodment--pour
parler comme Poincar--cet Univers? Probablement  celle de Riemann.
Lorsqu'on trace, sur une feuille de papier tale sur la table, un petit
cercle au moyen d'un compas, le rayon de ce cercle est donn par
l'cartement des pointes du compas et ce cercle est euclidien. Mais si
on trace ce cercle sur un oeuf, la pointe fixe du compas tant pique
au sommet de l'oeuf, et si le rayon est de nouveau donn par
l'cartement des pointes, le cercle trac n'est plus euclidien. Le
rapport de la circonfrence dcrite au rayon ainsi dfini est plus petit
que [pi], exactement comme il est plus petit que [pi] lorsque
le cercle est trac autour d'un astre massif.

Eh bien! il y a la mme diffrence entre l'Univers rel non euclidien et
un continuum euclidien, qu'entre notre feuille de papier plane et la
surface de notre oeuf,  cela prs que ces surfaces ont deux
dimensions tandis que l'Univers en a quatre.

L'espace  deux dimensions peut tre plat comme la feuille de papier ou
courbe comme la surface de l'oeuf. On peut mme, suivant qu'on laisse
 plat ou qu'on roule une feuille de papier, faire que la gomtrie qui
s'applique aux figures traces sur elle soit ou ne soit pas la
gomtrie euclidienne. D'une manire tout  fait analogue, l'espace 
plus de deux dimensions peut tre euclidien ou non.

En fait l'Univers, nous venons de le voir, n'est  peu prs euclidien
que dans les rgions du monde trs loignes de toutes masses pesantes.
Il n'est pas euclidien mais courbe au voisinage des astres et d'autant
plus qu'on en est plus prs.

La gomtrie de l'espace courbe, telle que l'a fonde Riemann, est donc
celle qui parat le mieux s'appliquer  l'Univers rel. C'est elle
qu'Einstein a employe dans ses calculs.

       *       *       *       *       *

Pour dmontrer tout  l'heure que les rayons lumineux tombent comme
feraient des projectiles d'gale vitesse, nous sommes partis du
raisonnement que voici:

Puisque l'Intervalle de deux vnements est le mme pour deux
observateurs anims de vitesses uniformes et diffrentes, il est
_naturel_ de penser qu'il restera le mme pour un troisime observateur
dont la vitesse passe progressivement de celle du premier  celle du
second, c'est--dire dont la vitesse est uniformment acclre.

Il n'y a en effet aucune raison pour que les voyageurs d'un train anim
d'une vitesse constante de 100 kilomtres  l'heure, par exemple,
observent comme ceux d'un autre train faisant 50 kilomtres 
l'heure, quelque chose d'invariant dans les phnomnes, tandis que cet
invariant cesserait d'tre tel pour les voyageurs d'un troisime train
qui passe graduellement de la vitesse du premier train  celle du
second. Admettre le contraire serait donner une situation privilgie,
dans l'Univers, aux deux premiers ou  leurs pareils. Or s'il est un
domaine qui a eu rellement sa nuit du 4 aot, un domaine o les
privilges injustifis ont t supprims par la physique nouvelle, c'est
bien la contemplation du monde extrieur.

Ce privilge des observateurs en mouvement uniforme serait d'autant
moins justifi que, si on va au fond des choses, il est bien difficile
de dfinir exactement un mouvement uniforme.

Dire qu'un train a une vitesse uniforme de 100 kilomtres  l'heure,
qu'est-ce que cela veut dire? Cela veut dire que ce train possde cette
vitesse par rapport  la voie, par rapport au sol. Mais par rapport  un
observateur en ballon, ou qui passe dans un autre train, cette vitesse
n'a plus la mme valeur et elle peut cesser d'tre une vitesse uniforme.
Nous ne connaissons que des mouvements relatifs, et pour mieux dire des
mouvements relatifs  tel ou tel objet matriel. Selon le choix de cet
objet, de ce repre, une mme vitesse pourra tre uniforme ou acclre.
Finalement on voit qu'il faudrait revenir  l'hypothse de l'espace
absolu de Newton, pour pouvoir dire si une vitesse donne est rellement
uniforme ou acclre.

L est la raison profonde pour laquelle l'Intervalle einsteinien
des choses, quantit invariable, Invariant, doit rester le mme par
rapport  tous les observateurs quelles que soient leurs vitesses, et en
particulier pour les observateurs anims de vitesses quivalentes, en un
lieu donn, aux effets de la gravitation.

Mais alors les dductions que nous avons tires de l'exprience de
Michelson, relativement  l'aspect des phnomnes pour des observateurs
en translations uniformes diffrentes, ne suffisent plus  nous rendre
compte de toute la ralit. Elles ont besoin d'tre compltes de sorte
que l'invariant universel, l'Intervalle des choses, reste tel pour un
observateur en mouvement quelconque.

Si je traverse une rue  une vitesse inoue, mais d'un mouvement
uniforme, son aspect gnral, par suite de la contraction due  ma
vitesse, pourra tre pour moi un peu diffrent de ce qu'il
m'apparatrait si j'tais immobile[11]. Les maisons par exemple me
paratront plus troites en proportion de leur hauteur. Cependant
l'aspect et les proportions gnrales des objets, seront  peu prs les
mmes dans les deux cas, et auront quelque chose de commun. C'est ainsi
que les becs de gaz m'apparatront plus minces, mais ils seront toujours
droits.

  [11] Il va sans dire qu'on suppose ici l'observateur muni d'une
  rtine  impressions instantanes.

Il en sera tout autrement si l'observateur est anim de mouvements
varis quelconques, s'il est par exemple un ivrogne, un ivrogne
merveilleux capable de tituber  des vitesses prodigieuses. Pour cet
ivrogne, la rue qu'il parcourt aura un aspect tout nouveau. Les becs de
gaz ne lui paratront plus droits, mais gondols en zigzags qui
reproduiront, en sens inverse, les zigzags qu'il dcrit en titubant.
Cela est si vrai que les caricaturistes ont l'habitude de reprsenter en
lignes follement sinueuses les arbres, lampadaires et maisons vues par
un ivrogne.

Notre homme sera d'ailleurs persuad que les objets ont bien rellement
la forme zigzagante qu'il leur voit, et que cette forme change  chacun
de ses pas. Essayez de le persuader que c'est lui qui danse et non pas
les rverbres; essayez de lui montrer que c'est lui qui ne marche pas
droit et non le chien qu'il tient... ou plutt qui le tient en laisse.
Il n'en croira rien, et ma foi, du point de vue de la relativit
gnralise, il aura raison ni plus ni moins que vous.

Pourtant il y a quelque chose qui, dans l'aspect du monde doit rester
commun  l'ivrogne et au buveur d'eau.

Si l'Univers tout entier tait soudain noy dans une masse de glatine
qui se prenne en gele, et que l'on torde, comprime, dforme d'une
manire quelconque cette masse glatineuse, il y aurait quelque chose
qui resterait pourtant inaltr dans ce coagulum. Quel est ce quelque
chose, quel est le calcul qu'il faut lui appliquer? La rponse  ces
questions constituait la dernire tape  franchir par Einstein
pour pouvoir tablir les quations de la gravitation et de la relativit
gnralise.

       *       *       *       *       *

Ici c'est le gnie pntrant d'Henri Poincar qui a rellement trac la
voie. Il est d'autant plus ncessaire d'y insister que justice n'a pas
t rendue sur ce point  l'illustre savant franais.

Si tous les corps de l'Univers venaient  se dilater simultanment et
dans la mme proportion, nous n'aurions aucun moyen de le savoir. Nos
instruments et nous-mmes tant dilats pareillement, nous ne nous
apercevrions pas de ce formidable vnement historique et cosmique, qui
ne nous arracherait pas mme un instant  nos petites contingences
ridicules.

Il y a plus: non seulement les mondes seront indiscernables s'il se
modifient de sorte que soit change l'chelle des longueurs et des
temps; mais ils seront encore indiscernables si,  chaque point de l'un,
correspond un point et un seul de l'autre et si,  chaque objet, 
chaque vnement du premier monde, en correspond un de mme nature plac
prcisment au point correspondant du second. Or, les dformations
successives et quelconques que l'on fait subir  la masse glatineuse o
nous avons incorpor plus haut et mtaphoriquement l'Univers tout
entier, nous fournissent prcisment des mondes indiscernables  ce
point de vue. Poincar a la gloire d'avoir attir l'attention l-dessus
et montr que la relativit des choses doit tre entendue dans ce sens
trs large.

Le continuum amorphe et dformable, o nous plaons l'Univers, possde
un certain nombre de proprits exemptes de toute ide de mesure.
L'tude de ces proprits fait l'objet d'une gomtrie particulire,
d'une gomtrie qualitative. Les thormes de cette gomtrie ont ceci
de singulier, qu'ils resteraient vrais mme si les figures taient
copies par un dessinateur malhabile qui altrerait grossirement toutes
les proportions et qui remplacerait les droites par des lignes
irrgulires et sinueuses.

Telle est la gomtrie que, suivant l'indication gniale de Poincar, il
sied d'appliquer  ce continuum  quatre dimensions et plus ou moins
euclidien, selon ses points, qu'est l'Univers einsteinien. Cette
gomtrie est prcisment celle qui nonce ce qu'il y a de commun entre
les formes particulires des objets vues par notre ivrogne et notre
buveur d'eau de tout  l'heure.

C'est dans cette voie, ou plutt dans une voie parallle  celle-l,
qu'Einstein a finalement obtenu le succs. L'Univers tant un continuum
plus ou moins incurv, il a eu l'ide de lui appliquer la gomtrie que
Gauss a cre pour l'tude des surfaces  courbure variable et que
Riemann a gnralise. C'est au moyen de cette gomtrie particulire
qu'on a exprim le fait que l'Intervalle des vnements est un
invariant.

Voici maintenant une image qui, je pense, va nous guider au coeur
mme du problme de la gravitation et jusqu' sa solution.

       *       *       *       *       *

Considrons une surface  courbure variable, par exemple, la surface
d'un coin de la France avec ses collines, ses montagnes, ses
vallonnements. En parcourant ce pays en tous sens, nous pourrons aller
en ligne droite tant que nous sommes en plaine. La ligne droite en
plaine unie a ceci de remarquable qu'elle est le chemin le plus court
entre deux points. Elle a aussi ceci de particulier qu'elle est, entre
ces deux points, seule de son espce et ayant sa longueur, tandis que
l'on peut tracer un trs grand nombre de lignes non droites runissant
aussi ces deux points, plus longue que la ligne droite mais toutes
d'gale longueur.

Mais nous voici arrivs dans la rgion des collines. Il nous est
maintenant impossible pour passer d'un point  un autre, spars par une
colline, de marcher suivant une ligne droite. Comme que nous fassions,
notre trajet sera courbe. Mais parmi les divers chemins possibles qui
nous mnent d'un point  l'autre par dessus la colline, il en est un, et
un seul en gnral, qui est plus court que tous les autres, ainsi que
nous pouvons le constater avec un cordeau. Ce chemin le plus court, seul
de son espce, est ce qu'on appelle la _godsique_ de la surface
traverse.

Pareillement, pour aller de Lisbonne  New-York, aucun navire ne
peut marcher en ligne droite. Tous doivent faire un trajet incurv, 
cause de la rotondit terrestre. Mais parmi les trajets incurvs
possibles, il en est un privilgi, plus court que tous les autres,
c'est celui qui suit la direction d'un grand cercle de la Terre. Pour
aller de Lisbonne  New-York, qui sont pourtant  peu prs sur le mme
parallle, les vaisseaux se gardent bien de cingler droit vers l'Ouest
dans la direction des parallles. Ils cinglent un peu vers le
Nord-Ouest, de faon  arriver  New-York en venant du Nord-Est, et 
suivre  peu prs un grand cercle terrestre. Sur notre globe, comme sur
toutes les sphres, la _godsique_, le plus court chemin entre deux
points, est l'arc de grand cercle passant par ces deux points.

Ainsi sur toutes les surfaces courbes, on peut, d'un point  un autre,
tracer une ligne privilgie de longueur minima, une godsique qui est,
sur ces surfaces, l'analogue de la ligne droite dans le plan.

Eh! bien l'Intervalle de deux points dans l'Univers  quatre
dimensions ( un signe algbrique prs) reprsente exactement la
godsique, la ligne de trajet minimum trace dans l'Univers entre ces
deux points. L o l'Univers est incurv, cette godsique est une ligne
courbe. L o l'Univers est  peu prs euclidien, elle est une ligne
droite.

On me dira  ce propos qu'il est bien difficile de se reprsenter comme
incurv un espace  trois, et _a fortiori_  quatre dimensions. J'en
conviens. Nous avons vu qu'il est dj assez difficile de se
reprsenter l'espace  quatre dimensions mme s'il n'est pas incurv.

Qu'est-ce que cela prouve? Il y a dans la nature bien d'autres choses
que nous ne pouvons pas nous reprsenter, c'est--dire dont nous ne
pouvons pas nous former une image visuelle. Les ondes hertziennes, les
rayons X, les ondes ultra-violettes en existent-elles moins parce que
nous ne pouvons pas nous les figurer, ou que du moins nous ne le pouvons
qu'en leur attribuant une forme visible qui prcisment leur manque.
Certes, c'est une des faiblesses de l'infirmit humaine que de ne rien
concevoir que ce qui est imag. De l cette tendance qui nous porte 
tout _visualiser_ (si j'ose risquer ici ce mot inlgant, mais
expressif).

Revenons donc  nos godsiques. Celles-ci nous pouvons trs bien nous
les reprsenter, car elles sont dans l'Univers, en dpit de ses quatre
dimensions, des lignes  une seule dimension pareilles  toutes les
lignes que nous connaissons.

       *       *       *       *       *

L'existence des godsiques, des lignes de plus courte distance, va nous
dvoiler avec clat la liaison qui, dans le monde euclidien de la
science classique, n'tait pas apparue, entre l'inertie et la pesanteur.
De l tait n le _distinguo_ newtonien entre le principe d'inertie et
la force gravitante.

Pour nous relativistes, ce _distinguo_ n'est maintenant plus
ncessaire. Les masses matrielles, comme la lumire, se propagent en
ligne droite loin de tout champ de gravitation, et en ligne courbe prs
des masses gravitantes. Par raison de symtrie, un point matriel libre
ne peut suivre dans l'Univers qu'une godsique.

Si alors on considre que la force gravitante invoque par Newton
n'existe pas--et une telle action  distance est bien hypothtique,--si
on considre que dans l'espace vide il n'y a que des objets librement
abandonns  eux-mmes, on est irrsistiblement amen  l'nonc suivant
qui runit sous une forme simple ces soeurs autrefois spares,
l'inertie et la pesanteur. _Tout mobile abandonn librement  lui-mme
dcrit dans l'Univers une godsique._

Loin des astres massifs, cette godsique est une ligne droite parce que
l'Univers y est  peu prs euclidien. Prs des astres elle est une ligne
courbe, parce que l'Univers n'y est plus euclidien.

Admirable conception et qui runit sous une seule rgle le principe
d'inertie et la loi de la pesanteur! Synthse clatante de la mcanique
et de la gravitation, par quoi disparat la scession qui nagure en
faisait des sciences spares et incommunicantes!

Dans cette thorie hardie et simple, la gravitation n'est plus une
force. Si les plantes dcrivent des courbes c'est parce que, prs du
Soleil, comme prs de toute concentration de matire, l'Univers est
incurv. Le plus court chemin d'un point  un autre est une ligne qui ne
nous parat droite, pauvres pygmes que nous sommes, que parce que
nous la mesurons avec des rgles trs petites et sur de faibles
longueurs. Si nous pouvions suivre cette ligne sur des millions de
kilomtres et pendant un temps suffisant, nous la trouverions inflchie.

En somme, et si on veut me permettre une image qui n'est qu'une
analogie, les plantes dcrivent des courbes parce qu'elles avancent
suivant le chemin le plus facile dans un univers incurv, de mme qu'au
vlodrome les cyclistes arrivant au virage n'ont pas besoin de tourner
leur guidon, mais n'ont qu' pdaler droit devant eux, la pente incurve
les obligeant  tourner naturellement. Au vlodrome, comme dans le
systme solaire, la courbure est d'autant plus marque qu'on est plus
prs du bord interne de la piste.

Maintenant il ne reste plus qu' assigner  l'Univers,  l'espace-temps,
une courbure telle, en ses divers points, que les godsiques
reprsentent exactement les trajectoires des plantes et des corps qui
tombent, en admettant que la courbure de l'Univers est cause en chaque
point par les masses matrielles prsentes ou voisines.

Dans ce calcul, il faut tenir compte aussi de ce que l'Intervalle,
c'est--dire la portion de godsique entre deux points trs voisins,
doit tre un invariant quelque soit l'observateur. Il arrivera donc que,
pour l'ivrogne titubant que nous avons dj invoqu, une mme godsique
sera une ligne courbe ou mme sinueuse alors qu'elle est une ligne
droite pour un observateur immobile. La longueur de cette ligne, qu'on
la voie droite ou courbe, reste la mme.

Tenu compte de tout cela, et grce  des prodiges d'habilet
mathmatique dont nous avons suffisamment indiqu l'objet, Einstein
arrive  exprimer sous une forme compltement invariante, la loi de
gravitation.

En calculant par la loi de Newton l'Intervalle de deux vnements
astronomiques, par exemple de deux chutes successives de bolides sur le
Soleil, on trouverait que cet Intervalle n'a pas exactement la mme
valeur pour des observateurs anims de vitesse diffrentes et
quelconques.

Avec la forme nouvelle donne par Einstein  la loi, cette diffrence
n'existe plus. Les deux lois sont d'ailleurs trs peu diffrentes, et il
fallait s'y attendre tant donne l'exactitude avec laquelle depuis deux
sicles la loi de Newton a t vrifie par les astronomes. Le
perfectionnement apport par Einstein  la loi de Newton revient en
somme (si nous voulons employer le vieux langage de l'Univers
euclidien),  considrer celle-ci comme exacte, sous la condition que
les distances des plantes au Soleil soient mesures avec un mtre dont
la longueur diminue lgrement en se rapprochant du Soleil.

       *       *       *       *       *

Il est tonnant que Newton et Einstein arrivent  exprimer sous une
forme _ peu prs_ identique les mouvements des astres gravitants, car
leurs points de dparts sont extrmement diffrents.

Newton part de l'hypothse de l'espace absolu, des lois
exprimentales du mouvement des plantes exprimes dans les lois de
Kpler, et de l'assimilation de l'attraction gravitationnelle  une
force proportionnelle  la masse. Einstein au contraire fait ses calculs
en partant des conditions d'invariance que nous avons indiques. Il
procde en quelque sorte du postulat philosophique, du principe, du
besoin d'affirmer que les lois de la nature sont invariantes,
indpendantes du point de vue, irrlatives, si j'ose dire. Einstein
abandonne mme l'hypothse qui attribuait la courbure des trajectoires
gravitationnelles  une force attractive distincte.

Pourtant, parti de ce point de vue totalement diffrent du point de vue
newtonien, et au premier abord moins surcharg d'hypothses, Einstein
arrive  une loi de gravitation qui est _presque_ identique  la loi de
Newton.

Ce _presque_ a un prodigieux intrt, car il va nous permettre de
vrifier quelle est la loi exacte: celle de Newton ou celle d'Einstein.
Si elles conduisent au mme rsultat tant qu'il s'agit de vitesses
faibles relativement  celle de la lumire, les deux lois donnent des
rsultats un peu divergents lorsqu'il s'agit de vitesses trs grandes.
Nous avons vu dj que la lumire elle-mme subit, prs du Soleil, une
dviation exactement conforme  la loi d'Einstein, et que la loi de
Newton au contraire ne prvoyait pas telle.

Mais il y a une autre divergence entre les deux lois. D'aprs celle de
Newton, les plantes dcrivent autour du Soleil des ellipses
qui--si on nglige les petites perturbations dues aux autres
plantes--ont une position rigoureusement fixe.

Posons sur une table une tranche de citron coupe dans la longueur du
fruit et imaginons que sur la vote de la vaste salle hmisphrique au
milieu de laquelle nous supposons cette table, soient peintes les
principales toiles, les constellations borales. Notre tranche de
citron possde  peu prs la forme d'une ellipse, et si nous assimilons
le Soleil  un des ppins, elle peut figurer ainsi l'orbite d'une
plante dans l'Univers stellaire. La loi de Newton dit que--toutes
corrections faites--l'orbite plantaire garde une orientation fixe parmi
les toiles, durant que la plante en parcourt indfiniment le tour.
Cela veut dire que notre tranche de citron reste immobile.

Au contraire, la loi d'Einstein affirme que l'ellipse orbitale tourne
avec beaucoup de lenteur parmi les toiles tandis que la plante la
parcourt. Cela veut dire que notre tranche de citron doit tourner
lgrement sur la table de manire que les deux sommets du citron ne
restent pas en face des mmes toiles peintes sur le mur.

Si on calcule, par la loi d'Einstein, la quantit dont doivent tourner
ainsi les orbites elliptiques des plantes on trouve que cette quantit
est inobservable  cause de sa petitesse, sauf pourtant pour une
plante, la plus rapide de toutes, Mercure.

Mercure accomplit une rvolution complte autour du Soleil en 88
jours environ, et la loi d'Einstein montre que son orbite doit tourner
en mme temps d'un petit angle qui au bout d'un sicle monte  43
secondes d'arc (43"). Si petite qu'elle soit, cette quantit est de
celles que les astronomes avec leurs mthodes raffines mesurent
facilement.

Prcisment, ds le sicle pass on avait remarqu que, seule de toutes
les plantes, Mercure prsentait dans son mouvement une petite anomalie
inexplicable par la loi de Newton. Le Verrier fit  ce sujet des calculs
prodigieux, pensant que cette anomalie pouvait tre due  l'attraction
d'un astre ignor, situ entre Mercure et le Soleil. Il esprait ainsi
dcouvrir par le calcul une plante intra-mercurielle de mme qu'il
avait dcouvert la plante transuranienne: Neptune.

Mais jamais l'observation ne rvla la plante annonce et l'anomalie du
mouvement de Mercure continua  faire le dsespoir des astronomes. Or en
quoi consistait cette anomalie? Prcisment en une rotation anormale de
l'orbite plantaire, rotation qui, d'aprs les calculs de Le Verrier,
est de 43 secondes d'arc par sicle. Exactement le chiffre qu'on dduit,
sans aucune hypothse, de la loi de gravitation d'Einstein!

Il est vrai que d'aprs les calculs rcents de Grossmann, il rsulte des
observations astronomiques runies par Newcomb que la valeur
effectivement constate du dplacement sculaire du prihlie de Mercure
est, non pas de 43" comme le croyait Le Verrier, mais de 38" tout au
plus. L'accord avec le chiffre thorique d'Einstein pour n'tre
plus parfait (ce qui tait bien extraordinaire) n'en est pas moins
excellent, et en de des incertitudes de l'observation.

La loi d'Einstein a la mme exactitude que celle de Newton tant qu'il
s'agit de plantes lentes. Mais pour les astres plus rapides dont
l'observation permet de connatre le mouvement avec une prcision
suprieure, la loi de Newton est en dfaut, celle d'Einstein triomphe
encore.

       *       *       *       *       *

Ce perfectionnement de ce qu'on croyait parfait--l'oeuvre de
Newton--est une belle victoire de l'esprit humain.

L'astronomie, la mcanique cleste y gagnent une prcision et une
puissance prophtique accrues. Sur les ailes triomphales du calcul, nous
savons maintenant mieux que nagure suivre et prcder les orbes d'or
des astres, par del les sicles et dans l'espace dmesur.

Il existe encore un autre criterium de la loi gravitationnelle
d'Einstein. Si celle-ci est exacte, la dure d'un phnomne donn
augmente, selon Einstein, quand le champ de gravitation devient plus
intense. Par consquent, la dure de vibration d'un atome donn doit
tre plus grande sur le Soleil que sur la Terre. Les longueurs d'onde
des raies spectrales d'un mme lment chimique doivent tre un peu plus
grandes dans la lumire solaire, que dans une lumire d'origine
terrestre. C'est ce que des expriences rcentes tendent  tablir.
Mais ici la vrification est moins nette que dans le cas de Mercure, car
d'autres causes peuvent intervenir pour modifier les longueurs d'onde de
la lumire.

Au total, la puissante synthse qu'Einstein a appele la thorie de la
Relativit gnralise, et dont nous venons d'embrasser trs vite les
grandes lignes, est vraiment une haute et belle construction mentale en
mme temps qu'un splendide outil  explorer le mystre des choses.

Savoir, c'est prvoir. Elle prvoit cette thorie, et mieux que ses
anes. Elle joint pour la premire fois en un faisceau unique la
gravitation et la mcanique. Elle montre comment la matire impose au
monde extrieur une courbure dont la gravitation n'est que l'indice, de
mme que les algues qu'on voit flotter sur la mer ne sont que les signes
du courant qui les entrane.

Quelques modifications qu'elle puisse subir dans l'avenir--car tout dans
la science reste  jamais perfectible--elle a manifest, parmi les lois
de la nature, un peu plus de cette harmonie qui nat de l'Unit.

Mais j'en ai dit assez l-dessus, si j'ai pu faire comprendre, ou plutt
faire sentir ces choses, sans m'aider de cette pure lumire que la
Gomtrie projette sur l'invisible.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE SEPTIME

L'UNIVERS EST-IL INFINI?

  _Kant et le nombre des astres || toiles teintes et nbuleuses
  obscures || Extension et aspect de l'Univers astronomique ||
  Diverses sortes d'Univers || Le calcul de Poincar || Dfinition
  physique de l'Infini || L'Infini et l'Illimit || Stabilit et
  courbure de l'espace-temps cosmique || toiles relles et toiles
  virtuelles || Diamtre de l'Univers einsteinien || L'hypothse des
  bulles d'ther._


L'univers est-il infini? C'est une question que les hommes se sont
toujours pose... sans peut-tre en prciser le sens avec exactitude. La
thorie de la Relativit gnralise permet de l'aborder sous un angle
nouveau et fort subtil.

Kant--ce grognon gnial qui trouvait horriblement monotone de voir tous
les ans briller le mme soleil et fleurir le mme printemps--se fondait
sur des considrations mtaphysiques pour soutenir que l'espace est
infini et partout sem d'astres semblables.

Il est peut-tre plus prudent de n'examiner ce problme qu' l'aide des
donnes rcentes de l'observation, en fermant soigneusement l'huis de
notre discussion sur cette brouilleuse de cartes qu'est la
mtaphysique. Aussi bien celle-ci nous obligerait  dfinir l'espace
pur,  convenir que nous n'en savons rien et  douter mme s'il existe.

La preuve que nous n'en connaissons pas grand'chose est que les
newtoniens y croient tandis que les einsteiniens ne le conoivent que
comme un attribut insparable des objets. Ils dfinissent l'espace par
la matire; il leur faut alors dfinir celle-ci. Descartes au contraire
dfinissait la matire par l'tendue, c'est--dire par l'espace. Cercle
vicieux. Le mieux est donc de laisser nettement en dehors de notre
expos les raisonnements mtaphysiques de Kant et de nous river
perdment  l'exprience,  ce qui est mesurable.

Pour simplifier, nous admettrons la ralit de ce continuum o baignent
les astres, que parcourent les radiations et que le sens commun appelle
l'espace. S'il y avait partout et indfiniment des toiles et si le
nombre de celles-ci tait infini, il y aurait  la fois de l'espace et
de la matire partout. Les newtoniens en pourraient triompher comme les
einsteiniens, ceux qui croient  l'espace absolu comme ceux qui le
nient, les absolutistes comme les relativistes.

Quel bonheur si les observations astronomiques montraient que le nombre
des toiles est en effet infini, et que par consquent les tenants des
deux opinions contraires peuvent galement chanter victoire dans leurs
communiqus! Mais que montrent les observations astronomiques?

Certains ont ni _a priori_ que le nombre des toiles pt tre
infini. Le nombre des toiles, disaient-ils, pourrait tre augment; il
n'est donc pas infini puisqu'on ne peut rien ajouter  l'infini. Ce
raisonnement est spcieux, mais faux, bien que Voltaire s'y soit laiss
prendre. Point n'est besoin d'tre grand clerc s mathmatiques pour
savoir qu'on peut toujours ajouter  un nombre infini et qu'il existe
des quantits infinies qui sont elles-mmes infiniment petites par
rapport  d'autres.

Venons-en donc aux faits.

Si l'Univers des toiles est sans fin, il n'y a pas une seule ligne
visuelle mene de la Terre vers le ciel qui ne doive rencontrer un de
ces astres. L'astronome Olbers a remarqu que le ciel nocturne serait
alors tout entier d'un clat comparable  celui du Soleil. Or l'clat
total de toutes les toiles runies n'est gure que 3 000 fois celui
d'une toile de premire grandeur, c'est--dire trente millions de fois
plus petit que celui du Soleil.

Mais cela ne prouve rien, car le raisonnement d'Olbers est faux pour
deux raisons. D'une part, il y a ncessairement dans le ciel beaucoup
d'toiles teintes ou obscures. Nous en connaissons qui sont fort bien
tudies et mme peses, et qui manifestent leur existence en venant
priodiquement clipser les toiles voisines autour desquelles elles
tournent. D'autre part, on a dcouvert depuis peu que l'espace cleste
est occup sur de larges tendues par des masses gazeuses obscures et
des nuages de poussire cosmique qui absorbent la lumire des astres
situs au del. On voit bien que l'existence d'un nombre infini
d'toiles est parfaitement compatible avec la faible clart du ciel
nocturne.

       *       *       *       *       *

Et maintenant, si nous ajustons nos besicles... nos tlescopes, veux-je
dire, et si nous passons du domaine du possible  celui du rel, les
observations astronomiques rcentes nous fournissent un certain nombre
de faits fort remarquables, et qui conduisent irrsistiblement aux
conclusions suivantes.

Le nombre des toiles n'est pas, comme on l'a cru longtemps, limit par
la seule puissance des lunettes. Lorsqu'on s'loigne du Soleil le nombre
des toiles contenues dans l'unit de volume, la frquence des toiles,
la densit de la population stellaire, si j'ose dire, ne restent pas
uniformes, mais diminuent  mesure qu'on approche des confins de la Voie
Lacte.

Celle-ci est un gigantesque archipel d'astres et notre Soleil parat
situ dans sa rgion centrale. Cet amas, cette fourmilire d'toiles
dont nous faisons partie a grossirement la forme d'un botier de montre
dont l'paisseur serait  peu prs la moiti de sa largeur. La lumire
qui va en une seconde de la Terre  la Lune, en huit minutes de la Terre
au Soleil, en trois ans de la Terre  l'toile la plus proche, la
lumire a besoin d'au moins 30 000 ans, 300 sicles, pour parcourir la
Voie Lacte.

Celle-ci contient un nombre d'toiles compris entre 500 et 1 500
millions. C'est un trs petit nombre, au plus gal  celui des tres
humains sur la Terre, et beaucoup plus petit que celui des molcules de
fer que renferme une tte d'pingle.

En outre on a dcouvert des amas trs serrs d'toiles, comme la Nue de
Magellan, l'Amas d'Hercule et divers autres qui ne paraissent gure
dpasser les confins de notre Voie Lacte, et sont comme ses faubourgs.
Ces faubourgs semblent d'ailleurs s'tendre trs loin et surtout d'un
ct de la Voie Lacte, et le plus loign n'est peut-tre pas  moins
de 200 000 annes de lumire de nous.

Au del, l'espace parat dsert et priv d'toiles sur des distances
normes par rapport aux dimensions de notre Univers lact tel que nous
venons de le dfinir. Mais plus loin encore?

Eh bien! plus loin, on trouve ces astres singuliers, que sont les
nbuleuses spirales, poss comme des escargots d'argent dans le jardin
des toiles et dont on a repr plusieurs centaines de mille. Certains
astronomes croient que les amas spiralodes d'toiles sont peut-tre des
annexes de la Voie Lacte, et des images rduites de celle-ci. Le plus
grand nombre incline  penser, par des raisons trs fortes, que les
nbuleuses spirales sont des systmes en tout analogues  la Voie Lacte
et de dimensions comparables aux siennes.

Dans le premier cas, l'ensemble des astres accessibles  nos tlescopes
a des dimensions franchissables  la lumire en quelques centaines
de milliers d'annes. Dans la seconde hypothse les dimensions de
l'Univers stellaire dont nous faisons partie sont encore dcuples et
c'est des millions d'annes au moins qu'il faudrait  la lumire pour
les parcourir.

Dans le premier cas, l'Univers stellaire tout entier, tel qu'il nous est
accessible, est constitu par la Voie Lacte et ses annexes,
c'est--dire par une concentration locale d'toiles au del de laquelle
on n'observe rien. L'Univers stellaire est donc pratiquement limit, ou
du moins fini.

Dans le cas contraire, la Voie Lacte n'est plus qu'une des myriades de
nbuleuses spirales qu'on observe. La nbuleuse spirale (avec ses
centaines de millions d'toiles) joue dans cet Univers agrandi le mme
rle que l'toile dans l'Univers lact. Le problme se pose comme
auparavant, mais sur une plus vaste chelle: de mme que la Voie Lacte
est forme d'un amas, d'une concentration d'toiles en nombre fini--cela
l'observation le prouve,--de mme l'Univers accessible est-il form d'un
amas de nbuleuses spirales en nombre fini?

Sur ce dernier point l'exprience n'a pas encore prononc. Mais il est
probable,  mon sentiment, que lorsque nos instruments seront d'une
puissance proportionne  ce vaste problme, c'est--dire bientt...
dans quelques sicles, ils rpondront: oui.

S'il en tait autrement, si la rpartition des nbuleuses spirales
restait toujours  peu prs la mme,  mesure qu'on s'loigne, le
calcul montre que, l'attraction tant en raison inverse du carr des
distances, la gravitation crotrait au del de toute limite dans cet
univers, par exemple dans la rgion o nous vivons. Or cela n'est pas.

Ceci prouve: soit que, aux trs grandes distances, l'attraction de deux
masses dcrot un peu plus vite que suivant l'inverse du carr des
distances (ce qui n'est pas tout  fait impossible), soit que le nombre
des systmes stellaires et des toiles est fini. Personnellement
j'incline vers la seconde hypothse, mais elle est indmontrable. En ces
matires il y a toujours une alternative, toujours un moyen d'chapper
suivant la pente de ses prfrences, et rien en somme ne permet
rellement d'affirmer que le nombre des toiles est fini.

       *       *       *       *       *

En partant de la valeur moyenne, telle qu'on l'observe, des
mouvements propres des toiles voisines de nous, Henri Poincar a
calcul que le nombre total des toiles de la Voie Lacte doit tre
d'environ 1 milliard. Ce nombre concorde bien avec celui qui rsulte
exprimentalement des jaugeages astro-photographiques.

Il a montr aussi que les mouvements propres des toiles devraient tre
plus forts, s'il y avait beaucoup plus d'toiles que nous n'en
voyons! C'est ainsi que les calculs de Poincar sont contraires 
l'hypothse d'une extension indfinie de l'Univers stellaire, puisque le
nombre des toiles comptes concorde  peu prs avec le nombre qui a
t calcul. Mais, encore un coup, ces calculs ne prouvent plus rien
si la loi d'attraction n'est pas tout  fait l'inverse du carr, aux
distances normes.

Pourtant si l'Univers est fini, dans l'espace tel que le conoit la
science classique, la lumire des toiles et les toiles isoles
elles-mmes iraient peu  peu se perdre sans retour dans l'infini, et le
cosmos s'vanouirait. Notre esprit rpugne  cette consquence et les
observations astronomiques ne montrent aucun indice d'une telle
dislocation.

En un mot dans l'espace des absolutistes l'Univers stellaire ne peut
tre infini que si la loi du carr des distances n'est pas tout  fait
exacte pour des masses trs loignes, et il ne peut tre fini que s'il
est phmre dans le temps.

D'ailleurs pour Newton, l'Univers _stellaire_ pourrait tre fini dans un
Univers infini, puisque l'espace pour lui ne suppose point la matire.
Pour Einstein au contraire, l'Univers tout court et l'Univers matriel
ou stellaire sont une seule et mme chose, puisqu'il n'y a point
d'espace sans matire ou nergie.

       *       *       *       *       *

Les difficults et les incertitudes prcdentes disparaissent en grande
partie lorsqu'on considre l'espace ou plutt l'espace-temps du point de
vue einsteinien de la Relativit gnralise.

Que signifient ces mots: l'Univers est infini? Du point de vue
einsteinien, comme du point de vue newtonien, comme du point de vue
pragmatiste cela veut dire: Si je marche droit devant moi, toujours et
jusqu' la fin de l'ternit, je ne reviendrai jamais  mon point de
dpart.

Est-ce possible? Newton dit ncessairement oui, puisque l'espace pour
lui s'tend, indfini, indpendant des corps qui y sont plongs, que le
nombre des toiles soit ou non limit.

Mais Einstein dit: non. Pour le relativiste, l'Univers peut n'tre pas
infini. Est-il donc born, limit par je ne sais quelles balustrades?
Non. Il n'est pas limit.

Quelque chose peut tre illimit sans tre infini. Par exemple un homme
qui se dplace  la surface de la Terre pourra en faire indfiniment le
tour en tous sens sans tre arrt par une limite. La surface de la
Terre ainsi envisage, comme la surface d'une sphre quelconque est donc
 la fois finie et illimite. Eh bien! il suffit de reporter, dans
l'espace  trois dimensions, ce qui se passe dans l'espace  deux
dimensions qu'est la surface sphrique, pour comprendre que l'Univers
puisse tre  la fois fini et illimit.

Nous avons vu que, par suite de la gravitation, l'Univers einsteinien
n'est pas euclidien mais incurv. Il est difficile sinon impossible,
nous l'avons dj dit, de se reprsenter, de _visualiser_ une
incurvation de l'espace. Mais cette difficult ne doit exister que pour
notre imagination limite par nos habitudes sensibles, non pour notre
raison qui va plus loin et plus haut. Car c'est encore une des erreurs
les plus frquentes des hommes de croire que l'imagination a des ailes
plus puissantes que la raison. Pour tre persuad du contraire il suffit
de comparer ce que les anciens les plus potiques avaient pu rver au
sujet de la vote toile et ce que la science moderne nous y montre....

Voici alors comment notre problme se pose.

Ngligeons, pour l'instant, la rpartition un peu irrgulire des
toiles dans notre systme stellaire, et supposons-la  peu prs
homogne. Quelle est la condition pour que cette rpartition des toiles
sous l'influence de la gravitation demeure stable? La rponse fournie
par le calcul est: pour cela la courbure de l'espace doit tre constante
et telle que l'espace se ferme sur lui-mme  la manire d'une surface
sphrique.

Les rayons de lumire des toiles peuvent faire ternellement,
indfiniment le tour de cet Univers illimit et pourtant fini. Si le
cosmos est sphrique de la sorte, on peut mme penser que les rayons
mans d'une toile, du Soleil par exemple, iront converger au
point diamtralement oppos de l'Univers aprs en avoir fait le tour.

On pourrait s'attendre alors  voir, en des points opposs du ciel, des
toiles dont l'une ne serait que l'image, que le fantme de l'autre, que
son double au sens o les anciens gyptiens entendaient ce mot. Au
vrai, ce double, cette toile-image, nous reprsenterait, non pas ce
qu'est l'toile gnratrice, l'toile-objet, mais ce qu'elle tait 
l'poque o elle a mis les rayons qui forment cette image, c'est--dire
des millions d'annes auparavant.

Si d'un point donn du systme stellaire, par exemple de notre plante,
nous observons en mme temps l'toile-objet et l'toile-image, la
ralit et le mirage, nous les verrons bien diffrentes l'une de
l'autre, puisque l'image nous montrera l'objet tel qu'il tait des
milliers de sicles auparavant. Il pourra mme arriver que
l'toile-image soit plus brillante que l'toile-objet parce que, dans
l'intervalle, celle-ci se sera teinte, peu  peu refroidie par les
sicles.

       *       *       *       *       *

En fait, il est improbable que nous trouvions souvent de ces
astres-fantmes, de ces toiles-virtuelles, filles lumineuses et
irrelles des lourds soleils. La raison en est que les rayons dans leur
trajet  travers l'univers seront en gnral dvis par les toiles
non loin desquelles ils passeront. Leur concentration, leur convergence
sera donc rarement parfaite  l'antipode de l'toile relle. Et puis ces
rayons auront t plus ou moins absorbs par les matires cosmiques
rencontres chemin faisant. Pourtant il n'est point impossible que
quelquefois dans l'avenir les astronomes observent ce phnomne. Il
n'est point impossible qu'ils l'aient dj, sans le savoir, observ dans
le pass!

Mais ce que les observateurs n'ont pas fait hier, ils le pourront demain
grce aux suggestions de la science nouvelle, et c'est ainsi qu'elle va
bouleverser peut-tre l'astronomie d'observation et y trouver quelque
jour l'clatante aurole de nouvelles vrifications.

Consquences tonnantes, follement imprvues, des nouvelles conceptions
et qui dpassent par leur posie fantastique toutes les constructions
les plus romanesques de l'extrapolation imaginative.

Le rel ou du moins le possible monte  des hauteurs vertigineuses o
jamais n'avaient atteint les ailes dores de la fantaisie.

J'ai parl tout  l'heure des millions d'annes que la lumire emploie 
faire le tour de notre Univers incurv. C'est qu'en partant de la valeur
 peu prs connue de la quantit de matire incluse dans la Voie Lacte
on peut calculer facilement la courbure du monde et son rayon. On trouve
que ce rayon a une valeur au minimum gale  150 millions d'annes de
lumire.

Il faut donc au moins 900 millions d'annes  la lumire pour faire
le tour de l'Univers si celui-ci est limit  la Voie Lacte et  ses
annexes. Le chiffre est parfaitement compatible avec ceux que nous ont
donns ci-dessus les observations astronomiques pour la dimension du
systme galactique, et aussi avec ceux--beaucoup plus grands--que nous
avons obtenus en assimilant les nbuleuses spirales  des Voies Lactes.

Ainsi, pour le relativiste, l'Univers peut tre illimit sans tre
infini.

Quant au pragmatiste qui marche droit devant lui--c'est--dire qui suit
ce qu'il appelle une ligne droite: le trajet de la lumire--il finira
forcment par retrouver l'astre d'o il est parti, pourvu qu'il dispose
d'un temps suffisant. Il dira donc, si telle est la nature des choses:
l'Univers n'est pas infini.

L'infinit ou la finit de l'Univers peut donc en principe tre
contrle par l'exprience, et on pourra vrifier quelque jour si le
cosmos dans son ensemble et si l'espace sont newtoniens ou einsteiniens.
Malheureusement, c'est une exprience de trs longue haleine et qui
soulvera quelques petites difficults pratiques.

On peut donc, sans trop se compromettre jusqu' nouvel ordre, ne pas se
croire oblig de choisir entre les deux conceptions et laisser planer le
bnfice du doute sur celle des deux qui est fausse....

       *       *       *       *       *

Il y a d'ailleurs peut-tre encore une troisime issue sinon pour le
pragmatiste, du moins pour le philosophe, j'entends par l le
physicien, me souvenant que les Anglais appellent la physique _Natural
Philosophy_.

Voici: si tout ce que nous connaissons d'astres se rattache  notre Voie
Lacte, d'autres Univers trs loigns peuvent nous tre inaccessibles
parce qu'ils sont optiquement isols du ntre, peut-tre par les
phnomnes d'absorption cosmique de la lumire dont nous avons parl
dj.

Mais ceci pourrait tre aussi caus par autre chose qui choquera
peut-tre quelques relativistes mais semblera possible aux newtoniens.
L'ther, ce milieu qui transmet les vibrations lumineuses et dont
Einstein lui-mme a fini par radmettre l'existence tout en lui refusant
ses proprits cinmatiques habituelles; l'ther, dis-je, et la matire,
semblent de plus en plus n'tre que des modalits l'un de l'autre. Nous
l'avons expliqu dans un chapitre prcdent, d'aprs les dcouvertes
physiques les plus rcentes. Rien ne prouve donc que ces deux formes de
la substance ne soient pas toujours associes l'une  l'autre.

N'ai-je pas alors le droit de penser que peut-tre notre Univers visible
tout entier, concentration locale de matire, n'est qu'une bulle d'ther
isole? Si l'espace absolu existe (ce qui ne veut pas dire qu'il nous
soit sensible, accessible), il est indpendant non seulement de la
matire, mais de l'ther. Et alors, autour de notre Univers, s'tendent
des espaces vides d'ther. D'autres Univers, peut-tre, palpitent au
del, et ces mondes sont  jamais pour nous comme s'ils n'taient pas.

Rien de sensible, rien de connaissable ne peut nous en parvenir; rien ne
peut franchir les abmes noirs et muets qui entourent notre le
stellaire.

Nos regards sont  jamais prisonniers dans cette monade gante... et
dj trop petite.

Il y a donc des choses qu'on ne saura jamais et qui, pourtant, existent
peut-tre? vont s'crier les nafs tonns. Plaisante prtention de
vouloir tout contenir dans quelques centimtres cubes de substance
grise....

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE HUITIME

SCIENCE ET RALIT

  _L'absolu einsteinien || La Rvlation par la Science ||
  Discussion des bases exprimentales de la relativit || Autres
  explications possibles || Arguments en faveur de la contraction
  relle de Lorentz || L'espace newtonien peut tre distinct de
  l'espace absolu || Le rel est une forme privilgie du possible
  || Deux attitudes en face de l'inconnu._


Et maintenant il faut conclure.

La ralit, vue  travers le prisme aigu de la science, a-t-elle chang
d'aspect avec les nouvelles thories? Oui, assurment. La doctrine
relativiste prtend avoir rendu plus parfait l'achromatisme de ce
prisme, et rectifi du mme coup l'image qu'il nous donne du monde.

Le temps et l'espace, ces deux ples autour desquels tournait la sphre
des donnes sensibles, et qu'on croyait inbranlables se sont vus
dpossder de leur puissante fixit. A leur place Einstein fait surgir
ce continuum o baignent les tres et les phnomnes: l'espace-temps 
quatre dimensions et o le temps et l'espace sont lis  un joug commun.

Mais ce continuum lui-mme n'est plus qu'une forme flasque, sans
rigidit et qui docilement s'applique  tout. Plus rien de fixe, puisque
aucun repre dfini n'existe, o nous puissions encadrer les phnomnes;
puisque au bord de l'ocan o flottent les choses, il ne reste plus
aucun de ces solides anneaux o les marins nagure amarraient les
vaisseaux.

Jusqu'ici la thorie de la relativit mrite bien son nom. Mais voici
que malgr elle, encore que par elle et en dpit de son nom mme, surgit
quelque chose qui dans le monde extrieur semble avoir une existence
indpendante et dtermine, une objectivit, une ralit _absolue_.
C'est l'_Intervalle_ des vnements qui, lui,  travers toutes les
fluctuations des choses, quelle que soit la diversit infinie des points
de vue, la mobilit des repres, demeure constant, invariable.

De cette donne, qui, philosophiquement parlant, participe trangement
des qualits intrinsques tant reproches au vieil espace absolu, au
vieux temps absolu, drive en ralit toute la partie constructive de la
Relativit, toute celle qui a conduit aux splendides vrifications que
nous avons dites.

Ainsi la thorie de la Relativit, dans ce qui en fait un monument
scientifique utile, un outil constructif, un instrument de dcouverte,
semble renier son nom et sa source mme. Elle est une thorie d'un
nouvel absolu: l'Intervalle reprsent par les godsiques de l'Univers
quadridimensionnel. Elle est une nouvelle thorie absolue. Tant il est
vrai que, mme dans la science, on ne construit rien sur la
ngation pure.

Pour crer il faut affirmer.

La thorie de la Relativit a obtenu des victoires clatantes que la
sanction imprieuse des faits a couronnes. Nous en avons donn, dans
les chapitres prcdents, les exemples les plus tonnants. Mais dire de
cette thorie qu'elle est vraie parce qu'elle a prdit des phnomnes
vrifis ensuite, ce serait la juger d'un point de vue trop troitement
pragmatiste. Ce serait aussi--et il y a l un danger--barrer la route 
des lans de la pense vers d'autres chemins o il y aura encore des
fleurs  cueillir. Gardons-nous-en bien.

Il importe donc en dpit et  cause mme de ses succs, de diriger sur
les bases de la doctrine nouvelle le faisceau lumineux de la critique.
Csar montant au Capitole devait entendre auprs de son char les soldats
plaisanter ses travers et rabattre sa superbe. La thorie de la
Relativit, si magnifiquement qu'elle avance sur la voie triomphale,
doit elle aussi connatre qu'elle a des limites et peut-tre des
faiblesses.

       *       *       *       *       *

Avant de la fouiller pourtant, avant d'y projeter une lumire crue, une
remarque s'impose.

Quelles que soient les incertitudes des thories physiques, quelle que
soit l'imperfection ternelle et fatale de la science, une chose doit
tre ici affirme: Les vrits scientifiques sont les mieux
fondes, les plus certaines, les moins douteuses des vrits que nous
puissions connatre touchant le monde extrieur. Si la science ne peut
nous dvoiler tout  fait la nature des choses, il n'est rien qui puisse
nous la faire connatre autant qu'elle. Les vrits du sentiment, de la
foi, de l'intuition sont irrductibles  celles de la science tant
qu'elles restent des vrits du monde intrieur; elles sont sur un autre
plan.

Mais si elles prtendaient se montrer adquates au monde extrieur--ce
qui serait leur seule cause de faiblesse--elles se subordonnent ds cet
instant  la ralit sensible,  la recherche scientifique de la vrit.

C'est donc un non-sens de vouloir opposer la prtendue faillite de la
science  la certitude que d'autres disciplines nous apportent touchant
le monde extrieur. La faillite de l'une entrane celle des autres. Tant
qu'il ne s'agit plus de l'oasis intime o fleurissent les sereines
ralits du sentiment, mais du dsert aride et mal explor du monde
extrieur, les donnes scientifiques sont la base de toutes les autres.
branler celles-l, c'est branler celles-ci. Un coup de blier dans un
rez-de-chausse, s'il le fait crouler, dmolit srement aussi les
tages suprieurs.

Au vrai, il semble que rien ne manifeste ici-bas la prsence mystique du
divin autant que cette harmonie ternelle et inflexible qui lie les
phnomnes et qu'expriment les lois scientifiques. La science qui nous
montre le vaste univers ordonn, cohrent, harmonieux, mystrieusement
uni, organis comme une vaste et muette symphonie, domin par la loi et
non par le caprice, par des rgles inluctables et non par des volonts
particulires, la science n'est-elle pas, aprs tout, une Rvlation?

L doit tre, l sera la conciliation ncessaire entre les esprits
dociles  la ralit sensible et ceux qu'obsde le mystre mtaphysique.

Proclamer la faillite de la science, si cela veut dire autre chose que
proclamer la faiblesse humaine, dont nul ne doute hlas! c'est en
ralit dnigrer cette part du divin qui est accessible  nos sens,
celle que la science nous dvoile.

       *       *       *       *       *

En somme, toute la synthse einsteinienne dcoule du rsultat de
l'exprience de Michelson, ou du moins d'une interprtation particulire
de ce rsultat.

Le phnomne de l'aberration des toiles prouve que le milieu qui
transmet leur lumire jusqu' notre oeil ne participe pas  la
translation de la Terre autour du Soleil. Ce milieu les physiciens
l'appellent l'ther. Lord Kelvin qui a mrit l'honneur de reposer 
Westminster sous la dalle contigu  celle o gt Newton, considrait
avec raison l'existence de l'ther interstellaire comme aussi bien
prouve que celle de l'air que nous respirons; car sans ce milieu la
chaleur solaire, mre et nourrice de toute vie terrestre, ne
parviendrait pas jusqu' nous.

Dans la thorie de la relativit restreinte, Einstein, nous l'avons
vu, interprte les phnomnes sans faire intervenir l'ther, ou du moins
sans faire intervenir les proprits cinmatiques habituellement
attribues  cette substance. Autrement dit la relativit restreinte
n'affirme ni ne nie l'ther classique; elle l'ignore.

Mais cette indiffrence  l'gard de l'ther, ce ddain disparat dans
la thorie de la Relativit gnralise. Nous avons vu dans un chapitre
prcdent que les trajectoires des corps gravitants et de la lumire
procdent directement, d'aprs cette thorie, d'une courbure
particulire et du caractre non euclidien du milieu qui, dans le vide,
avoisine les corps massifs, c'est--dire de l'ther. Celui-ci, bien que
ses proprits cinmatiques ne soient pas pour Einstein ce qu'elles sont
pour les classiques, devient le substratum de tous les vnements de
l'Univers. Il reprend son importance, sa ralit objective. Il est le
milieu continu o voluent les faits spatio-temporels.

Donc sous sa forme gnrale, et en dpit de l'attitude cinmatique
nouvelle qu'elle lui attribue, la thorie gnrale d'Einstein admet
l'existence objective de l'ther.

L'aberration des toiles montre ce milieu immobile par rapport  la
translation de la Terre sur son orbite.

Le rsultat ngatif de l'exprience de Michelson tend au contraire 
prouver qu'il participe  ce mouvement de la Terre. L'hypothse de
Fitzgerald-Lorentz concilie cette antinomie en admettant que l'ther ne
participe rellement pas  la translation terrestre, mais que tous les
corps qui s'y dplacent subissent dans le sens de ce dplacement une
contraction. Celle-ci crot avec leur vitesse dans l'ther, ce qui
explique le rsultat ngatif de Michelson.

L'explication de Lorentz a paru inadmissible  Einstein,  cause de
quelques invraisemblances que nous avons signales, et surtout parce
qu'elle suppose l'existence dans l'Univers d'un systme de rfrences
privilgies qui ressuscite l'_espace absolu_ de Newton. Einstein en
vertu du principe que tous les points de vue sont galement relatifs,
n'admet pas qu'il y ait dans l'Univers des observateurs
privilgis--ceux qui sont immobiles dans l'ther--qui verraient les
choses telles qu'elles sont tandis que ces choses seraient dformes
pour tout autre observateur.

Et alors, tout en conservant la contraction de Lorentz et les formules
qui l'expriment, Einstein affirme que cette contraction existe, mais
n'est qu'une apparence, une sorte d'illusion d'optique provenant de ce
que la lumire qui nous dfinit les objets ne se propage pas
instantanment, mais avec une vitesse finie. Cette propagation de la
lumire se fait suivant des lois telles que prcisment l'espace et le
temps apparent soient dforms conformment aux formules de Lorentz.
Telle est la base de la relativit spciale d'Einstein.

Ainsi les deux premires explications possibles du rsultat ngatif de
l'exprience de Michelson sont:

1 Il y a une contraction des objets mobiles dans l'ther immobile,
substratum fixe des phnomnes. Cette contraction est relle, crot
avec la vitesse du mobile par rapport  l'ther. C'est l'explication de
Lorentz.

2 Il y a une contraction des objets mobiles par rapport  un
observateur quelconque. Cette contraction n'est qu'une apparence due aux
lois de la propagation de la lumire. Elle crot avec la vitesse du
mobile par rapport  l'observateur. C'est l'explication d'Einstein.

       *       *       *       *       *

Mais il y a encore--pour le moins--une troisime explication possible.
Elle introduit des hypothses nouvelles et mme insolites, mais
nullement absurdes. D'ailleurs c'est surtout en physique que le vrai
peut quelquefois n'tre pas vraisemblable. Elle montrera, que mme en
dehors de celle de Lorentz, on peut rendre compte du rsultat de
Michelson autrement que par l'interprtation einsteinienne.

Voici cette troisime hypothse explicative:

Chaque corps matriel entrane avec lui, comme une sorte d'atmosphre,
l'ther qui lui est li. Il existe en outre dans le vide interastral un
ther immobile, insensible au mouvement des corps matriels qui s'y
meuvent, et que, pour le distinguer de l'ther li aux corps, nous
appellerons le _surther_. Ce surther occupe tout le vide
interstellaire et se superpose prs des astres  l'ther qu'ils
entranent. L'ther et le surther se transpntrent de mme qu'ils
transpntrent la matire, et les vibrations qu'ils transmettent
s'y propagent indpendamment. Quand un corps matriel met des trains
d'ondes dans l'ther qui l'entoure, celles-ci sont animes par rapport 
lui de la vitesse constante de la lumire. Mais lorsqu'elles ont
travers la couche relativement mince d'ther lie  ce corps matriel,
et qui se fond graduellement dans le surther, c'est dans celui-ci que
se fait leur propagation et c'est par rapport  lui qu'elles prennent
progressivement leur vitesse.

C'est ainsi qu'un bateau traversant le lac de Genve avec une certaine
vitesse possde, vers le milieu du lac, cette vitesse par rapport 
l'troit courant qu'y fait le Rhne, puis la reprend par rapport au lac
immobile.

Ainsi, bien qu'manes d'astres qui s'loignent ou s'approchent de nous,
les rayons lumineux des toiles possderont la mme vitesse lorsqu'ils
nous parviendront, et qui sera la vitesse commune que leur impose le
surther. Ainsi, d'autre part, les rayons des toiles arrivant  nos
lunettes seront propags jusqu' nous par le surther et sans que la
trs mince couche d'ther mobile avec la Terre ait pu troubler cette
propagation.

Dans ces hypothses tous les faits s'expliquent et se concilient: 1
l'aberration des toiles, parce que les rayons qui nous en arrivent nous
sont transmis sans altration par le surther; 2 le rsultat ngatif de
l'exprience de Michelson, parce que la lumire que nous produisons au
laboratoire se propage dans l'ther entran par la Terre et o elle est
ne; 3 le fait qu'en dpit du rapprochement ou de l'loignement des
toiles, leurs rayons nous arrivent avec la vitesse commune qu'ils ont
acquise dans le surther, peu aprs leur mission.

Cette explication, si trange qu'elle puisse paratre, n'est pas absurde
et ne soulve aucune difficult qu'on ne puisse surmonter. Elle prouve
que si le rsultat de Michelson constitue une sorte de cul-de-sac, il
est pour en sortir d'autres issues que la thorie d'Einstein.

En rsum, pour chapper aux difficults, aux apparentes contradictions
manifestes par l'exprience,  l'antinomie qui existe entre
l'aberration et le rsultat de Michelson, trois voies nous sont
offertes, et qui se ramnent  cette alternative:

1 La contraction des corps par la vitesse est relle (Lorentz).

2 La contraction des corps par la vitesse n'est qu'une apparence due
aux lois de propagation de la lumire (Einstein).

3 La contraction des corps par la vitesse n'est ni une ralit ni une
apparence; elle n'existe pas (hypothse du surther conjugu  l'ther).

Cela prouve que l'explication einsteinienne des phnomnes n'est
nullement impose par les faits, ou du moins n'est pas impose par eux
imprativement et  l'exclusion de toute autre.

       *       *       *       *       *

Est-elle du moins impose par la raison, par les principes, par le
caractre d'vidence de ses prmisses rationnelles, parce qu'elle ne
choque pas,  l'gal des autres, le bon sens et nos habitudes mentales?

On pourrait le croire d'abord, lorsqu'on la compare  la doctrine de
Lorentz,--et pour ne pas surcharger cette discussion, je laisserai
provisoirement de ct la troisime thorie explicative qui a t
esquisse, celle du surther.

Ce qui a paru choquant dans l'hypothse de la contraction relle de
Lorentz c'est en premier lieu que cette contraction ne dpend que de la
vitesse des objets, nullement de leur nature; c'est qu'elle est la mme
pour tous quelle que soit leur substance, leur composition chimique,
leur tat physique.

A la rflexion cette chose trange parat moins inadmissible. Ne
savons-nous pas en effet que les atomes sont tous forms des mmes
lectrons dont l'arrangement et le nombre atomique diffrent seuls et
seuls diffrencient les corps.

Si alors les lectrons communs  toute matire subissent ensemble, de
mme que leurs distances relatives, une contraction due  la vitesse, il
est en somme assez naturel de penser que le rsultat puisse tre
identique pour tous les objets. Quand la chaleur dilate une grille de
fer de longueur donne, la quantit dont une temprature de cent degrs
surlve et largit cette grille sera la mme, que celle-ci compte
dix barreaux ou cent barreaux d'acier au mtre courant, pourvu qu'ils
soient identiques.

Ce n'est donc pas l en dfinitive que rside l'invraisemblance qui a
fait rejeter par les relativistes la thorie de Lorentz.

C'est dans les principes mmes de cette thorie, c'est parce qu'elle
admet dans la nature un systme de rfrence privilgi, l'ther
immobile par rapport  quoi les corps se dplacent.

Examinons cela d'un peu plus prs.

On a dit que l'ther immobile de Lorentz est en somme une rsurrection
de l'_espace absolu_ de Newton tant attaqu par les relativistes. Rien
n'est moins sr. Si, comme nous l'avons suppos dans le chapitre
prcdent, notre Univers stellaire n'est qu'une gigantesque bulle
d'ther divaguant dans un espace vide d'ther, parmi d'autres bulles
d'ther  jamais inconnaissables  l'homme, il est vident que la
gouttelette thre qui constitue notre Univers peut trs bien tre en
mouvement dans l'espace qui l'entoure et qui serait le vritable espace
absolu.

De ce point de vue, l'ther lorentzien ne peut donc tre assimil 
l'espace absolu. Faire cette assimilation revient  dire que l'espace
dnomm absolu par Newton ne mrite peut-tre pas ce nom. Si l'espace
newtonien n'est que le continu physique o se droulent les vnements
de notre Univers particulier, il n'est alors rien moins qu'absolument
immobile.

Toute la querelle faite  Newton revient en ce cas  lui reprocher
une improprit d'expression, et d'avoir appel absolu ce qui n'est que
privilgi pour un Univers donn.

Ce serait une querelle grammaticale, et Vaugelas n'a jamais suffi 
bouleverser la Science.

Mais les relativistes, ou du moins ces relativistes impnitents que sont
les einsteiniens ne se contenteront pas de cela. Il ne leur suffit point
que l'espace newtonien avec tous ses privilges ne soit peut-tre pas
l'espace absolu.

Notre conception de l'Univers, le mouvante d'ther, concilierait trs
bien la prminence de l'espace newtonien et l'agnosticisme qui nous
dnie toute emprise sur l'absolu. Cela encore un coup ne suffit pas aux
einsteiniens. Ce qu'ils entendent faire, c'est dpouiller rsolument
l'espace newtonien sur lequel a t construit la mcanique classique, de
tous ses privilges. C'est faire rentrer cet espace dans le rang, c'est
le rduire  tre l'analogue de tous les autres espaces qu'on peut
imaginer et qui se meuvent arbitrairement par rapport  lui: rien de
plus.

       *       *       *       *       *

Du point de vue agnostique, du point de vue sceptique et douteur, cette
attitude est forte et belle. Mais au cours de ce volume nous avons assez
admir la puissante synthse thorique d'Einstein et les
surprenantes vrifications  quoi elle a conduit, pour avoir le droit de
faire maintenant nos rserves. On peut mettre en doute mme les
dngations des douteurs, car elles aussi, en fin de compte sont des
affirmations.

Nous croyons qu'en face de l'attitude philosophique des einsteiniens, en
face de ce que j'appellerais volontiers leur relativisme absolu, il est
permis de s'insurger un peu et de dire ceci:

Oui, tout est possible, ou du moins beaucoup de choses sont possibles
mais toutes ne sont pas. Oui, si je pntre dans un appartement inconnu,
la pendule du salon peut tre ronde, carre ou octogone. Mais lorsque
franchissant la porte j'ai vu que cette pendule est carre, j'ai le
droit de dire: elle est carre; elle a le privilge d'tre carre, c'est
un fait qu'elle n'est ni ronde, ni octogone.

De mme dans la nature. Le continu physique qui, comme un vase, pouse
les phnomnes de l'Univers, pourrait avoir par rapport  moi--et tant
que je ne l'ai pas observ--des mouvements ou des formes quelconques.
Mais en fait, il est ce qu'il est, et il ne peut tre en mme temps des
choses diffrentes. L'horloge du salon ne peut tre  la fois toute en
or et toute en argent.

On peut donc concevoir, parmi les possibilits que nous imaginons dans
le monde extrieur, une possibilit privilgie: celle qui est
effectivement ralise, celle qui existe.

Le relativisme total des einsteiniens revient  affirmer l'Univers
tellement extrieur  nous que nous n'avons aucun moyen d'y
distinguer le rel du possible, en ce qui concerne l'espace et le temps.
Les newtoniens au contraire affirment que l'espace rel, le temps rel
se manifestent  nous par des signes particuliers. Nous analyserons plus
loin ces signes.

En somme les relativistes purs ont cherch  chapper  la ncessit de
supposer une ralit inaccessible.

C'est un point de vue  la fois beaucoup plus modeste et beaucoup plus
outrecuidant que celui des newtoniens, des absolutistes.

Plus modeste, parce que selon l'einsteinien nous ne pouvons pas
connatre certaines choses que l'absolutiste pense au contraire pouvoir
approcher: le temps et l'espace rels. Plus outrecuidant, parce que le
relativiste affirme qu'il n'y a pas de ralit autre que celle qui est
accessible  l'observation. Pour lui inconnaissable et inexistant sont
presque synonymes. C'est pourquoi Henri Poincar qui fut, avant
Einstein, le plus profond des relativistes rptait sans cesse que les
questions concernant l'espace et le temps absolus n'ont aucun sens.

En dfinitive les einsteiniens ont fait leur devise du mot d'Auguste
Comte: Tout est relatif et cela seul est absolu.

En face, Newton dont Henri Poincar se refusait nergiquement  admettre
les prmisses spatio-temporelles, et avec lui la science classique, ont
une attitude que Newton a admirablement dfinie lui-mme lorsqu'il
crivait: Je ne suis qu'un enfant qui joue sur le rivage, m'amusant 
trouver de temps en temps un caillou mieux poli ou un coquillage
plus beau que d'ordinaire, pendant que le grand ocan de la vrit reste
toujours inexplor devant moi. Newton affirme que cet ocan est
inexplor, seulement il affirme qu'il existe, et de la forme des
coquillages trouvs, il dduit certaines des qualits de cet ocan, et
notamment celles qu'il appelle le temps et l'espace absolus.

Einsteiniens et newtoniens sont d'accord pour penser que le monde
extrieur n'est pas aujourd'hui totalement rductible  la science. Mais
leur agnosticisme a des limites diffrentes. Les newtoniens croient que,
si extrieur que nous soit le monde, il ne l'est pas au point que le
temps rel et l'espace rel nous soient inaccessibles. Les einsteiniens
sont d'un autre avis. Ce qui les spare c'est seulement une question de
degr dans le scepticisme.

Toute la controverse se ramne  une contestation de frontires entre
deux agnosticismes.

[Cul-de-lampe]




CHAPITRE NEUVIME

EINSTEIN OU NEWTON?

  _Discussion rcente du relativisme  l'Acadmie des Sciences ||
  Les indices de l'espace privilgi de Newton || Le principe de
  causalit base de la Science || Examen des objections de M.
  Painlev || Arguments newtoniens et chappatoires relativistes ||
  Les formules de gravitation de M. Painlev || Fcondit de la
  doctrine einsteinienne || Deux conceptions du monde ||
  Conclusion._


En quoi consistent les _signes particuliers_ o la conception
newtonienne de la nature reconnat qu'on a affaire  cet espace
privilgi que Newton appelait l'espace absolu et qui lui apparat, 
l'exclusion des autres, comme le cadre rel, intrinsque des phnomnes?

Ces signes, ces critres sont implicitement  la base du dveloppement
de la science classique. Pourtant ils taient un peu rests dans l'ombre
des discussions provoques par le systme d'Einstein.

Dlaissant un moment d'autres soins peut-tre moins nobles, M. Paul
Painlev vient, devant l'Acadmie des Sciences, d'attirer avec clat
l'attention sur les raisons anciennes mais toujours vigoureuses qui
ont communiqu leur force  la conception newtonienne du monde.

L'espace absolu, le temps absolu de Newton et de Galile, appelons-les
dsormais l'espace privilgi, le temps privilgi, pour ne plus prter
le flanc aux objections mtaphysiques assez justifies en somme, que le
qualificatif _absolu_ pouvait soulever.

Pourquoi la science classique, la mcanique de Galile et de Newton
sont-elles fondes sur l'espace privilgi, le temps privilgi?
Pourquoi rapportent-elles tous les phnomnes  ces repres uniques
qu'elles considrent comme adquats  la ralit? C'est  cause du
principe de causalit.

Ce principe peut s'noncer ainsi: des causes identiques produisent des
effets identiques. Cela veut dire que les conditions initiales d'un
phnomne dterminent ses modalits ultrieures. C'est en somme
l'affirmation du dterminisme des phnomnes, sans lequel la science est
impossible.

Assurment on peut chicaner l-dessus. Des conditions parfaitement
identiques  des conditions initiales donnes ne peuvent jamais tre
reproduites ou retrouves, en un autre temps ou en un autre lieu. Il y a
toujours quelque circonstance qui ne sera plus la mme, par exemple le
fait que, entre les deux expriences, la Nbuleuse d'Andromde se sera
rapproche de nous de quelques milliers de kilomtres. Et nous sommes
sans action sur la Nbuleuse d'Andromde.

Heureusement, et cela sauve tout, les corps loigns n'ont qu'une
action ngligeable, semble-t-il, sur nos expriences, et c'est pourquoi
nous pouvons rpter celles-ci.

Par exemple, si nous mettons aujourd'hui un gramme d'acide sulfurique
fumant dans dix grammes de solution de soude au dixime, ces corps
produiront dans le mme temps, la mme quantit du mme sulfate de soude
qu'ils eussent fait l'an pass, dans les mmes conditions de temprature
et de pression, et bien que dans l'intervalle le marchal Foch ait
dbarqu aux tats-Unis.

Cela fait que le principe de causalit (mmes causes, mmes effets) est
toujours vrifi et ne pourra jamais tre pris en dfaut. Ce principe
est donc une vrit d'exprience, mais en outre il s'impose  notre
entendement avec une puissance irrsistible.

Il s'impose mme aux animaux. Le proverbe Chat chaud craint mme
l'eau froide le prouve.... Il prouve aussi qu'on peut interprter
abusivement ce principe.... En tout cas, non seulement la science, mais
la vie tout entire des hommes et des btes sont fondes sur lui.

La consquence de ce principe, c'est que si les conditions initiales
d'un mouvement prsentent une symtrie, celle-ci se retrouvera dans le
mouvement. M. Paul Painlev vient d'y insister avec force au cours de la
discussion rcente du Relativisme  l'Acadmie des Sciences. De cette
remarque dcoule notamment le principe de l'inertie: un corps
abandonn librement loin de toute masse matrielle, restera immobile ou
dcrira une ligne droite, par raison de symtrie.

Il dcrira effectivement une droite pour un certain observateur (ou pour
des observateurs anims de vitesses uniformes par rapport au premier).
Les newtoniens disent que l'espace de ces observateurs est privilgi.

Au contraire, pour un autre observateur anim par rapport  ceux-l d'un
mouvement acclr, la trajectoire du mobile est une parabole et n'est
plus symtrique. Donc l'espace de ce nouvel observateur n'est pas
l'espace privilgi.

Il me semble qu' cela les relativistes peuvent rpondre: Vous n'avez
pas le droit de dfinir les conditions initiales pour un observateur
donn, puis le mouvement subsquent pour un autre anim d'une vitesse
acclre. Si vous dfinissez aussi vos conditions initiales par rapport
 celui-ci, le mobile  l'instant qu'on l'abandonne n'est pas libre pour
cet observateur, mais tombe dans un champ de gravitation. Rien
d'tonnant alors  ce que le mouvement produit lui semble acclr et
dissymtrique. Le principe de causalit n'est en dfaut ni pour l'un ni
pour l'autre des observateurs.

On peut aussi dfinir autrement le systme privilgi en disant: c'est
celui par rapport auquel la lumire se propage en ligne droite dans un
milieu isotrope. Mais en ce cas, pour un observateur fix  la Terre qui
tourne, les rayons des toiles se dplacent en spirale, et les
newtoniens en dduiraient que la Terre tourne par rapport  leur espace
privilgi. Les einsteiniens rpliqueront que l'espace o circulent ces
rayons n'est pas isotrope et qu'ils y sont dvis de la ligne droite par
le champ de gravitation tournant qui cause la force centrifuge de la
rotation terrestre. Il y aura toujours pour eux une chappatoire qui
laissera intact le principe de causalit.

Il semble donc difficile de dmontrer sans rplique l'existence du
systme privilgi en partant du principe de causalit et chacun reste
sur ses positions.

       *       *       *       *       *

En revanche il y a une force d'vidence, une pntration aigu et
convaincante dans la seconde partie des critiques leves par M.
Painlev contre les principes de la doctrine einsteinienne.

Rsumons l'argumentation du clbre gomtre. Vous dniez, dit-il aux
einsteiniens, tout privilge  un systme de rfrence quelconque. Mais
lorsque, de vos quations gnrales, vous voulez dduire par le calcul
la loi de la gravitation, vous ne pouvez le faire et vous ne le faites
rellement, qu'en introduisant des hypothses newtoniennes  peine
dguises et des axes de rfrence privilgis. Vous n'arrivez au
rsultat de votre calcul qu'en sparant nettement le temps de l'espace
comme Newton, et en rapportant vos mobiles gravitants  des axes
privilgis purement newtoniens, et pour lesquels certaines conditions
de symtrie sont ralises.

Toute cette fine et profonde critique de M. Painlev est  rapprocher de
celle de Wiechert qui a dnich diverses autres hypothses introduites,
chemin faisant, dans les calculs d'Einstein.

En dfinitive, celui-ci parat ne s'tre pas compltement dgag des
prmisses newtoniennes qu'il rpudie. Il ne les ddaigne pas autant
qu'on pourrait croire et ne craint pas,  l'occasion, de les appeler 
son secours, quand il s'agit de faire aboutir le calcul.

C'est proprement un peu adorer ce qu'on a brl.

Pour se tirer d'affaire, les einsteiniens rpondront sans doute que
s'ils introduisent des axes newtoniens, au cours de leurs
dveloppements, c'est pour rendre le rsultat du calcul comparable 
celui des mesures exprimentales. Les axes ainsi introduits dans les
quations ont pour les relativistes cet unique privilge d'tre ceux
auxquels les exprimentateurs rapportent leurs mesures. Mais on
conviendra que ce n'est pas l un mince privilge.

       *       *       *       *       *

Ce n'est pas tout. Le principe de relativit gnralise dit en somme
ceci: tous les repres, tous les systmes de rfrence sont quivalents
pour exprimer les lois de la nature et ces lois sont invariantes 
quelque systme de rfrence qu'on les rapporte. Cela veut dire en
somme: il y a entre les objets du monde extrieur des relations qui sont
indpendantes de celui qui les regarde, et notamment de sa vitesse.
Ainsi un triangle tant trac sur un papier, il y a dans ce triangle
quelque chose qui le caractrise et qui est identique, que le regardant
passe trs vite ou trs lentement ou avec des vitesses quelconques et en
sens quelconque devant le papier.

M. Painlev remarque avec quelque raison que, sous cette forme, le
principe est une sorte de truisme. Le mot est dur. Il exprime pourtant
un fait certain. Les rapports rels des objets extrieurs ne peuvent
tre altrs par le point de vue de l'observateur.

Einstein rpondra que c'est dj quelque chose de fournir un crible au
travers duquel doivent passer, un critre auquel doivent satisfaire pour
tre reconnues exactes, les lois et formules qui servent  reprsenter
les phnomnes empiriquement observs. Il est vrai. La loi de Newton
sous sa forme classique ne satisfaisait pas  ce critre. Cela prouve
qu'il n'tait pas si vident que cela. Il arrive qu'une vrit mconnue
hier devienne aujourd'hui un truisme. Tant mieux.

En exprimant une des conditions auxquelles doivent satisfaire les lois
naturelles, la thorie de la relativit acquiert pour le moins ce que
dans le jargon philosophique on appelle une valeur heuristique.

Il n'en est pas moins certain, comme M. Painlev le montre avec une
vigueur et une clart parfaites, que le principe de la relativit
gnralise ainsi considr, ne saurait suffire  fournir des lois
prcises. Il serait parfaitement conciliable avec une loi de gravitation
o l'attraction serait en raison inverse, non pas du carr, mais de la
dix-septime, de la centime puissance, d'une puissance quelconque de la
distance.

Pour extraire du principe de la relativit gnralise la loi exacte de
l'attraction, il faut y surajouter l'interprtation einsteinienne du
rsultat de Michelson  savoir: que par rapport  un observateur
quelconque la lumire se propage localement avec la mme vitesse en tous
sens. Il faut surajouter encore diverses hypothses que M. Painlev
considre comme newtoniennes.

A son expos critique de la relativit prsent avec clat devant
l'Acadmie des Sciences, M. Paul Painlev a ajout une contribution
mathmatique prcieuse dont le principal rsultat est le suivant: on
peut trouver d'autres lois de la gravitation que celle indique par
Einstein et qui toutes correspondent aux conditions einsteiniennes.

Le savant gomtre franais en a indiqu plusieurs, une en particulier
dont la formule nettement diffrente de celle d'Einstein, rend compte
comme celle-ci et avec prcision du mouvement des plantes, du
dplacement du prihlie de Mercure, et de la dviation des rayons
lumineux prs du Soleil.

Cette formule nouvelle correspond  un espace qui est indpendant du
temps, et elle n'entrane pas la consquence qui drive de la
formule d'Einstein au sujet du dplacement vers le rouge de toutes les
raies spectrales du Soleil.

La vrification ou la non vrification de cette consquence de
l'quation d'Einstein dont nous avons dans un chapitre prcdent indiqu
les difficults--peut-tre insurmontables--en acquiert une importance
nouvelle.

Chose remarquable, plusieurs des formules de gravitation donnes par M.
Painlev conduisent, contrairement  celle d'Einstein,  la conclusion
que l'espace reste euclidien lorsqu'on s'approche du Soleil, en ce sens
que les mtres ne doivent pas ncessairement se raccourcir.

Tout cela brille  l'horizon de l'astronomie comme l'aurore d'une poque
nouvelle o des observations d'un raffinement insouponn fourniront les
critres dlicats, capables d'imposer une forme plus prcise, plus
exempte d'ambigut  la loi de la gravitation. Il y a encore de beaux
jours... ou plutt de belles nuits pour les astronomes.

       *       *       *       *       *

Pour ce qui est des principes la controverse continuera. Elle doit en
dfinitive aboutir  un dialogue dans le genre de celui-ci.

_Le newtonien_: Admettez-vous qu'en un point de l'Univers trs loign
de toutes masses matrielles, un mobile abandonn  lui-mme doit
dcrire une ligne droite? En ce cas vous reconnaissez l'existence
d'observateurs privilgis, ceux pour lesquels cette ligne est droite.
Pour un autre observateur il arrive que cette ligne est une parabole.
Donc son point de vue est faux.

_Le relativiste_: Oui, je l'admets, mais en fait, il n'existe aucun
point de l'Univers o l'action des masses matrielles loignes soit
nulle. Par consquent votre mobile abandonn librement n'est qu'une
abstraction, et je ne peux fonder la science sur une abstraction
invrifiable. Tout l'effort du relativiste est de dbarrasser la science
de ce qui n'a pas un sens exprimental.

Quant  l'observateur qui voit le mobile suppos dcrire une ligne
parabolique, il interprtera son observation en disant que le mobile est
dans un champ de gravitation.

_Le newtonien_: Vous tes donc oblig d'admettre que trs loin de toute
matire, trs loin de tous les astres, il peut exister ce que vous
appelez un champ de gravitation, que celui-ci varie selon la vitesse de
l'observateur, et qu'il pourra tre trs intense en dpit de la distance
des astres et mme crotre parfois avec cette distance. Ce sont des
hypothses tranges et absurdes.

_Le relativiste_: Elles sont tranges mais je vous dfie de dmontrer
qu'elles sont absurdes. Elles le sont moins que de localiser et mettre
en mouvement un point isol et indpendant de toute masse matrielle.

_Le newtonien_: Quant  moi j'imagine trs bien un point matriel unique
dans l'Univers, et qui y possderait une certaine position et une
certaine vitesse.

_Le relativiste_: Pour moi, au contraire, si un tel point matriel
existait, il serait absurde et impossible de parler de sa position et de
son mouvement. Ce point n'aurait ni position, ni mouvement, ni
immobilit. Ces choses ne peuvent exister que par rapport  d'autres
points matriels.

_Le newtonien_: Tel n'est pas mon avis.

_Le spectateur impartial_: Pour savoir qui a raison il faudrait faire
une exprience sur un point matriel soustrait  l'action du reste de
l'Univers. Pouvez-vous, messieurs, faire cette exprience?

_Le newtonien et le relativiste_ (_ensemble_): Non, hlas!

_Le mtaphysicien_ (_survenant comme le troisime larron de la fable_):
Pour lors, messieurs, je vous engage  retourner  vos tlescopes,  vos
laboratoires et  vos tables de logarithmes. Le reste me regarde.

_Le newtonien et le relativiste_ (_ensemble_): En ce cas nous sommes
bien srs de ne jamais rien apprendre de plus l-dessus que ce que nous
savons et croyons dj.

       *       *       *       *       *

Au demeurant, on ne saurait s'exagrer l'importance des clarts
nouvelles projetes dans la question de la relativit par l'intervention
de M. Paul Painlev  l'Acadmie des Sciences. Le retentissement en sera
immense et durable.

L'admirable synthse einsteinienne en sera-t-elle abattue?
S'branlera-t-elle jusqu' crouler sous les controverses, les doutes,
les incertitudes dont nous venons de donner un bref aperu? Je ne le
crois pas.

Quand Christophe Colomb a dcouvert l'Amrique, on eut beau jeu de lui
dire que ses prmisses taient fausses et que s'il n'avait cru partir
pour les Indes, il n'et jamais atteint un continent nouveau. Il aurait
pu rpondre  la manire de Galile: Et pourtant je l'ai dcouvert.

Celle qui donne de beaux rsultats est toujours une bonne mthode.

Ds qu'il s'agit de plonger _au fond de l'inconnu pour trouver du
nouveau_, ds qu'il s'agit de savoir plus et mieux, la fin justifie les
moyens.

En montrant du doigt l'optique, la mcanique, la gravitation lies
solidement en une neuve gerbe, la dviation de la lumire par la gravit
qu'il a annonce contre toute attente, les anomalies de Mercure qu'il a
le premier expliques, la loi de Newton qu'il a embellie et prcise,
Einstein aurait le droit de s'crier avec quelque orgueil: Voil ce que
j'ai fait.

Les voies par lesquelles il a obtenu tous ces rsultats admirables ne
sont pas exemptes, dit-on, de dtours assez fcheux et de fondrires.
C'est donc que plusieurs chemins, et mme imparfaits, peuvent mener 
Rome et  la vrit. L'essentiel est d'y parvenir. Et ici la vrit, ce
sont des faits anciens rapprochs par une harmonie suprieure, ce sont
des faits nouveaux annoncs en des quations prophtiques et
vrifis de la manire la plus surprenante.

Si la discussion des principes, si la thorie qui n'est que la servante
du savoir, hoche un peu devant l'oeuvre d'Einstein ses paules
serviles et infidles, du moins l'exprience, source unique de toute
vrit, lui a donn raison.

On dcouvre aujourd'hui des formules brillantes que n'avait pas prvues
Einstein pour expliquer l'anomalie de Mercure, et la dviation de la
lumire. C'est bien, mais on ne saurait oublier que la premire de ces
formules exactes, celle d'Einstein, a audacieusement prcd la
vrification.

Dans la bataille contre l'ternel ennemi, l'Inconnu, des tranches
nouvelles ont t conquises. Certes, il importe de les organiser et de
creuser des cheminements qui y accdent plus directement. Mais il faudra
demain marcher encore de l'avant, gagner encore du terrain. Il faudra,
par quelque dtour thorique que ce soit, annoncer d'autres faits
nouveaux, imprvus et vrifiables. C'est ainsi qu'a fait Einstein.

Si c'est une faiblesse pour la doctrine einsteinienne de dnier toute
objectivit, tout privilge  l'un quelconque des systmes de
rfrence... tout en utilisant un tel systme pour les besoins du
calcul, cette faiblesse du moins aurait t aussi celle d'Henri
Poincar.

Jusqu' sa mort il s'est insurg vigoureusement contre la conception
newtonienne. L'adhsion de ce puissant esprit qu'on retrouve  tous les
carrefours des dcouvertes modernes, suffirait  assurer le respect
 la doctrine relativiste.

D'un ct s'il y a Newton, devant qui se dresse maintenant un dfenseur
ardent et persuasif, arm d'un vif gnie mathmatique, Paul Painlev, de
l'autre il y a Einstein et prs de lui Henri Poincar. Dj l'histoire
de part et d'autre de la mme barricade nous avait montr Aristote
contre picure, Copernic contre les scholastiques.

Bataille ternelle d'ides qui est peut-tre sans issue, si, comme le
croyait Poincar, le principe de relativit n'est au fond qu'une
convention que l'exprience ne peut prendre en dfaut parce que,
applique  l'Univers entier, elle est invrifiable.

Ce qui prouve que la doctrine einsteinienne est forte et vraie, c'est
qu'elle est fconde. Les tres nouveaux dont elle a peupl la science,
et qui sont les dcouvertes amenes et prdites par elle, sont-ils des
enfants lgitimes? Les newtoniens disent que non. Mais dans une science
bien faite comme dans un tat idal, ce qui importe ce sont les enfants,
ce n'est pas leur lgitimit.

Du moins la vigoureuse contre-offensive de M. Paul Painlev aura ramen
dans leurs lignes les zlateurs trop presss de l'vangile nouveau, qui
dj pensaient avoir pulvris, sans espoir de revanche, toute la
science classique.

Chacun reste maintenant sur ses positions, et il n'est plus question de
considrer comme un enfantillage barbare la conception newtonienne du
monde.

En face une autre conception se dresse et voil tout. Entre elles la
bataille est indcise et peut-tre le sera toujours, les armes capables
de dclencher la victoire devant rester  jamais scelles dans l'arsenal
mtaphysique.

       *       *       *       *       *

Quoi qu'il advienne, la doctrine d'Einstein possde une puissance de
synthse et de prvision qui ncessairement fondra son majestueux
ensemble d'quations dans la science de demain.

M. mile Picard, secrtaire perptuel de l'Acadmie des Sciences, qui
est un des esprits lumineux et profonds de ce temps, s'est demand si
c'est un progrs de chercher  ramener, comme l'a fait Einstein, la
Physique  la Gomtrie.

Sans nous attarder  cette question qui est peut-tre insoluble, comme
toutes les questions spculatives, nous conclurons avec l'illustre
mathmaticien que seuls importent l'accord des formules finales avec les
faits et le moule analytique o la thorie enferme les phnomnes.

Considre sous cet angle, la thorie d'Einstein a la solidit de
l'airain. Son exactitude consiste dans sa force explicative et dans les
dcouvertes exprimentales prdites par elle et aussitt ralises.

Ce qui change dans les thories ce sont les images qu'on se cre des
objets entre lesquels la science dcouvre et tablit des rapports.
Parfois on remplace ces images, mais les rapports restent vrais s'ils
reposent sur des faits bien observs.

Grce  ce fonds commun de vrit, les thories les plus phmres ne
meurent pas tout entires. Elles se transmettent, comme le flambeau des
coureurs antiques, la seule ralit accessible: les lois qui expriment
les rapports des choses.

Il arrive aujourd'hui que deux thories tiennent ensemble dans leurs
mains jointes le flambeau sacr. La vision einsteinienne et la vision
newtonienne du monde en sont deux reflets vridiques. Ainsi les deux
images polarises en sens contraire, que le spath d'Islande nous montre
 travers son trange cristal, participent toutes deux de la lumire du
mme objet.

Tragiquement isol, prisonnier de son moi, l'homme a fait un effort
dsespr pour sauter par-dessus son ombre, pour treindre le monde
extrieur. De cet effort a jailli la Science dont les antennes
merveilleuses prolongent subtilement nos sensations. Ainsi nous avons
approch par endroits les brillantes parures de la ralit. Mais,  ct
du mystre rmanent, les choses qu'on sait sont aussi petites que les
toiles du Ciel par rapport  l'abme o elles flottent.

Einstein au fond de l'inconnu nous a dvoil des clarts nouvelles.

Il est, et restera un des phares de la pense humaine.

[Cul-de-lampe]




TABLE DES MATIRES


                                                                 Pages.

  INTRODUCTION                                                        5

  _CHAPITRE PREMIER_
    LES MTAMORPHOSES DE L'ESPACE ET DU TEMPS

      Pour carter les difficults mathmatiques.--Les piliers de
      la connaissance.--Le Temps et l'Espace absolus d'Aristote 
      Newton.--Le Temps et l'Espace relatifs d'picure  Poincar
      et Einstein.--La Relativit classique.--Antinomie de
      l'aberration des toiles et de l'exprience de Michelson.       9

  _CHAPITRE DEUXIME_
    LA SCIENCE DANS UNE IMPASSE

      La vrit scientifique et les mathmatiques.--Le rle exact
      d'Einstein.--L'exprience de Michelson, noeud gordien de la
      Science.--Les hsitations de Poincar.--L'hypothse trange
      mais ncessaire de Fitzgerald-Lorentz.--La contraction des
      corps en mouvement.--Difficults philosophiques et
      physiques.                                                     27

  _CHAPITRE TROISIME_
    LA SOLUTION D'EINSTEIN

      Rejet provisoire de l'ther.--Interprtation relativiste de
      l'exprience de Michelson.--Nouvel aspect de la vitesse de
      la lumire.--Explication de la contraction des corps en
      mouvement.--Le temps et les quatre dimensions de
      l'espace.--L'Intervalle einsteinien seule ralit
      sensible.                                                      53

  _CHAPITRE QUATRIME_
    LA MCANIQUE EINSTEINIENNE

      La mcanique fondement de toutes les sciences.--Pour
      remonter le cours du temps.--La vitesse de la lumire est
      une limite infranchissable.--L'addition des vitesses et
      l'exprience de Fizeau.--Variabilit de la masse.--La
      balistique des lectrons.--Gravitation et lumire des
      microcosmes atomiques.--Matire et nergie.--La mort du
      Soleil.                                                        78

  _CHAPITRE CINQUIME_
    LA RELATIVIT GNRALISE

      La pesanteur et l'inertie.--Ambigut de la loi de
      Newton.--quivalence de la gravitation et d'un mouvement
      acclr.--L'obus de Jules Verne et le principe
      d'inertie.--Pourquoi les rayons lumineux gravitent.--Comment
      on pse les rayons des toiles.--Une clipse d'o jaillit la
      lumire.                                                      113

  _CHAPITRE SIXIME_
    CONCEPTION NOUVELLE DE LA GRAVITATION

      Gomtrie et ralit.--La gomtrie d'Euclide et les
      autres.--Contingence du criterium de Poincar.--L'univers
      rel n'est pas euclidien mais riemannien.--Les avatars du
      nombre [pi].--Le point de vue de l'ivrogne...--Lignes
      droites et godsiques.--La nouvelle loi d'attraction
      universelle.--L'anomalie de la plante Mercure
      explique.--Thorie gravitationnelle d'Einstein.               142

  _CHAPITRE SEPTIME_
    L'UNIVERS EST-IL INFINI?

      Kant et le nombre des astres.--toiles teintes et
      nbuleuses obscures.--Extension et aspect de l'Univers
      astronomique.--Diverses sortes d'Univers.--Le calcul de
      Poincar.--Dfinition physique de l'Infini.--L'Infini et
      l'Illimit.--Stabilit et courbure de l'espace-temps
      cosmique.--toiles relles et toiles virtuelles.--Diamtre
      de l'Univers einsteinien.--L'hypothse des bulles d'ther.     171

  _CHAPITRE HUITIME_
    SCIENCE ET RALIT

      L'absolu einsteinien.--La Rvlation par la
      science.--Discussion des bases exprimentales de la
      relativit.--Autres explications possibles.--Arguments en
      faveur de la contraction relle de Lorentz.--L'espace
      newtonien peut tre distinct de l'espace absolu.--Le rel
      est une forme privilgie du possible.--Deux attitudes en
      face de l'inconnu.                                            186

  _CHAPITRE NEUVIME_
    EINSTEIN OU NEWTON?

      Discussion rcente du relativisme  l'Acadmie des
      Sciences.--Les indices de l'espace privilgi de Newton.--Le
      principe de causalit base de la science.--Examen des
      objections de M. Painlev.--Arguments newtoniens et
      chappatoires relativistes.--Les formules de gravitation de
      M. Painlev.--Fcondit de la doctrine einsteinienne.--Deux
      conceptions du monde.--Conclusion.                             202


  IMPRIMERIE
  PAUL BRODARD
  COULOMMIERS


       *       *       *       *       *


    Corrections

    Page  23: ont remplac par dont (emporte avec elle l'eau
              dont elle est imbibe).
    Page  43: Ftizgerald par Fitzgerald (Cela provient, d'aprs
              Fitzgerald et Lorentz).
    Page  53: qu par qui (sert de support aux rayons qui nous
              viennent du Soleil).
    Page  89: celles par celle (beaucoup plus petites que celle
              de la lumire).
    Page 117: es par les (Mais les relativistes pensent que).
    Page 123: Ommia par Omnia (Omnia quapropter debent per inane
              quietum).
    Page 128: chent par lchent (ils lchent en l'air une
              assiette).
    Page 160: remaquable par remarquable (a ceci de remarquable
              qu'elle est le chemin le plus court).
    Page 193: mobille par mobile (la vitesse du mobile par
              rapport  l'ther).
    Page 197: es par les (les vnements de notre Univers
              particulier).
    Page 197: un par en (peut trs bien tre en mouvement dans
              l'espace qui l'entoure).
    Page 198: agnoticisme par agnosticisme (l'agnosticisme qui
              nous dnie toute emprise sur l'absolu).
    Page 204: ciences par Sciences (l'Acadmie des Sciences).





End of Project Gutenberg's Einstein et l'univers, by Charles Nordmann

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Section  2.  Information about the Mission of Project Gutenberg-tm

Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of
electronic works in formats readable by the widest variety of computers
including obsolete, old, middle-aged and new computers.  It exists
because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from
people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the
assistance they need are critical to reaching Project Gutenberg-tm's
goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
remain freely available for generations to come.  In 2001, the Project
Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations.
To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation
and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4
and the Foundation information page at www.gutenberg.org


Section 3.  Information about the Project Gutenberg Literary Archive
Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
Revenue Service.  The Foundation's EIN or federal tax identification
number is 64-6221541.  Contributions to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent
permitted by U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S.
Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered
throughout numerous locations.  Its business office is located at 809
North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887.  Email
contact links and up to date contact information can be found at the
Foundation's web site and official page at www.gutenberg.org/contact

For additional contact information:
     Dr. Gregory B. Newby
     Chief Executive and Director
     gbnewby@pglaf.org

Section 4.  Information about Donations to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
spread public support and donations to carry out its mission of
increasing the number of public domain and licensed works that can be
freely distributed in machine readable form accessible by the widest
array of equipment including outdated equipment.  Many small donations
($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating
charities and charitable donations in all 50 states of the United
States.  Compliance requirements are not uniform and it takes a
considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
with these requirements.  We do not solicit donations in locations
where we have not received written confirmation of compliance.  To
SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any
particular state visit www.gutenberg.org/donate

While we cannot and do not solicit contributions from states where we
have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition
against accepting unsolicited donations from donors in such states who
approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make
any statements concerning tax treatment of donations received from
outside the United States.  U.S. laws alone swamp our small staff.

Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
methods and addresses.  Donations are accepted in a number of other
ways including checks, online payments and credit card donations.
To donate, please visit:  www.gutenberg.org/donate


Section 5.  General Information About Project Gutenberg-tm electronic
works.

Professor Michael S. Hart was the originator of the Project Gutenberg-tm
concept of a library of electronic works that could be freely shared
with anyone.  For forty years, he produced and distributed Project
Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.

Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed
editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S.
unless a copyright notice is included.  Thus, we do not necessarily
keep eBooks in compliance with any particular paper edition.

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     www.gutenberg.org

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